2015版人教A版必修5課本例題習題改編湖北省安陸市第一高級中學 伍海軍 1.原題（必修5第10頁習題1.1A組第2題）改編1 在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（C ）Aa=8 b=16 A= B. a=25 b=30 A=C. a=30 b=40 A= D. a=72 b=60 A=改編2 在ABC中，已知，B=45 ，求A、C及c.解：根據(jù)正弦定理，. B=4590，且ba，A=60或120. 當A=60時，C=75，；當A=120時，C=15，.2.原題（必修5第19頁習題1.2A組第1題）改編 一只船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角為30，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為45，求A到C的距離解:A到C的距離為海里3.原題（人教版第33頁習題2.1 A組第4題）寫出下列數(shù)列的前5項：（1）改編 （2006年福建卷）已知數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式；解：是以為首項，2為公比的等比數(shù)列即4.原題（必修5第36頁例題）改編1 小王每月除去所有日常開支，大約結余a元小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來，每月初存入銀行a元存期1年（存12次），到期取出本和息假設一年期零存整取的月利率為r，每期存款按單利計息那么，小王存款到期利息為 解:78ar改編2 某人2003年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復利計算，到2008年1月1日可取回款 解: 元5.原題（必修5第45頁練習第二題）改編 已知數(shù)列的前項的和為，則數(shù)列的通項公式為 解: 6.原題（必修5第46頁習題2.3A組第六題）改編 設為數(shù)列的前項和，且 ，數(shù)列的通項公式為（）求數(shù)列的通項公式；（）若將數(shù)列與的公共項按它們在原來數(shù)列中的先后順序排成一個新數(shù)列，證明數(shù)列的通項公式為解: （）=；7.原題（必修5第81頁習題3.2B組第二題）改編1 若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是解：要使有意義，即對恒成立，則，即.改編2 若恒成立，則的取值范圍是.解：當時，不等式等價于：，即不是恒成立，要使恒成立，則，即.改編3 若函數(shù)的定義域不是，則的取值范圍是.解：要使函數(shù)有意義，則存在，使得（*） 當時，（*）等價于：，即，滿足題意；當時，即；當時，即；綜上，改編4 若函數(shù)的值域是，則的取值范圍是.解：要使函數(shù)值域是，則（*）當時，（*）顯然成立；當時，要使（*）成立，則，即，此時 ，（*）成立；當時，（*）顯然不成立；綜上，8.原題（必修5第81頁習題3.2B組第四題）改編 如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強臺風，在距臺風中心60千米的圓形區(qū)域內將會受嚴重破壞臺風中心正從海岸M點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60的方向移動已知M點位于A城的南偏東15方向，距A城千米；M點位于B城的正東方向，距B城千米假設臺風在移動過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題：（1）A城和B城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由；（2）若受到此次臺風侵襲，該城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？ 解:（1）A城不會受到臺風影響：B城會受到臺風影響；（2）小時；9.原題（必修5第80頁習題3.2A組第四題）改編 已知不等式的解集為A，不等式的解集是B. （1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.解：（1）解得，所以. 解得，所以. . （2）由的解集是，所以，解得 ，解得解集為R. 10.原題（必修5第87頁例題）改編 橫