A,B,如圖，在A、B外選一點C，連結(jié)AC和BC，,A、B兩地被建筑物阻隔，現(xiàn)在要測量出A、B兩地間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？,并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。,今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。,這堂課，我們將教大家一種測量的方法。,三角形的中位線,你還記得嗎,以前學(xué)過的三角形的重要線段有哪些？,三角形的角平分線高線中線,各3條,怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？,猜一猜,剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?,（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？,（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？,合作學(xué)習(xí),連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線,三角形有三條中位線,因為D、E分別為AB、AC的中點,三角形的中位線和三角形的中線一樣嗎？,同理DF、EF也為ABC的中位線,E,D,F,所以DE為ABC的中位線,問：,獲取新知,（1）相同之處都和邊的中點有關(guān)；（2）不同之處：三角形中位線的兩個端點都是邊的中點；三角形中線只有一個端點是邊的中點，另一端點是三角形的頂點。,概念對比,中線DC,中位線DE,如圖：DE為ABC的中位線，DE與BC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？,觀察猜想,思考：你能發(fā)現(xiàn)與之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？,=,拼接的過程如圖所示：實際上是將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180度后得到CEF,于是拼接成四邊形BCFD,那么四邊形BCFD是什么特殊的四邊形呢？試著說明理由,解：四邊形BCFD是平行四邊形,理由：,因為將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180度后得到CEF,所以ADECEF,所以ADE=CFEAD=CF,所以ABCFAD=BD=CF,所以四邊形BCFD是平行四邊形,E,F,證明：延長DE到F,使EF=DE,連接CF在ADE和CFE中：AE=CE,AED=CEF,DE=FEADECFE，CF=AD,A=ECFAD/CF即BD/CF又BD=AD=CF所以四邊形BCFD是平行四邊形DE/BC,DE=DF=BC,DE和邊BC關(guān)系,數(shù)量關(guān)系：,位置關(guān)系：,DE=BC.,ABC中,若D是AB的中點時,E也是AC的中點,則DE與BC存在何種關(guān)系?,結(jié)論：,DE是ABC的中位線DEBC，DE=BC,作用：1、證明兩條線段平行；2、證明一條線段是另一條線段的2倍或;3、進行有關(guān)計算.,A,B,C,三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.,D,E,幾何語言：,1.如圖1：在ABC中，DE是中位線（1）若ADE=60，則B=度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=cm，為什么？,2.如圖2：在ABC中，D、E、F分別是各邊中點，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm，則DEF的周長=cm,60,4,12,圖1,B,A,C,D,E,圖2,B,A,C,D,E,F,練習(xí),3.如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地間的距離，在地面上選一點C，連結(jié)AC和BC，分別取AC和BC的中點D、E，如果DE=20m，那么A、B兩點間的距離是多少？為什么？,如果D、E兩點之間還有阻隔，你有什么解決辦法？,生活連接,中