第6章統(tǒng)計(jì)過程控制,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,統(tǒng)計(jì)過程控制，英文名為StatisticalProcessControl，簡(jiǎn)稱SPC。SPC就是將顯著性檢驗(yàn)原理應(yīng)用于控制生產(chǎn)過程，對(duì)生產(chǎn)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行評(píng)估和監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，使生產(chǎn)過程處于可接受的、穩(wěn)定的狀態(tài)，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的，保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定要求的一種質(zhì)量管理技術(shù)。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,統(tǒng)計(jì)過程控制主要解決兩個(gè)問題：一是過程運(yùn)行狀態(tài)是否穩(wěn)定；二是過程能力是否充足。前者可利用控制圖進(jìn)行監(jiān)測(cè)，后者可通過過程能力分析來實(shí)現(xiàn)。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,6.1.1控制圖的產(chǎn)生第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率(p)控制圖。從質(zhì)量控制理論的發(fā)展史來看，休哈特可稱為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制SPC(StatisticalProcessControl)的奠基人。1931年休哈特出版了一本劃時(shí)代的名著工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制（EconomicControlofQualityofManufacturedProductsDVanNostrandCo，Inc1931）。該部著作的出版標(biāo)志著質(zhì)量管理發(fā)展史上統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理時(shí)代的開始。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,6.1.1控制圖的產(chǎn)生在第二次世界大戰(zhàn)后期，美國(guó)開始在軍工部門推行休哈特的統(tǒng)計(jì)過程控制方法。戰(zhàn)后，美國(guó)成為當(dāng)時(shí)世界工業(yè)最強(qiáng)大的國(guó)家，只存在美國(guó)國(guó)內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)，沒有外來競(jìng)爭(zhēng)力量去迫使美國(guó)公司改變傳統(tǒng)方法。由于美國(guó)國(guó)內(nèi)各公司都采用相似的方法進(jìn)行生產(chǎn)，競(jìng)爭(zhēng)性不夠強(qiáng)，于是統(tǒng)計(jì)過程控制方法在19501980年這一階段內(nèi)，逐漸從美國(guó)工業(yè)中消失。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,6.1.1控制圖的產(chǎn)生1950年通過戴明(W.EdwardsDeming)博士，將SPC的概念引入日本。從19501980年，經(jīng)過30年的努力，日本一躍而居世界質(zhì)量與生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位。美國(guó)著名質(zhì)量管理專家、伊阿華州立大學(xué)(IowaStateUniversity)的伯格(RogerW.Berger)教授指出，統(tǒng)計(jì)過程控制是日本成功的基石之一。在日本強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)之下，從20世紀(jì)80年代起，SPC在美國(guó)和西方工業(yè)國(guó)家復(fù)興，并列為高科技之一。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,6.1.1控制圖的產(chǎn)生美國(guó)從20世紀(jì)80年代起開始推行SPC。美國(guó)汽車工業(yè)大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司、通用汽車公司、克萊斯勒汽車公司等；美國(guó)鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC，如美國(guó)LTV鋼鐵公司、內(nèi)陸鋼鐵公司、伯利恒鋼鐵公司等。統(tǒng)計(jì)過程控制理論是從制造業(yè)中的加工過程開始的，但是目前其應(yīng)用已擴(kuò)展到各種過程，如設(shè)計(jì)過程、管理過程、服務(wù)過程等。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,圖上橫坐標(biāo)：以時(shí)間先后排列的樣本組號(hào)（子組號(hào)）；縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值或樣本統(tǒng)計(jì)量。兩條控制限線一般用虛線表示，上面一條稱為上控制限(記為UCL，UpperControlLimit)，下面一條稱為下控制限（記為L(zhǎng)CL，LowerControlLimit）；中心線用實(shí)線表示（記為CL，CentralLine）。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,控制圖理論認(rèn)為存在兩種變異隨機(jī)變異與非隨機(jī)變異(偶然波動(dòng)與異常波動(dòng))隨機(jī)變異也稱為“偶然波動(dòng)”，由“偶然原因”(又稱為“一般原因”)造成。這種變異是由始終存在的、且不易識(shí)別的原因所造成，其中每一種原因的影響只構(gòu)成總變異的一個(gè)很小的分量，而且無一構(gòu)成顯著的分量。