5.4分式方程（1）同步測(cè)試一、單選題1下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的定義，熟記分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解題的關(guān)鍵.2下列式子不屬于分式方程的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由分式方程的定義“分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程”可知選項(xiàng)A、B、D都符合定義要求，只有C不符合，故選C.3下列關(guān)于x的方程是分式方程的是( )A. ; B. ; C. ; D. 【答案】D【解析】根據(jù)分式方程的定義分母中含有未知數(shù)的方程.故選D.4下面是分式方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A、不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確 故選D點(diǎn)睛：本題考查的是分式方程的定義，熟知“判斷一個(gè)方程是否為分式方程主要是看這個(gè)方程的分母中是否含有未知數(shù)”是解答此題的關(guān)鍵5下列方程是分式方程的是（）A. B. C. D. 2x+1=3x【答案】B【解析】A選項(xiàng)是一元一次方程；B選項(xiàng)的方程的分母中含有未知數(shù)，所以為分式方程；C選項(xiàng)是一元二次方程；D選項(xiàng)是一元一次方程.故選：B.6有下列方程：2x+=10；x-；屬于分式方程的有（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】2x+=10是整式方程，x-是分式方程，是分式方程，是整式方程，所以，屬于分式方程的有故選：B7下列式子是分式方程的是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】A. 是一元二次方程，故不正確； B. 不是任何方程，故不正確；C. 是分式方程，故正確； D. 是一元一次方程，故不正確；故選C.8某工程隊(duì)要鋪建一條長(zhǎng)2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成了任務(wù)，設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（）A. +2= B. =2C. +=2 D. - =2【答案】D【解析】設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天要鋪建x米管道，則實(shí)際每天要鋪建（1+25%）x米管道，根據(jù)原計(jì)劃所用的時(shí)間-實(shí)際所用的時(shí)間=2可得方程- =2，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中數(shù)量間的關(guān)系，列出解方程9某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)依題意得： =故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了列分式方程，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題的關(guān)鍵10甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作時(shí)間與乙整修8km的工作時(shí)間相等，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別整修污水管道多少km？設(shè)甲每天整修xkm，則可列方程為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】設(shè)甲每天整修xkm，則乙每天整修（x+3）km，根據(jù)甲整修6km的工作時(shí)間與乙整修8km的工作時(shí)間相等，可列方程，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中數(shù)量間的關(guān)系，列出解方程11A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）A. =1 B. =1 C. =1 D. =1【答案】A【解析】解：設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：=1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵12甲乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛的速度是原來的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根據(jù)等量關(guān)系：從甲站到乙站提速前的時(shí)間提速后的時(shí)間=11列方程，所以方程為，故選B.13李老師開車去20km遠(yuǎn)的縣城開會(huì)，若按原計(jì)劃速度行駛，則會(huì)遲到10分鐘，在保證安全駕駛的前提下，如果將速度每小時(shí)加快10km，則正好到達(dá)，如果設(shè)原來的行駛速度為xkm/h，那么可列分式方程為A. B. C. D. 【答案】C【解析】設(shè)原來的行駛速度為xkm/h，根據(jù)“原計(jì)劃所用的時(shí)間-實(shí)際所用的時(shí)間=小時(shí)”，即可得方程，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14某中學(xué)圖書館添置圖書，用240元購(gòu)進(jìn)一種科普書，同時(shí)用200元購(gòu)進(jìn)一種文學(xué)書，由于科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)高出一半，因此學(xué)校所購(gòu)買的文學(xué)書比科普書多4本，求文學(xué)書的單價(jià)設(shè)這種文學(xué)書的單價(jià)為x元，則根據(jù)題意，所列方程正確的是( )A. 4 B. 4C. 4 D. 【答案】B【解析】試題解析：科普書的數(shù)量為： ,文學(xué)書的數(shù)量為： 所列方程為： 故選B.15某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】設(shè)計(jì)劃每天加工x套服裝，則采用了新技術(shù)每天加工（1+20）x,根據(jù)加工160套服裝用的時(shí)間+加工240套服裝用的時(shí)間=18天，可列方程為： .故選A.16為保證某高速公路在2016年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù) 已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù) 若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（ ）A. += B. +=C. -= D. +=【答案】D【解析】設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的，甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的.根據(jù)題意得+.故選D.二、填空題17某列車平均提速60km/h用相同的時(shí)間，該列車提速前行駛200km，提速后比提速前多行駛100km，求提速前該列車的平均速度若設(shè)提速前該列車的平均速度為xkm/h，則列出的方程為_【答案】【解析】設(shè)提速前該列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)提速后，列車用相同時(shí)間比提速前多行駛100km，可得方程18A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了 50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為 _.【答案】【解析】試題分析：利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，可得速度為：（150%）xkm/h，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值可得： 故答案為： 點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，明確時(shí)間路程速度，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵19某快遞公司的分揀工小王和小華，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小華分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小華多分揀8個(gè)物件，設(shè)小華每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是_：【答案】【解析】試題解析：小華每小時(shí)分揀x個(gè)物件,則小王每小時(shí)分揀(x+8)個(gè)物件，根據(jù)題意得： 故答案為： 20A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為_【答案】 【解析】試題解析：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x+40）千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，故答案為：21某商店銷售一種襯衫,四月份的營(yíng)業(yè)額為5 000元,為擴(kuò)大銷售,五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷售,銷售量比四月份增加了40件,營(yíng)業(yè)額比四月份增加了600元,求四月份每件襯衫的售價(jià).解決這個(gè)問題時(shí),若設(shè)四月份的每件襯衫的售價(jià)為x元,則由題意可列方程為_.【答案】=40【解析】設(shè)四月份的每件襯衫的售價(jià)為x元, 則五月份的每件襯衫的售價(jià)為80%x元, 五月份的營(yíng)業(yè)額為(5000+600)元,依據(jù)“銷售量比四月份增加了40件”可得=40.故答案為: =40點(diǎn)睛: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 22為改善環(huán)境，張村擬在荒山上種植960棵樹，由于共青團(tuán)員的支持，每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵？設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程_.【答案】 【解析】設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵，根據(jù)題意： 故答案： .23在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每天