2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合檢測(cè)卷一、單選題(30分)1(3分)將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)的方法是（）A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位2(3分)在ABC中，C=90，sin A=35，則tan B=（）A.1B.45C.34D.433(3分)已知矩形的周長(zhǎng)為36 m，將矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)為x m，圓柱的側(cè)面積為y m2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=-2x2+18xB.y=2x2-18xC.y=-2x2+36xD.y=2x2-36x4(3分)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ABC=29，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則D的大小為（）A.29B.32C.42D.585(3分)圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲(chóng)沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到BD.無(wú)法確定6(3分)如圖，直線y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CBx軸于點(diǎn)B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=2xB.y=C.y=4xD.y=7(3分)某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”B.擲一枚一元的硬幣，正面朝上C.不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D.三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是58(3分)如圖，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A.B.C.D.9(3分)如圖，過(guò)P點(diǎn)的兩直線將矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)矩形，其中P在AC上，且APPC=ADAB=43，下列對(duì)于矩形是否相似的判斷，何者正確（）A.甲、乙不相似B.甲、丁不相似C.丙、乙相似D.丙、丁相似10(3分)如圖，在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=kx的圖象上運(yùn)動(dòng)若tanCAB=2，則k的值為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題(18分)11(3分)反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，那么這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而(填“增大”或“減小”)12(3分)a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(a+1、b)、B(a+2，c)在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是bc(用“”或“y2成立的x的取值范圍是14(3分)一拋物線和另一拋物線y=-2x2的形狀和開(kāi)口方向完全相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，1)，則該拋物線的表達(dá)式為15(3分)如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin ACB的值為16(3分)O的半徑為1，弦AB=2，弦AC=，則BAC度數(shù)為三、解答題(72分)17(5分)如圖，在O中，直徑AB=6，AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BD，若AC=2，求cosD的值18(5分)根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由(1)AB=12，BC=15，AC=24，AB=25，BC=40，CA=20(2)AB=3，BC=4，AC=5，AB=12，BC=16，CA=2019(5分)如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過(guò)點(diǎn)D(1)求BDF的大小(2)求CG的長(zhǎng)20(5分)某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100(1)寫出每月的利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間函數(shù)解析式(利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本)(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？21(5分)如圖，在ABC中，C=90，sinA=25，D為AC上一點(diǎn)，BDC=45，DC=6，求AD的長(zhǎng)22(5分)直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=6x(x0)的圖象分別交于點(diǎn) A(m，3)和點(diǎn)B(6，n)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D(1)求直線AB的解析式(2)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23(6分)根據(jù)相似多邊形的定義，我們把四個(gè)角分別相等，四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形叫做相似四邊形相似四邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(1)某同學(xué)在探究相似四邊形的判定時(shí)，得到如下三個(gè)命題，請(qǐng)判斷它們是否正確(直接在橫線上填寫“真”或“假”)四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形相似；(命題)三個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形相似；(命題)兩個(gè)大小不同的正方形相似(命題)(2)如圖1，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，ABC=A1B1C1，BCD=B1C1D1，ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似(3)如圖2，四邊形ABCD中，ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFAB分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)記四邊形ABFE的面積為S1，四邊形EFCD的面積為S2，若四邊形ABFE與四邊形EFCD相似，求S2S1的值24(5分)已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)25(5分)圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測(cè)量：AO=6.8 cm，CD=8 cm，AB=30 cm，BC=35 cm(結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos200.94，sin36.80.60，cos53.20.60)(1)如圖2，ABC=70，BCOE填空：BAO= 