然而，所有這些不可識(shí)別的偶然原因的影響總和是可度量的，并假定為過程所固有。消除或糾正這些偶然原因，需要管理決策來配置資源，以改進(jìn)過程和系統(tǒng)。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,非隨機(jī)變異也稱為“異常波動(dòng)”，由“異常原因”造成，表征過程中實(shí)際的改變。這種改變可歸因于某些可識(shí)別的、非過程所固有的、并且至少在理論上可加以消除的原因。這些可識(shí)別的原因稱為“異常原因”、“可查明原因”或“特殊原因”。它們可以歸結(jié)為原材料不均勻、工具破損、工藝或操作的問題、制造或檢測(cè)設(shè)備的性能不穩(wěn)定等等。消除“特殊原因”造成的質(zhì)量波動(dòng)，往往只需要對(duì)影響質(zhì)量的人、機(jī)、料、法、環(huán)等諸因素的狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員或管理人員，甚至于操作者都有權(quán)力和能力去采取措施解決，故稱其為局部措施。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,減小“偶然原因”造成的質(zhì)量波動(dòng)，往往需要對(duì)人、機(jī)、料、法、環(huán)等諸因素進(jìn)行系統(tǒng)的改造，如更換高精度的加工設(shè)備、模具，改變現(xiàn)有的加工工藝等等。往往需要大量的資金投入，或涉及重大的工藝變革，需要進(jìn)行可行性分析，并經(jīng)高層領(lǐng)導(dǎo)批準(zhǔn)后才能實(shí)施。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工藝技術(shù)人員和管理人員而言，既無能力也無權(quán)利去解決，因此稱其為系統(tǒng)措施。根據(jù)美國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)資料表明，企業(yè)中需要采取局部措施解決的質(zhì)量問題比例大約占15左右，需要采取系統(tǒng)措施解決的質(zhì)量問題的比例大約占85左右。,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,6.1.2控制圖的分類1按用途劃分根據(jù)使用的目的的不同，控制圖可分為：分析用控制圖；控制用控制圖兩類。2按質(zhì)量特性值的類型及其統(tǒng)計(jì)量劃分按質(zhì)量特性值分，控制圖可分為：計(jì)量值控制圖；計(jì)數(shù)值控制圖。,搜集數(shù)據(jù),繪制分析用控制圖,穩(wěn)定狀態(tài)？,繪制直方圖分布分層研究,滿足規(guī)格？工序能力分析,控制用控制圖,Yes,消除系統(tǒng)因素,No,滿足,減少隨機(jī)因素5M1E分析,不滿足,提升工序能力,控制圖的類型按用途（續(xù)）,兩類控制圖的運(yùn)作流程,6.1統(tǒng)計(jì)過程控制簡(jiǎn)介,3按是否給定分布參數(shù)分類GB/T40912001常規(guī)控制圖中，將計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖又分為標(biāo)準(zhǔn)值未給定情形的控制圖和標(biāo)準(zhǔn)值給定情形的控制圖兩類。（1）標(biāo)準(zhǔn)值未給定情形的控制圖由于未給定正態(tài)分布分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的分布參數(shù)，所以必須通過分析用控制圖取得過程的實(shí)際分布參數(shù)，控制圖的控制界限計(jì)算完全基于過程質(zhì)量特性值的實(shí)際分布數(shù)據(jù)。（2）標(biāo)準(zhǔn)值給定情形的控制圖由顧客或由標(biāo)準(zhǔn)給定正態(tài)分布分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的分布參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。這時(shí)，只需直接采用給定的分布參數(shù)做控制圖，實(shí)施日常質(zhì)量監(jiān)控。此時(shí)過程必須保證穩(wěn)定地處于給定的分布參數(shù)的狀態(tài)，過程能力足夠。,6.2控制圖的原理,6.2.1控制圖的控制限對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)，最常見的分布為正態(tài)分布，圖6-2為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線，其特點(diǎn)為中間高，兩邊低、左右對(duì)稱并延伸到無窮。,6.2控制圖的原理,6.2.1控制圖的控制限描述一個(gè)正態(tài)分布，通常要涉及其兩個(gè)重要參數(shù)：平均值()與標(biāo)準(zhǔn)差()。若平均值()增大為，則曲線向右移動(dòng)，分布中心發(fā)生變化。若標(biāo)準(zhǔn)差()越大，則加工質(zhì)量越分散。標(biāo)準(zhǔn)差()與質(zhì)量有著密切的關(guān)系，反映了過程質(zhì)量的變動(dòng)情況。無論、如何取值，落在3，3范圍內(nèi)的概率為99.73。休哈特就是根據(jù)正態(tài)分布的這一性質(zhì)構(gòu)造了休哈特控制圖，亦稱為常規(guī)控制圖。,6.2控制圖的原理,6.2.1控制圖的控制限控制圖中：上控制限UCL3；下控制限LCL3；中心線CL；圖中有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。各點(diǎn)之間用實(shí)線段連接起來，以便反應(yīng)出生產(chǎn)過程的變化趨勢(shì)，若點(diǎn)子超出控制限或排列不隨機(jī)，則表明生產(chǎn)過程有異常。,6.2控制圖的原理,6.2.2控制圖的原理1控制圖原理的第一種解釋根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)論，在生產(chǎn)正常的條件下，點(diǎn)子超出下控制界的概率只有1.35，可能性非常小?？梢哉J(rèn)為，在一次試驗(yàn)中，它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則認(rèn)為生產(chǎn)中存在異常。