含參數(shù)的二次函數(shù)問題杭九年級(jí)數(shù)學(xué)校本作業(yè) 編制人：含參數(shù)的二次函數(shù)問題 姓名_1、將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）A2 B1 C0 D2、關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.下列說法正確的是（ ） A點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-1） B點(diǎn)(1, - )在該二次函數(shù)的圖象上 C線段AB的長為2 D若當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則 3、如圖，拋物線過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，-4），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=，則P的取值范圍是（ ）l(,1)d-(,0)c(0,)b A-8P0 B-8P-4 C-4P0 D-2P04、下列四個(gè)說法：已知反比例函數(shù)，則當(dāng)時(shí)自變量x的取值范圍是；點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則；二次函數(shù)的最大值為13，最小值為7；已知函數(shù)的圖象當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，則=其中正確的是（ ）A B C D四個(gè)說法都不對(duì)5、已知下列命題： 對(duì)于不為零的實(shí)數(shù)c，關(guān)于x的方程的根是c； 在反比例函數(shù)中，如果函數(shù)值y1時(shí)，那么自變量x2； 二次函數(shù) 的頂點(diǎn)在x軸下方； 函數(shù)y= kx2+(3k+2)x+1，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在第三象限；若k0，則當(dāng)x），若是關(guān)于的函數(shù)，且，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)0）的伴隨直線是，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式；（3）如圖3，若拋物線的伴隨直線是（b0），且伴隨四邊形ABCD是矩形.用含b的代數(shù)式表示m,n的值；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由. 答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1. C 2. D 3.C 4.D 5.D 6.C7. 8. 9. 10.11. （1）當(dāng)m=1，n-2時(shí)，函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1-n（m，n為實(shí)數(shù)）是一次函數(shù)，它一定與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，（n+1）xm+mx+1-n=0，x=1-nn+2，函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1-n（m，n為實(shí)數(shù)）與x軸有交點(diǎn)；當(dāng)m=2，n-1時(shí)，函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1-n（m，n為實(shí)數(shù)）是二次函數(shù)，當(dāng)y=0時(shí)，y=（n+1）xm+mx+1-n=0，即：（n+1）x2+2x+1-n=0，=22-4（1+n）（1-n）=n20；（2）假命題，若它是一個(gè)二次函數(shù)，則m=2，函數(shù)y=（n+1）x2+2x+1-n，n-1，n+10，拋物線開口向上，對(duì)稱軸：-b2a=-22(n+1)=-1n+10，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，當(dāng)x0時(shí)，y有可能隨x的增大而增大，也可能隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，y=n+1+2+1-n=4當(dāng)x=-1時(shí)，y=0它一定經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和（-1，0）12.(1)正確的解是拋物線與x軸的交點(diǎn)，由判別式 無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；正確直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，)而無論k取何實(shí)數(shù)值0，直線與y軸的負(fù)半軸沒有交點(diǎn)（2）|OD|k| ,|AB| OD24AB2 解得 又OC1，OC0，2，解得 綜上得k2，拋物線解析式為，最小值為13.解：（1）B（-1，-2） m=2 a=2 （2）由2= 可得n=2 C1 :y= L1: y=2x-4 （3）1x2或x3 3分14.（1）由題意有=-（2m-1）2-4（m2-m）=10即不論m取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）A（n-，m=-12，拋物線解析式為h=x2+2x+34； （3）令h=x2-（2m-1）x+m2-m=0，解得x1=m，x2=m-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸x=n-3-n+12=-1，2m-12=-1即y=2-2x2x1=2m， 作出圖象如右：當(dāng)2m=m時(shí)，解得m=2，當(dāng)ym時(shí)，m的取值范圍為m2或m-215.(1)若，則拋物線的解析式為，得，所以直線AB的解析式為.易得,，所以DE=4,FG=，因FG:DE=3:4，所以=3，解得. (2) 拋物線的解析式為，易得，過點(diǎn)A作AHDE于點(diǎn)H，可得.因平分，所以，又因?yàn)镈EAO，所以，即，所以AO=AE. 在直角中，=，即AO=AE=. 16.（1）解：（1）由已知得B（2，1），A（0，5），設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b，則，解得，所求直線的解析式為y=-2x+5； （2）如圖1，作BEAC于點(diǎn)E，由題意得四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），可得AC=6，ABCD的面積為12，SABC=6，即SABC=ACBE=6，BE=2，m0，即頂點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，且在直線y=x-3上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，-1）又拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，-3），a=，y=-（x-2）2-1；（3）如圖2，作BFx軸于點(diǎn)F，由已知得：A的坐標(biāo)為（0，b），C的坐標(biāo)為（0，-b），頂點(diǎn)B（m，n）在直線y=-2x+b上，n=-2m+b，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2m+b），在矩形ABCD中，OC=OB，OC2=OB2，即b2=m2+（-2m+b