2.1.2向量的加法課時(shí)跟蹤檢測(cè)A組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則()A. B.C. D.解析：，故選C.答案：C2已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，則|等于()A1 B.2C3 D.解析：，于是|2|2.答案：B3如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則下列等式中不正確的是()A.B.0C.D.解析：，故D不正確答案：D4如圖，已知四邊形ABCD是梯形，ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，AB與CD的中點(diǎn)，則等于()A. B.C. D.解析：如圖，連接BD交EF于點(diǎn)M，連接MH、MG，則四邊形AEMG和四邊形MFCH都是平行四邊形，所以，.則有，故選C.答案：C5在平行四邊形ABCD中，若|，則四邊形ABCD是()A菱形B.矩形C正方形D.不確定解析：由|得|，四邊形ABCD是矩形故選B.答案：B6._.解析：.答案：7在菱形ABCD中，DAB60，向量|1，則|_.解析：如圖所示，|1.答案：18如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是ABC中BC，CA，AB的中點(diǎn)，P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：.證明：，.，0，()0.B組技能提升1已知D為ABC的邊BC的中點(diǎn)，ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足0，設(shè)，則的值為()A1 B. C2 D.解析：，由已知0.與是長(zhǎng)度相等，方向相反的向量四邊形BACP為平行四邊形且D為對(duì)角線的交點(diǎn)|2|，2.答案：C2下列結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么非零向量ab的方向必與a，b之一的方向相同；ABC中，必有0；若0，則A，B，C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；若a，b均為非零向量，則ab的模與a的模與b的模的和一定相等A0個(gè) B.1個(gè) C2個(gè) D.3個(gè)解析：正確，故選C.答案：C3若向量a，b，滿足|a|8，|b|12，則|ab|的最小值是_解析：|ab|a|b|4.答案：44若P為ABC的外心，且，則ACB_.解析：如圖所示，若，則四邊形PACB為平行四邊形，又|，|，PAC為正三角形，PCA60，ACB120.答案：1205設(shè)在平面內(nèi)給定一個(gè)四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：.證明：如圖所示，連接AC.在ABC中，由三角形中位線定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.6如圖所示，在青海玉樹(shù)抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)從A地按北偏東35的方向飛行800 km到達(dá)B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏東55的方向飛行800 km送往C地醫(yī)院，求這架飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和解：設(shè)，分別表示飛機(jī)從A地按北偏東35的方向飛行800 km，從B地按南偏東55的方向飛行800 km，則飛機(jī)飛行的路程指的是|；兩次飛行的位移的和指的是.依題意，有|8008001 600(km)，又35，55，ABC355590，所以| 800(km)其中BAC4