也就是說生產(chǎn)過程異常，點(diǎn)出界的概率可能達(dá)到千分之幾十、幾百，比1大得多，于是做出判斷：點(diǎn)子出界就判斷過程異常。用數(shù)學(xué)語言來說，即小概率事件原理：小概率事件，在一次試驗(yàn)中，實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。,6.2控制圖的原理,6.2.2控制圖的原理1控制圖原理的第一種解釋根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)論，在生產(chǎn)正常的條件下，點(diǎn)子超出下控制界的概率只有1.35，可能性非常小?？梢哉J(rèn)為，在一次試驗(yàn)中，它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則認(rèn)為生產(chǎn)中存在異常。也就是說生產(chǎn)過程異常，點(diǎn)出界的概率可能達(dá)到千分之幾十、幾百，比1大得多，于是做出判斷：點(diǎn)子出界就判斷過程異常。用數(shù)學(xué)語言來說，即小概率事件原理：小概率事件，在一次試驗(yàn)中，實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。,2.控制圖的第二種解釋假定現(xiàn)在異常波動(dòng)（簡(jiǎn)稱“異波”）均已消除，只剩下偶然波動(dòng)，則此偶波的波動(dòng)將是最小波動(dòng)，即正常波動(dòng)。根據(jù)這正常波動(dòng)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理設(shè)計(jì)出控制圖相應(yīng)的控制界限，當(dāng)異常波動(dòng)發(fā)生時(shí)，點(diǎn)子就會(huì)落在界外。因此點(diǎn)子頻頻出界就表明異波存在?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。,如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測(cè)移，過程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍,過程控制受控（消除了特殊原因）時(shí)間范圍不受控（存在特殊原因）,3控制圖原理的第三種解釋穩(wěn)態(tài)，也稱統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，即過程中只有偶因，沒有異因的狀態(tài)，是生產(chǎn)過程控制所追求目標(biāo)?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限.對(duì)控制圖原理的第三種解釋：雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但應(yīng)用控制圖與執(zhí)行“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”是使得質(zhì)量變異最小化的有效工具。,6.2控制圖的原理,6.2.3控制圖的兩類錯(cuò)誤和3原則1第一類錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤過程正常，由于點(diǎn)子偶然超出界外而判異，于是就犯了第一類錯(cuò)誤，亦稱棄真錯(cuò)誤，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為，參見圖6-6。此類錯(cuò)誤將導(dǎo)致對(duì)根本不存在的問題去無謂尋找原因而導(dǎo)致成本增加。,6.2控制圖的原理,6.2.3控制圖的兩類錯(cuò)誤和3原則2第二類錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤過程異常，但仍會(huì)有部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性的數(shù)值位于控制界限內(nèi)，因此當(dāng)抽到這種產(chǎn)品時(shí)，點(diǎn)子仍會(huì)在界內(nèi)，不能判斷過程異常，從而犯了第二類錯(cuò)誤，亦稱取偽錯(cuò)誤，通常將犯第二類錯(cuò)誤的概率記為，參見圖6-6。第二類錯(cuò)誤將導(dǎo)致不能對(duì)已發(fā)生異常的過程發(fā)出警報(bào)，引起廢、次品增加的損失,6.2控制圖的原理,6.2.3控制圖的兩類錯(cuò)誤和3原則傳統(tǒng)的控制圖以過程中心3為控制限，即點(diǎn)出界的概率為0.27%。因此，如果依據(jù)“點(diǎn)出界判異”的原則對(duì)控制圖進(jìn)行分析判斷，則犯第一種錯(cuò)誤的概率為0.27%。而犯第二種錯(cuò)誤的概率較大，其表現(xiàn)為，控制圖不夠敏感，無法識(shí)別一些已經(jīng)異常的過程。,6.2控制圖的原理,6.2.3控制圖的兩類錯(cuò)誤和3原則33原則休哈特控制圖共有三條控制限，其中上下控制限平行且對(duì)稱分布于中心線的兩側(cè)。從前邊的分析可知，控制圖犯第一種錯(cuò)誤的概率約為0.27%；控制圖犯第二類錯(cuò)誤的概率受四個(gè)因素的影響：上、下控制限的間隔寬度、均值偏移度、標(biāo)準(zhǔn)差變動(dòng)幅度、樣本大小。從圖6-6可見，若上、下控制限間隔距離增加，則減少，增大；反之則增大，減少。故無論如何調(diào)整上、下控制限的間隔，兩類錯(cuò)誤都是不可避免的。解決的辦法是：根據(jù)使兩種錯(cuò)誤造成的總損失最小這一點(diǎn)來確定上、下控制限之間的最優(yōu)間隔距離，它隨著產(chǎn)品與控制水平的不同而變化，不存在一個(gè)放之四海而皆準(zhǔn)的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)驗(yàn)證明休哈特所提出的3原則較好。當(dāng)采用3原則確定控制界限幅度時(shí)，犯兩類錯(cuò)誤所造成的合計(jì)損失最小。參見圖6-7。,因此，采用“3原理”所設(shè)計(jì)的控制圖不僅合理，而且經(jīng)濟(jì)。