求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離(2)如圖3，將(1)中的BC向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為6 cm時(shí)，求ABC的大小26(4分)巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率27(7分)小資與小杰在探究某類二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：(1)求解體驗(yàn)：已知拋物線y=-x2+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，則b=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，該拋物線關(guān)于點(diǎn)(0，1)成中心對(duì)稱的拋物線表達(dá)式是(2)抽象感悟：我們定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a0)，以y軸上的點(diǎn)M(0，m)為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的拋物線y，則我們又稱拋物線y為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”已知拋物線y=-x2-2x+5關(guān)于點(diǎn)(0，m)的衍生拋物線為y，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍(3)問(wèn)題解決：已知拋物線y=ax2+2ax-b(a0)若拋物線y的衍生拋物線為y=bx2-2bx+a2(b0)，兩個(gè)拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a、b的值及衍生中心的坐標(biāo)；若拋物線y關(guān)于點(diǎn)(0，k+12)的衍生拋物線為y1；其頂點(diǎn)為A1；關(guān)于點(diǎn)(0，k+22)的衍生拋物線為y2，其頂點(diǎn)為A2；關(guān)于點(diǎn)(0，k+n2)的衍生拋物線為yn；其頂點(diǎn)為An(n為正整數(shù))求AnAn+1的長(zhǎng)(用含n的式子表示)28(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P，滿足CP+CP=2r，則稱P為點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反稱點(diǎn)P的示意圖特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP=0(1)當(dāng)O的半徑為1時(shí)分別判斷點(diǎn)M(2，1)，N(32，0)，T(1，)關(guān)于O的反稱點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)P在直線y=-x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于O的反稱點(diǎn)P存在，且點(diǎn)P不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(2)C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=-x+23與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)P在C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍29(7分)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx-(a+b)(a，b是常數(shù)，a0)(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(-1，4)，B(0，-1)，C(1，1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式(3)若a+b0)在該二次函數(shù)圖象上，求證：a0答案一、單選題1【答案】D【解析】選項(xiàng)A：平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；選項(xiàng)B：平移后，得y=(x-3)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；選項(xiàng)C：平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；選項(xiàng)D：平移后，得y=x2-1，圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意故答案為：D2【答案】D【解析】由sin A=35，設(shè)A的對(duì)邊是3k，則斜邊是5k，A的鄰邊是4k再根據(jù)正切值的定義，得tan B=43故答案為：D3【答案】C【解析】根據(jù)題意，矩形的一條邊長(zhǎng)為x m，則另一邊長(zhǎng)為(36-2x)2=(18-x)(m)，則圓柱體的側(cè)面積y=2x(18-x)=-2x2+36x故答案為：C。4【答案】B【解析】作直徑BC，交O于B，連接AB，由圓周角定理可得ABC=ABC=29，OA=OB，ABC=OAB=29DOC=ABC+OAB=58CD是的切線，OCD=90，D=90-58=32故答案為：B5【答案】C【解析】12(AA1+A1A2+A2A3+A3B)=12AB，因此甲蟲(chóng)走的四段半圓的弧長(zhǎng)正好和乙蟲(chóng)走的大半圓的弧長(zhǎng)相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)故答案為：C。6【答案】D【解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后表示出AO的長(zhǎng)度，根據(jù)AO=3BO，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入直線表達(dá)式中求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)表達(dá)式故答案為：D。7【答案】C【解析】A選項(xiàng)、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”的概率為：16，不符合題意；B選項(xiàng)、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為12，不符合題意；C選項(xiàng)、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是25=0.4，符合題意；D選項(xiàng)、三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5的概率為23，不符合題意故答案為：C8【答案】C【解析】A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C。9【答案】A【解析】APPC=ADAB=43，ADBC，AMNC=MPPN=APPC=43，甲與丁相似，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，當(dāng)PMPN=43，AM=EP，甲與丙一定不相似，丙和丁不相似，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，PMPN=43，AMNC=43，DM=PF，當(dāng)AMDM=43，MP=AE，甲與乙一定不相似，故選項(xiàng)A正確，無(wú)法確定丙、乙是否相似，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤故答案為：A。