2006年福建泉州市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題（供課程課改實驗區(qū)使用、含答案）數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）題號一二三總分四最后得分11213181921222425262728附加題得分一、填空題（每小題3分，共36分）1（泉州市）1的相反數(shù)是 . 12（泉州市）分解因式：= . 3（泉州市）廢電池是一種危害嚴重的污染源，一粒紐扣電池可以污染600000升水，用科學(xué)記數(shù)法表示為 升水. 4（泉州市）在“手拉手，獻愛心”捐款活動中，某校初三年5個班級的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290（單位：元），則這組數(shù)據(jù)的極差是元. 705（泉州市）某件商品進價為400元，現(xiàn)加價20%后出售，則每件可獲利潤 元. 806（泉州市）小林同學(xué)在一個正方體盒子的每個面都寫有一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，其平面展開圖如圖所示那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是“”. 學(xué)7（泉州市）如圖，為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點D在O 上， BAC35，則ADC度558（泉州市）二元一次方程組的解是.；9（泉州市）如圖，點P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點作PAx軸于A點，作 PBy軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為；.10（泉州市）已知圓柱的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則該圓柱的側(cè)面展開圖 的面積為cm.11（泉州市）在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4 個小球，其中紅球3個、白球1個攪勻后，從中同時摸出2個小球，請你寫出這個實驗中的一個可能事件：. 例如：“摸出2個紅球”；12（泉州市）在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點請你觀察圖中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有個.80二、選擇題（每小題4分，共24分，單項選擇）.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號寫在題后的括號內(nèi)，答對的得4分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分13（泉州市）下列運算中，結(jié)果正確的是（）AA；B；C； D.14（泉州市）下列調(diào)查，比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是（）CA調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；B調(diào)查一批燈泡的使用壽命；C調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高； D調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù).15（泉州市）已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（D）A外離；B外切；C相交； D內(nèi)切.16（泉州市）小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試（總分均為100分），數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計分析時，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的（B）. A平均數(shù)；B方差；C眾數(shù)；D中位數(shù).17（泉州市）下列四個命題中，假命題的是（）. DA四條邊都相等的四邊形是菱形；B有三個角是直角的四邊形是矩形；C對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形.18（泉州市）小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家,行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘,繼續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離(千米)與所用時間（分）之間的關(guān)系( D ). 三、解答題（共90分）.19（8分）（泉州市）計算：.原式= 20（8分）（泉州市）先化簡下列代數(shù)式，再求值：，其中（結(jié)果精確到0.01）.原式= = 當時，原式= =1.6521（8分）（泉州市）如圖，在口ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AECF，求證：BEDF.證明：ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD - (2分)1=2 - (4分)又AE=CF - (5分) ABECDF - (6分) BE=DF - (8分)22（8分）（泉州市）某校初一年段學(xué)生每人都只使用甲、乙、丙三種品牌中的一種計算器，下圖是該年段全體學(xué)生使用三種不同品牌計算器人數(shù)的頻率分布直方圖. （1）求該校初一年段學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）你認為哪種品牌計算器的使用頻率最高？并求出這個頻率解：初一年段學(xué)生的總?cè)藬?shù)=20+60+120 =200 - (4分)丙種品牌的計算器使用頻率最高. 這個頻率=120200=0.6 23（8分）（泉州市）在下圖的正方形網(wǎng)格中有一個直角梯形ABCD，請你在該圖中分別按下列要求畫出圖形（不要求寫出畫法）：（1） 把直角梯形ABCD向下平移3個單位得到直角梯形A1B1C1D1；（2） 將直角梯形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180后得到直角梯形A2B2C2D.24（8分）（泉州市）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由.解：（法1）畫樹狀圖- (4分) 由上圖可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種. P（和為奇數(shù)）=0.5 - (6分)（法2）列表如下：盤A和B盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11- (分)由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種. P（和為奇數(shù)）=0.5 - (6分)P（和為奇數(shù)）=0.5P（和為偶數(shù)）=0.5 - (7分)這個游戲規(guī)則對雙方是公平的. - (8分)25（8分）（泉州市）如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），A的半徑為2過A作直線平行于軸，點P在直線上運動（）當點P在O上時，請你直接寫出它的坐標；（）設(shè)點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與A的位置關(guān)系，并說明理由.