,6.2控制圖的原理,6.2.4控制圖的判異準(zhǔn)則失控狀態(tài)表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1)樣本點(diǎn)超出控制界限；(2)樣本點(diǎn)在控制界限內(nèi)，但排列不隨機(jī)。,6.2控制圖的原理,6.2.4控制圖的判異準(zhǔn)則國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T40912001常規(guī)控制圖中，明確給出了控制圖的8種判異準(zhǔn)則。為了應(yīng)用這些準(zhǔn)則，還在、2處添加控制限，將控制圖劃分為6個(gè)區(qū)域，中心線兩側(cè)依次為C區(qū)、B區(qū)和A區(qū)，以此作為控制圖判斷的輔助線。,6.2控制圖的原理,6.2.4控制圖的判異準(zhǔn)則準(zhǔn)則1：1點(diǎn)落在A區(qū)以外準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè),6.2控制圖的原理,6.2.4控制圖的判異準(zhǔn)則準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外,6.2控制圖的原理,6.2.4控制圖的判異準(zhǔn)則準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)以內(nèi)準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無1點(diǎn)C區(qū)以內(nèi),6.2控制圖的原理,6.2.5控制圖的判穩(wěn)準(zhǔn)則常規(guī)控制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T40912001明確給出了過程改進(jìn)的策略，收集25組大小為4或5的子組(計(jì)量值控制圖)，如果滿足：（1）點(diǎn)子在中心線周圍隨機(jī)分布；（2）點(diǎn)子在控制限內(nèi)；（3）無鏈、趨勢(shì)或其他模式；（4）過程穩(wěn)定可預(yù)測(cè)；則可認(rèn)為過程處于統(tǒng)計(jì)過程控制狀態(tài)。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,常規(guī)控制圖共有八種，在應(yīng)用程序上基本相同，只是不同種類的控制圖統(tǒng)計(jì)量和控制限的計(jì)算公式各不相同。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,不是,控制圖的選擇,數(shù)據(jù)性質(zhì),計(jì)量值,計(jì)數(shù)值,樣本大小N=?,數(shù)據(jù)系不合格品數(shù)或缺陷數(shù),N=1,N2,CL性質(zhì)?,N=?,控制圖,N=25,N10,缺陷數(shù),不合格品數(shù),N是否相等?,是,不是,單位大小是否相同?,是,控制圖,控制圖,控制圖,c控制圖,u控制圖,np控制圖,p控制圖,控制圖類型的選擇：,表6-3常規(guī)計(jì)量控制圖控制限公式,表6-4為單值移動(dòng)極差控制圖控制限公式,表6-5中位數(shù)極差控制圖控制限公式,表6-6計(jì)量控制圖計(jì)算控制線的系數(shù)表,表6-7A4的值,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.1計(jì)量值控制圖應(yīng)用程序1收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是用來作分析用控制圖的基礎(chǔ)，應(yīng)選擇關(guān)鍵過程的關(guān)鍵質(zhì)量特性作為數(shù)據(jù)收集的對(duì)象。根據(jù)控制圖的判穩(wěn)準(zhǔn)則的要求，數(shù)據(jù)的收集組數(shù)K25組，一般取2530組為宜。當(dāng)個(gè)別組數(shù)據(jù)屬于可查明原因的異常數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)剔除后所余數(shù)據(jù)的組數(shù)最少應(yīng)保證可利用判穩(wěn)準(zhǔn)則對(duì)控制圖進(jìn)行判斷時(shí)方可繼續(xù)利用這些數(shù)據(jù)作分析用控制圖，否則應(yīng)重新取樣。數(shù)據(jù)可以從一個(gè)連續(xù)運(yùn)作的生產(chǎn)過程中，按抽樣計(jì)劃逐個(gè)子組地進(jìn)行收集，直至獲得2530個(gè)子組為止。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.1計(jì)量值控制圖應(yīng)用程序2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量是用于計(jì)算控制界限的量。不同種類的控制圖所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量各不相同，應(yīng)對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，以得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.1計(jì)量值控制圖應(yīng)用程序3計(jì)算控制界限雖然不同圖種的控制圖，其控制界限的計(jì)算公式各不相同，但都遵循休哈特提出的3原則，以分布中心為控制中心線；以+3為上控制界限UCL；以3為下控界限LCL。所以，CL、UCL、LCL的計(jì)算公式是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布特征值及相互關(guān)系推導(dǎo)而得，在控制限計(jì)算過程中，也通常都需要依據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.1計(jì)量值控制圖應(yīng)用程序4作控制圖并打點(diǎn)根據(jù)計(jì)算得到的控制限數(shù)值，在縱坐標(biāo)軸上繪制CL、UCL、LCL，其中CL為細(xì)實(shí)線，UCL、LCL為虛線。在國(guó)標(biāo)GB/T40912001中，還在、2處添加控制限，將控制圖劃分為6個(gè)區(qū)域。中心線兩側(cè)依次為C區(qū)、B區(qū)和A區(qū)。以此作為控制圖判斷的輔助線?？刂茍D的橫坐標(biāo)為樣本號(hào)或時(shí)間。