10【答案】D【解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，如圖所示由直線AB與反比例函數(shù)y=2x的對(duì)稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，AO=BO又AC=BC，COABAOE+EOC=90，EOC+COF=90，AOE=COF，又AEO=90，CFO=90，AOECOF，AECFOEOFAOCOtanCAB=COAO=2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=|-2|=2，CFOF=|k|，k=8點(diǎn)C在第一象限，k=8故選D。二、填空題11【答案】減小【解析】反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，k=14=4，反比例函數(shù)的解析式為y=4x，這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小故答案為：減小12【答案】0，拋物線的開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，a+1a+2，點(diǎn)A(a+1、b)、B(a+2，c)在二次函數(shù)y=x2-2ax+3的圖象上，bc故答案為：13【答案】x5【解析】由圖像，得當(dāng)x5時(shí)，y1y2，故答案為：x514【答案】y=-2(x+2)2+1【解析】設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x-h)2+k該拋物線的形狀與開(kāi)口方向和拋物線y=-2x2相同，a=-2，y=-2(x-h)2+k，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，1)，y=-2(x+2)2+1，這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為y=-2(x+2)2+1故答案為：y=-2(x+2)2+115【答案】55【解析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則由勾股定理得BC=32+42=5，AC=12+22=5如圖，作ANBC于點(diǎn)N，AN=1，故答案為：5516【答案】75或15【解析】有兩種情況：如圖1所示：連接OA，過(guò)O作OEAB于E，OFAC于F，OEA=OFA=90，由垂徑定理得：AE=BE=32，AF=CF=22，cosOAE=AEOA=32，cosOAF=AFOA=22，OAE=30，OAF=45，BAC=30+45=75；如圖2所示：連接OA，過(guò)O作OEAB于E，OFAC于F，OEA=OFA=90，由垂徑定理得：AE=BE=32，AF=CF=22，cosOAEAEOA=32，cosOAF=AFOA=22，OAE=30，OAF=45，BAC=45-30=15故答案為：75或15三、解答題17【答案】解：連結(jié)BC，如圖，AB是直徑，ACB=90，在RtACB中，cosA=ACAB=26=13，A=D，cosD=cosA=13【解析】連結(jié)BC，如圖，利用圓周角定理得到ACB=90，則利用余弦定義得到cosA=13，然后根據(jù)圓周角定理得到cosD的值18【答案】(1)解：ABCA=1220=35，BCAB=1525=35，ACBC=2440=35，ABCCAB(2)解：ABAB=312=14，BCBC=416=14，ACAC=520=14，ABCABC【解析】通過(guò)計(jì)算得出兩個(gè)三角形三邊成比例，即可得出結(jié)論19【答案】(1)解：線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到，DAB=90，AD=AB=10，ABD=45，EFG是ABC沿CB方向平移得到，ABEF，BDF=ABD=45(2)解：由平移的性質(zhì)得，AECG，ABEF，DEA=DFC=ABC，ADE+DAB=180，DAB=90，ADE=90，ACB=90，ADE=ACB，ADEACB，ADAC=AEAB，AC=8，AB=AD=10，AE=12.5，由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.5【解析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(2)先判斷出ADE=ACB，進(jìn)而得出ADEACB，得出比例式求出AE，即可得出結(jié)論20【答案】(1)解：z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800，z與x之間的函數(shù)解析式為z=-2x2+136x-1800(18x50)(2)解：由z=350，得350=-2x2+136x-1800，解這個(gè)方程得x1=25，x2=43，所以，銷售單價(jià)定為25元或43元；將z=-2x2+136x-1800配方，得z=-2(x-34)2+512(18x50)即當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元【解析】(1)根據(jù)每月的利潤(rùn)z=(x-18)y，再把y=-2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式；(2)把z=350代入z=-2x2+136x-1800，解這個(gè)方程即可，將z-2x2+136x-1800配方，得z=-2(x-34)2+512，即可求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少21【答案】解：在BDC中，C=90，BDC=45，DC=6， tanBDC=BCDC=1，解得BC=6在ABC中，sinA=25，BCAB=25，解得AB=15，AC=152-62=321，AD=AC-DC=321-6【解析】根據(jù)已知條件求出BC=DC=6，再根據(jù)正弦的定義求出AB，再根據(jù)勾股定理求出AC，最后根據(jù)AD=AC-DC求出AD的長(zhǎng)22【答案】(1)解：y=kx+b與反比例函數(shù)y=6x(x0)的圖象分別交于點(diǎn) A(m，3)和點(diǎn)B(6，n)，m=2，n=1，A(2，3)，B(6，1)，則有2k+b=36k+b=1，解得，直線AB的解析式為y=-12x+4(2)解：如圖，當(dāng)PAOD時(shí)，PAOC，ADPCDO，此時(shí)p(2，0)；當(dāng)APCD時(shí)，易知PDACDO，直線AB的解析式為y=-12x+4，直線PA的解析式為y=2x-1，令y=0，解得x=12，P(12，0)，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0)或(12，0)【解析】(1)首先確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)分兩種情形討論求解即可23【答案】(1)假假真(2)證明：如圖1中，連接BD，B1D1BCD=B1C1D1，且BCB1C1=CDC1D1，BCDB1C1D1，CDB=C1D1B1，C1B1D1=CBD，ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1，BDB1D1=ABA1B1，ABC=A1B1C1，ABD=A1B1D1，ABDA1B1D1，ADA1D1=ABA1B1，A=A1，ADB=A1D1B1，ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=ADA1D1，ADC=A1D1C1，A=A1，ABC=A1B1C1，BCD=B1C1D1，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似(3)解：如圖2中，四邊形ABFE與四邊形EFCD相似DEAE=EFAB，EF=OE+OF，DEAE=OE+OFAB，EFABCD，DEAD=OEAB，DEAD=OCAC=OFAB，DEAD+DEAD=OF+OEAB，2DEAD=DEAE，AD=2AE，AD=DE+AE，AE=DE，S1S2=1【解析】(1)四條邊成比例的兩個(gè)凸四邊形相似，是假命題，例如正方形和菱形三個(gè)角分別相等的兩個(gè)凸四邊形相似，是假命題，例如矩形和正方形兩個(gè)大小