解: 點P的坐標是（2,3）或（6,3）- (4分)作ACOP,C為垂足.ACP=OBP=,1=1ACPOBP - (5分) 在中,又AP=12-4=8, AC=1.94 - (6分)1.942OP與A相交. - (8分)26. （8分）（泉州市）某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等. 信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購買楊樹、柳樹分別為株、株.(1) 用含的代數(shù)式表示；(2)若購買這三種樹苗的總費用為w元，要使這500株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于120，試求w的取值范圍.解:. - (3分)根據(jù)題意,得 解這個不等到式組得:100x200 - (5分) - (6分) （法1） x=1200-w 1001200-w200解得 1000w1100. - (8分)（法2）. 又 w隨x的增大而減小，并且100x200，-200+1200w-100+1200，即1000w1100 - (8分)27（13分）（泉州市）施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為X軸建立直角坐標系（如圖所示）.（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下.（本小題13分）解: - (2分)（法1）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式 為: - (4分) 拋物線過O(0,0) 解得 - (6分)這條拋物線的函數(shù)解析式為:即. - (7分) （法2）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式 為: - (3分) 拋物線過O(0,0), 三點， 解得： - (6分)這條拋物線的函數(shù)解析式為:. - (7分) 設(shè)點A的坐標為 - (8分)OB=m，AB=DC=根據(jù)拋物線的軸對稱,可得: 即AD=122m - (10分)AB+AD+DC= - (12分)當m=3，即OB=3米時，三根木桿長度之和的最大值為15米. -28（13分）（泉州市）如圖，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角為求AO與BO的長；若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行.如圖2，設(shè)A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3，試計算梯子頂端A沿NO下滑多少米；如圖，當A點下滑到A點，B點向右滑行到B點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P點若POP ，試求AA的長（5.25做過）解:中,O=,=,OAB=，又4米， 米.米. - (3分)設(shè)在中, 根據(jù)勾股定理: - (5分) - (7分)AC=2x=即梯子頂端A沿NO下滑了米. - (8分)點P和點分別是的斜邊AB與的斜邊的中點， - (9分)- (10分) - (11分)- (12分)米. - (13分)四、附加題：（共10分）友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分1.（5分）（泉州市）某地區(qū)冬季一周內(nèi)每天的最低氣溫(單位:)分別是：5，3，1，-2，1，-3，2，求出該地區(qū)這周內(nèi)每天最低氣溫的平均數(shù). 解：該地區(qū)這周內(nèi)每天最低氣溫的平均數(shù) = - (3分)=1() 2.（5分）（泉州市）如圖，AB與CD相交于點O，. 求的度數(shù)- (5分)（本小題5分）解： - (3分)2006年泉州市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查（省級課改實驗區(qū)）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標準”的精神進行評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一步?jīng)]有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累計分數(shù).（四）評分最小單位是1分，得分或扣分都不出現(xiàn)小數(shù).一、填空題（每小題3分，共36分） 1； ； ； 70； 80； 學(xué)； 55； ； ； ； 例如：“摸出2個紅球”； 80.二、選擇題（每小題4分，共24分） A； C； D； B； D； D.三、解答題（共90分） （本小題8分）解：原式= - (6分) = -（8分）（本小題8分）解：原式= - (2分) = - (3分) = - (5分)當時，原式= - (6分) =1.65 - (8分)21.（本小題8分）證明：ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD - (2分)1=2 - (4分)又AE=CF - (5分) ABECDF - (6分) BE=DF - (8分)22.（本小題8分）解：初一年段學(xué)生的總?cè)藬?shù)=20+60+120 =200 - (4分)丙種品牌的計算器使用頻率最高. 這個頻率=120200=0.6 - (8分)23.（本小題8分） 解：如右圖：每小題滿分各4分. 24. （本小題8分）解：（法1）畫樹狀圖- (4分) 由上圖可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種. P（和為奇數(shù)）=0.5 - (6分)（法2）列表如下：盤A和B盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11- (分)由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種. P（和為奇數(shù)）=0.5 - (6分)P（和為奇數(shù)）=0.5P（和為偶數(shù)）=0.5 - (7分)這個游戲規(guī)則對雙方是公平的. - (8分) 25. （本小題8分）解: 點P的坐標是（2,3）或（6,3）- (4分)作ACOP,C為垂足.ACP=OBP=,1=1ACPOBP - (5分) 在中,又AP=12-4=8, AC=1.94 - (6分)1.942OP與A相交. - (8分)26. （本小題8分）解:. - (3分)根據(jù)題意,得 解這個不等到式組得:100x200 - (5分) - (6分) （法1） x=1200-w 1001200-w200解得 1000w1100. - (8分)（法2）. 又 w隨x的增大而減小，并且100x200，-200+1200w-100+1200，即1000w1100 - (8分)27. （本小題13分）解: - (2分)（法1）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式 為: - (4分) 拋物線過O(0,0) 解得 - (6分)這條拋物線的函數(shù)解析式為:即. - (7分) （法2）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式 為: - (3分) 拋物線過O(0,0), 三點， 解得： - (6分)這條拋物線的函數(shù)解析式為:. - (7分) 設(shè)點A的坐標為 - (8分)OB=m，AB=DC=根據(jù)拋物線的軸對稱,可得: 即AD=122