根據(jù)各子組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，在控制圖中打點(diǎn)，并用直線段連接為折線，得到分析用控制圖。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.1計(jì)量值控制圖應(yīng)用程序5判斷過程是否處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)）按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001(常規(guī)控制圖)給出的變差的可查明原因的八種模式，與控制限進(jìn)行對(duì)比，檢查數(shù)據(jù)點(diǎn)是否有失控點(diǎn)，或有無異常模式或趨勢(shì)。如果點(diǎn)子在控制限內(nèi)且隨機(jī)分布，無鏈、趨勢(shì)和其他模式出現(xiàn)，即可判斷過程處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)），否則應(yīng)判斷過程異常，并本著“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”的原則，使過程恢復(fù)正常，并處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)）。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.1計(jì)量值控制圖應(yīng)用程序6判斷過程能力是否充足（技術(shù)穩(wěn)態(tài)）計(jì)算過程能力指數(shù)Cp和Cpk，評(píng)價(jià)過程能力是否充足，是否滿足生產(chǎn)要求，達(dá)到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。過程能力指數(shù)Cp和Cpk的計(jì)算以及評(píng)價(jià)詳見6.4和6.5節(jié)。7將分析用控制圖轉(zhuǎn)換為控制用控制圖，實(shí)施日常過程控制。當(dāng)過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)后，延長(zhǎng)分析用控制圖的控制限，將分析用控制圖轉(zhuǎn)換為控制用控制圖，實(shí)施日常質(zhì)量控制。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.2計(jì)數(shù)值控制圖應(yīng)用程序計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用程序與計(jì)量值控制圖的應(yīng)用程序基本相同，包括收集數(shù)據(jù)、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算控制限、作控制圖，分析控制圖、實(shí)施質(zhì)量控制等環(huán)節(jié)。1計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2計(jì)算控制限計(jì)數(shù)型控制圖的控制限的計(jì)算仍然遵從3原則，計(jì)數(shù)型控制圖的控制限的計(jì)算公式見表6-8。但當(dāng)子組大小發(fā)生變化時(shí)，情況將有所不同。當(dāng)子組大小為常數(shù)，同一組控制限可用于每一個(gè)子組；當(dāng)子組大小發(fā)生變化，則每一個(gè)子組都需要計(jì)算出各自的控制限，繪出的控制限UCL和LCL呈凹凸?fàn)?。通常情況下，np圖和c圖常用于子組大小為常數(shù)的情形，而p圖和u圖可用于上述兩種情形。,6.3常規(guī)控制圖的做法與應(yīng)用,6.3.2計(jì)數(shù)值控制圖應(yīng)用程序計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用程序與計(jì)量值控制圖的應(yīng)用程序基本相同，包括收集數(shù)據(jù)、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算控制限、作控制圖，分析控制圖、實(shí)施質(zhì)量控制等環(huán)節(jié)。1計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2計(jì)算控制限計(jì)數(shù)型控制圖的控制限的計(jì)算仍然遵從3原則，計(jì)數(shù)型控制圖的控制限的計(jì)算公式見表6-8。但當(dāng)子組大小發(fā)生變化時(shí)，情況將有所不同。當(dāng)子組大小為常數(shù)，同一組控制限可用于每一個(gè)子組；當(dāng)子組大小發(fā)生變化，則每一個(gè)子組都需要計(jì)算出各自的控制限，繪出的控制限UCL和LCL呈凹凸?fàn)?。通常情況下，np圖和c圖常用于子組大小為常數(shù)的情形，而p圖和u圖可用于上述兩種情形。,表6-8常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖的控制限公式,若子組大小隨子組不同而發(fā)生變化，則對(duì)于每個(gè)子組都要計(jì)算出各自單獨(dú)的控制限。如果子組大小變化不大，則可采用單一的基于平均子組大小的一組控制限。實(shí)際工作中，當(dāng)子組大小的變化在子組大小目標(biāo)值的25以內(nèi)時(shí)，可采用上述方法。,當(dāng)子組大小變化較大時(shí)，可采用標(biāo)準(zhǔn)化變量的方法。例如，將子組不合格品率數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，繪制控制圖時(shí)不點(diǎn)繪p值，而改為點(diǎn)繪標(biāo)準(zhǔn)化值Z；,或,(p0給定),(p0未給定),控制圖的中心線和上、下控制限成為常數(shù)，與子組大小無關(guān)。CL0；UCL=3；LCL=3此時(shí)的控制圖稱為通用控制圖。通用控制圖對(duì)所控制的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)變換，以零線為中心線，以3為上、下控制界限。它與所控制的原統(tǒng)計(jì)量的常規(guī)控制圖等效，主要應(yīng)用于樣本大小不等的場(chǎng)合。