軸對(duì)稱與等腰三角形1.軸對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形沿著 后，能夠 重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 。2.軸對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著 ，直線兩旁的部分能夠 ，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做 。3.線段的垂直平分線的畫法： 4.線段的垂直平分線性質(zhì)及判定：定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。性質(zhì)： 判定： 5.等腰三角形：有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的邊叫做腰，另一條邊叫做底。等腰三角形是 ，對(duì)稱軸是 。等腰三角形 相等， 相等（簡(jiǎn)稱 ）；等腰三角形的 互相重合。（三線合一）6.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸.7.等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角 ，那么這兩個(gè)角所對(duì)的 也相等（簡(jiǎn)寫成“ ”）8.等邊三角形的概念： 的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形 溫馨提示：等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況。9.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都 ，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于 。 溫馨提示：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。10.等邊三角形的判定方法：（1） 的三角形是等邊三角形；（2） 的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是 的 是等邊三角形【例1】已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(3-2a,3a-9)在第三象限，且a為整數(shù).根據(jù)要求完成下列各題： (1)a= ；A點(diǎn)坐標(biāo)為 ； (2)A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ；A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ； A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ；【例2】如圖,已知AOB和C、D兩點(diǎn),求作一點(diǎn)P,使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等 【例3】如圖所,MP和 NQ 分別垂直平分 AB和 AC (1)若BAC=105，求PAQ的度數(shù);(2)若PAQ=250，求BAC的度數(shù)。課堂同步練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形B.如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱軸C.所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形D.有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形2.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,對(duì)稱點(diǎn)一定在( )A.這直線的兩旁B.這直線的同旁C.這直線上D.這直線兩旁或這直線上3.點(diǎn)M（1,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A.(-1,-2） B.(-1,2） C.(1,-2） D.(2,-1）4.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) A.等腰三角形 B.正方形 C.圓 D.線段5.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形B.如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱軸C.所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形 D.有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形6.如圖,DE是ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8,AB=10,則EBC的周長(zhǎng)為（ ） A.16 B.18 C.26 D.28 7.正n邊形有_條對(duì)稱軸，圓有_條對(duì)稱軸8.身高1.80米的人站在平面鏡前2米處,它在鏡子中的像高_(dá)米,人與像之間距離為_(kāi)米；如果他向前走0.2米,人與像之間距離為_(kāi)米9.已知P1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2（3-2a，2a-5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則P1點(diǎn)的坐標(biāo)是_10.點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于直線x=2 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_11.已知,ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)把ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1；(2)請(qǐng)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo);(3)求ABC的面積.第03課 軸對(duì)稱與等腰三角形 綜合測(cè)試題1.下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四邊形2.下列軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是（ ） 3.在下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A.如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形; B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形; C.等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形; D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形4.已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2a-5,3a-3)在第二象限，且a為整數(shù).根據(jù)要求完成下列各題： (1)a= ；A點(diǎn)坐標(biāo)為 ； (2)A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ；A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ； A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 ；5.如圖，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長(zhǎng)等于_6.用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案（1）擺成第一個(gè)“T”字需要_個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需_個(gè)棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10 個(gè)“T”字需要_個(gè)棋子，第n 個(gè)需_個(gè)棋子7.如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形,請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形,使它們成為軸對(duì)稱圖形8.已知點(diǎn) M (3a