不同的正方形相似是真命題故答案為：假；假；真(2)把四邊形相似轉(zhuǎn)化到三角形相似，證出兩個(gè)多邊形的四邊成比例，四個(gè)角相等即可(3)根據(jù)四邊形ABFE與四邊形EFCD相似以及EFABCD，證明DE=AE，然后得到相似比是124【答案】(1)證明：=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，(m-2)2+40，即0，關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：根據(jù)題意，得12-1(m+2)+(2m-1)=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+2-1=2+1=3當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：10，該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+10=4+10；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為：22，該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+22=4+22【解析】(1)根據(jù)關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)證明結(jié)論(2)根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根分類討論：當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：10；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為：22再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算25【答案】(1)解：過(guò)點(diǎn)A作AGBC，如圖1，則BAG=ABC=70，BCOE，AGOE，GAO=AOE=90，BAO=90+70=160過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，如圖2，則AF=ABsinABE=30sin7028.2 cm，投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為：AF+OA-CD=28.2+6.8-8=27 cm(2)解：過(guò)點(diǎn)DEOE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BMCD，與DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，過(guò)A作AFBM于點(diǎn)F，如圖3，則MBA=70，AF=28.2 cm，DH=6 cm，BC=30 cm，CD=8 cm， CM=AF+AO-DH-CD=28.2+6.8-6-8=21 cm，sinMBC=CMBC=2135=0.6，MBC=36.8，ABC=ABM-MBC=33.2【解析】(1)過(guò)點(diǎn)A作AGBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答便可；過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，解直角三角形求出AF，進(jìn)而計(jì)算AF+OA-CD求得結(jié)果(2)過(guò)點(diǎn)DEOE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BMCD，與DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，過(guò)A作AFBM于點(diǎn)F，求出CM，再解直角三角形求得MBC便可26【答案】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：5000(1-x)24050，解得：x10.110%，x21.9(不合題意，舍去)答：平均每次下調(diào)的百分率為10%【解析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)調(diào)價(jià)前后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出結(jié)論27【答案】(1)-4(-2，1)y=x2-4x+5(2)解：拋物線y=-x2-2x+5=-(x+1)2+6，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，6)，拋物線上取點(diǎn)(0，5)，點(diǎn)(-1，6)和(0，5)關(guān)于點(diǎn)(0，m)的對(duì)稱點(diǎn)為(1，2m-6)和(0，2m-5)，設(shè)衍生拋物線為y=a(x-1)2+2m-6，2m-5=a+2m-6，a=1，衍生拋物線為y=(x-1)2+2m-6=x2-2x+2m-5，聯(lián)立得，x2-2x+2m-5=-x2-2x+5，整理得，2x2=10-2m，這兩條拋物線有交點(diǎn)，10-2m0，m5(3)解：拋物線y=ax2+2ax-b=a(x+1)2-a-b，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-a-b)，拋物線y的衍生拋物線為y=bx2-2bx+a2=b(x-1)2+a2-b，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，a2-b)，兩個(gè)拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，a=0(舍)或a=3，b=-3，拋物線y的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，拋物線y的衍生拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，12)，衍生中心的坐標(biāo)為(0，6)；拋物線y=ax2+2ax-b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-a-b)，點(diǎn)(-1，-a-b)關(guān)于點(diǎn)(0，k+n2)的對(duì)稱點(diǎn)為(1，a+b+k+n2)，拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)An為(1，a+b+k+n2)，同理：An+1(1，a+b+k+(n+1)2)AnAn+1=a+b+k+(n+1)2-(a+b+k+n2)=2n+1【解析】求解體驗(yàn)：(1)拋物線y=-x2+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，-1-b-3=0，b=-4，拋物線解析式為y=-x2-4x-3=-(x+2)2+1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，1)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2，1)關(guān)于(0，1)的對(duì)稱點(diǎn)為(2，1)，即：新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，令原拋物線的x=0，y=-3，(0，-3)關(guān)于點(diǎn)(0，1)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)，設(shè)新拋物線的解析式為y=a(x-2)2+1，點(diǎn)(0，5)在新拋物線上，5=a(0-2)2+1，a=1，新拋物線解析式為y=(x-2)2+1=x2-4x+5，故答案為：-4；(-2，1)；y=x2-4x+5抽象感悟：(2)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1，6)，再在拋物線上取一點(diǎn)(0，5)，求出此兩點(diǎn)關(guān)于(0，m)的對(duì)稱點(diǎn)(1，2