以U表示經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變換后的新統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)稱規(guī)范統(tǒng)計(jì)量，可表達(dá)為：,6.3.3制圖應(yīng)用舉例,某手表廠為提高手表質(zhì)量，對(duì)“停擺”的質(zhì)量問題進(jìn)行分析，確認(rèn)“螺栓扭矩”為主導(dǎo)因素，為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行控制。步驟1：收集預(yù)備數(shù)據(jù)取n5的子組，以1小時(shí)為時(shí)間間隔，共取25組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)列于表6-9中。步驟2：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算子組平均值，子組極差R以及預(yù)備數(shù)據(jù)總體平均值、子組極差平均值，計(jì)算結(jié)果列于表6-9中。,步驟3：計(jì)算控制限首先計(jì)算R圖的控制限并作R圖。由于總體的、未知，按公式（6-9）算得：以表6-9的數(shù)據(jù)作R圖，見圖6-17。可見R圖判穩(wěn)，故可繼續(xù)作圖。,表6-9手表螺栓扭矩?cái)?shù)據(jù)表,按給定的公式（6-5），可計(jì)算圖的控制限，得到：以表6-9的數(shù)據(jù)作圖，見圖6.3-1。,從圖中可以看到，第13組數(shù)據(jù)的155.0，超出了圖的下控制線，屬于異常數(shù)據(jù)。經(jīng)調(diào)查，數(shù)據(jù)異常是由于夾具故障造成的，經(jīng)改進(jìn)夾具后，去掉第13組異常數(shù)據(jù)，重新計(jì)算控制圖的控制限，繪制控制圖，得到圖6-18。,步驟4：判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)由于圖6-18中的點(diǎn)均處于控制限內(nèi)，且點(diǎn)子的排列隨機(jī)，所以可以判斷過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。步驟5：計(jì)算過程能力指數(shù)，判斷過程是否處于技術(shù)穩(wěn)態(tài)過程能力指數(shù)的計(jì)算以及判斷，詳見6.4節(jié)。,6.3.3.3計(jì)量值圖的應(yīng)用舉例,某些情況下，取得合理的子組要么不可能，要么不實(shí)際。由于獲得觀測(cè)值所需要的時(shí)間太長(zhǎng)或者費(fèi)用太大，所以無法考慮重復(fù)觀測(cè)。例如破壞性檢驗(yàn)，測(cè)試費(fèi)用昂貴，或者當(dāng)某一段時(shí)間的輸出都相對(duì)均勻時(shí)，也不必考慮重復(fù)測(cè)量。還有一些情況只有一個(gè)可能的觀測(cè)值，例如通過儀表讀數(shù)獲得時(shí)間、溫度、壓力值等觀測(cè)值或一批原材料的性質(zhì)等等，在這些情況下，需要基于單個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行過程控制。,6.3.3.3計(jì)量值圖的應(yīng)用舉例,對(duì)于單值移動(dòng)極差()控制圖，應(yīng)注意下列各點(diǎn)：（1）圖對(duì)過程變化的檢測(cè)不如圖靈敏。（2）若過程的分布不是正態(tài)的，則對(duì)圖的解釋應(yīng)特別謹(jǐn)慎。（3）由于移動(dòng)極差是相鄰觀測(cè)值之差的絕對(duì)值，圖并不辨析過程的件間重復(fù)性，故在在一些應(yīng)用中，采用子組大小較小(24)的控制圖效果更好。,6.3.3.3計(jì)量值圖的應(yīng)用舉例,例題：生產(chǎn)部門決定采用制圖監(jiān)測(cè)某化工產(chǎn)品中的氨含量，連續(xù)30天從產(chǎn)品中取樣，測(cè)定其中的氨含量，測(cè)定結(jié)果見表6-10。,403.22,6.3.3.3計(jì)量值圖的應(yīng)用舉例,首先，計(jì)算Rs圖的控制限，繪制移動(dòng)極差控制圖：系數(shù)D3、D4可從表6-6計(jì)量控制圖計(jì)算控制線的系數(shù)表中n2時(shí)給出，由于該移動(dòng)極差控制圖呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，因此可以進(jìn)行單值控制圖的繪制。,系數(shù)d2可從表6-6計(jì)量控制圖計(jì)算控制線的系數(shù)表中n2時(shí)給出。,氨含量的單值移動(dòng)極差控制圖，該控制圖表明過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。,6.3.3.4計(jì)數(shù)值控制圖的應(yīng)用舉例對(duì)于離散型隨機(jī)變量所做的的控制圖稱為計(jì)數(shù)值控制圖。計(jì)數(shù)值控制圖是建立在二項(xiàng)分布以及泊松分布的理論基礎(chǔ)上的，由于二項(xiàng)分布和泊松分布各自的特征值（均值和方差）彼此相關(guān)，所以控制計(jì)數(shù)值的波動(dòng)只需要一張控制圖。各類型的計(jì)數(shù)值控制圖的計(jì)算公式，見表6-3常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖的控制限公式,1不合格品率控制圖P圖與不合格品數(shù)控制圖np圖建立P圖的步驟基本與計(jì)量型控制圖類似，現(xiàn)說明下列幾點(diǎn)：若不合格品率p很小，則需選樣本量n充分大，使得np1，以免經(jīng)常出現(xiàn)樣本中不合格品數(shù)為零，造成過程正常的誤判。故通常取從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，樣本量n要取到25/p才能認(rèn)為二項(xiàng)分布是充分近似于正態(tài)分布的。但這樣做，樣本量是5/p的5倍，太不經(jīng)濟(jì)，故休哈特控制圖的國(guó)標(biāo)規(guī)定按照上式進(jìn)行。,1不合格品率控制圖P圖與不合格品數(shù)控制圖np圖根據(jù)表6-3常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖的控制限公式可知，當(dāng)n變化時(shí)，P圖的UCL、LCL成凹凸?fàn)睢Ｗ鲌D不便，判穩(wěn)、判異困難。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001(常規(guī)控制圖)給出2種解決方案：方案1，當(dāng)子組大小變化不大時(shí)（當(dāng)子組大小的變化在子組大小目標(biāo)值的25以內(nèi)），可采用單一的基于平均子組大小的一組控制限；方案2，當(dāng)子組大小變化較大時(shí)，可利用通用控制圖的方法解決。,【例6-1】在某電子元器件生產(chǎn)線上，于每班結(jié)束后抽取一定數(shù)量的元器件進(jìn)行檢驗(yàn)，表6-10是6月份共計(jì)30個(gè)工作日不合格元器件數(shù)量的記錄，試?yán)L制不合格品率控制圖分析產(chǎn)品的不合格品率是否穩(wěn)定。,表6-10元器件抽樣結(jié)果,在此例題中，由于樣本數(shù)量均為150，所以也可以換成監(jiān)控不合格品數(shù)的np控制圖，如圖6-23，其監(jiān)控效果與P圖完全相同，只是控制圖中的縱坐標(biāo)由不合格品率換成了不合格品數(shù)。,【例6-2】在某電子元器件生產(chǎn)線上，于每班結(jié)束后抽取數(shù)量不等的元器件進(jìn)行檢驗(yàn)，表6-11是12月份共計(jì)30個(gè)工作日不合格元器件數(shù)量的記錄，試?yán)L制不合格品率控制圖分析產(chǎn)品的不合格品率是否穩(wěn)定。由于樣本量不等，因此需分別計(jì)算控制圖的控制限，計(jì)算結(jié)果見表6-12。計(jì)算公式：,表6-11元器件抽樣結(jié)果,2單位缺陷數(shù)控制圖U圖與缺陷數(shù)控制圖C圖C控制圖與U控制圖都是用于控制批產(chǎn)品中存在的缺陷數(shù)的控制工具。如平板玻璃上的疤痕、氣泡，紡織品表面的疵點(diǎn)，電路板上的不良焊點(diǎn)，冷軋薄板表面的劃傷等計(jì)點(diǎn)值質(zhì)量特性。由于C圖是以產(chǎn)品的件數(shù)為計(jì)量單位，所以當(dāng)樣本量大小不相等時(shí)就不能應(yīng)用。U圖是以確定的單位計(jì)量，如單位面積上的劃傷，單位長(zhǎng)度上的疵點(diǎn)等等，所以無論樣本量大小是否相等，U圖都可以應(yīng)用。,【例6-3】某電子儀器組裝車間，焊點(diǎn)不良的月檢查記錄見表6-12，作分析用控制圖U圖，分析產(chǎn)品的焊點(diǎn)不良率是否穩(wěn)定。,圖6-25焊點(diǎn)不良率控制圖U圖,在此例題中，由于樣本數(shù)量均為10，所以也可以換成監(jiān)控缺陷數(shù)控制圖C圖，如圖6-26，其監(jiān)控效果與U圖完全相同，只是控制圖中的縱坐標(biāo)由單位缺陷數(shù)換成了不合格數(shù)。,圖6-26焊點(diǎn)不良數(shù)控制圖C圖,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.1過程能力6.4.1.1過程能力的概念過程能力（processcapability）或稱之為工序能力是指過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力，它是衡量過程加工內(nèi)在一致性的，也是過程固有變異的一種量度。過程能力決定于質(zhì)量因素，即人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)，而與規(guī)范無關(guān)。記過程能力為B，B=6。顯然6越大，即過程質(zhì)量波動(dòng)越大，過程能力越低；6越小，過程能力越高。過程能力是過程本身客觀存在的一種性質(zhì)。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.1.2影響過程能力的因素影響過程能力的因素，主要有人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)等幾個(gè)方面。過程能力是人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)等5個(gè)方面因素的綜合反映，但是在實(shí)際生產(chǎn)中，這5個(gè)因素對(duì)不同行業(yè)、不同企業(yè)、不同過程，及其對(duì)質(zhì)量的影響程度有著明顯的差別，起主要作用的因素稱為主導(dǎo)因素。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.1.2影響過程能力的因素對(duì)化工企業(yè)，一般來說設(shè)備、裝置、工藝是主導(dǎo)因素。鑄造過程則主要因素一般是工藝過程和操作人員的技術(shù)水平。手工操作較多的焊接、機(jī)加工、熱處理及裝配調(diào)試中的操作人員更為重要等等。這些因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量都起著主導(dǎo)作用，因而是主導(dǎo)性因素。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.1.3進(jìn)行過程能力分析的意義首先，過程能力的測(cè)定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作。因?yàn)橹挥姓莆樟诉^程能力，才能控制制造過程的符合性質(zhì)量。如果過程能力不能滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求，那么質(zhì)量控制就無從談起，所以說過程能力調(diào)查、測(cè)試分析是現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理的基礎(chǔ)工作，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的首要條件。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.1.3進(jìn)行過程能力分析的意義第二，過程能力的測(cè)試分析是提高過程能力的有效手段。因?yàn)檫^程能力是由各種因素造成的，所以通過過程能力的測(cè)試分析，可以找到影響過程能力的主導(dǎo)性因素。從而通過改進(jìn)工藝，改進(jìn)設(shè)備，提高操作水平，改善環(huán)境條件，制訂有效工藝方法和操作規(guī)程，嚴(yán)格工藝紀(jì)律等來提高過程能力。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.1.3進(jìn)行過程能力分析的意義第三，過程能力的測(cè)試分析為質(zhì)量改進(jìn)找出方向。因?yàn)檫^程能力是過程加工的實(shí)際質(zhì)量狀態(tài)，它是產(chǎn)品質(zhì)量保證的客觀依據(jù)，通過過程能力的測(cè)試分析，為設(shè)計(jì)人員和工藝人員提供關(guān)鍵的過程能力數(shù)據(jù)，可以為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)通過過程能力分析找出影響過程能力的主要問題，為提高加工能力和改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量找到努力的方向。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.2過程能力指數(shù)6.4.2.1過程能力指數(shù)的概念及計(jì)算過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。一般用符號(hào)T表示。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T）與過程能力（B）之比值，稱為過程能力指數(shù)，記為CP。過程能力指數(shù)CP值，是衡量過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求程度的指標(biāo)，過程能力指數(shù)越大，說明過程能力越能滿足技術(shù)要求，甚至有一定的能力貯備。但是不能認(rèn)為過程能力指數(shù)越大，加工精度就越高或者說技術(shù)要求越低,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,1雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,2單側(cè)公差情況下CP值的計(jì)算技術(shù)要求以不大于或不小于某一標(biāo)準(zhǔn)值的形式表示，這種質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是單側(cè)公差，如強(qiáng)度、壽命等就只規(guī)定下限的質(zhì)量特性界限。又如機(jī)械加工的形狀位置公差、光潔度，材料中的有害雜質(zhì)含量，只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)下限標(biāo)準(zhǔn)卻不作規(guī)定。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,2單側(cè)公差情況下CP值的計(jì)算只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)如圖6-28（a）所示，過程能力指數(shù)為：注意：當(dāng)TU時(shí)，則認(rèn)為CP=0，這時(shí)可能出現(xiàn)的不合格率高達(dá)50%以上。,圖6-28單側(cè)公差情況,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,2單側(cè)公差情況下CP值的計(jì)算只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)如圖6-28（b）所示，過程能力指數(shù)為：注意：當(dāng)TL時(shí)，則認(rèn)為CP=0，這時(shí)可能出現(xiàn)的不合格率同樣為50%以上。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,（3）分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下CPK值的計(jì)算當(dāng)質(zhì)量特性分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合時(shí)，如圖所示，雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差未變，CP也沒變，但卻出現(xiàn)了過程能力不足的現(xiàn)象。,圖6-29,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,令=|M|，這里為分布中心對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中心M的絕對(duì)偏移量。把對(duì)T/2的比值稱為相對(duì)偏移量或偏移系數(shù)，記作K，則：又所以：,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,從圖6-29看出，因?yàn)榉植贾行暮蜆?biāo)準(zhǔn)中心M不重合，不合格品率增加，Cp值降低。若偏移量為，這個(gè)過程能力指數(shù)稱為修正過程能力指數(shù)，記作CPK：或Cpkmin（CPU，CPL）當(dāng)K=0，CPK=CP，即偏移量為0，修正過程能力指數(shù)就是一般的過程能力指數(shù)。當(dāng)K1時(shí)，CPK=0，這時(shí)CP實(shí)際上也已為0。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4.2.2過程不合格品率的計(jì)算當(dāng)質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時(shí)，一定的過程能力指數(shù)與一定的不合格品率相對(duì)應(yīng)。例如當(dāng)CP=1時(shí)，即B=6時(shí)，質(zhì)量特性標(biāo)準(zhǔn)的上下限與3重合，由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，此時(shí)的不合格品率為0.27%。,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,6.4過程能力基本概念與計(jì)算,【例6-8】已知某零件尺寸要求為，隨機(jī)抽樣后計(jì)算出的樣本特性值，=0.00519，過程能