第三講 等積變形1.等積模型2.鳥頭定理3.蝶形定理4.相似模型5.共邊定理（燕尾模型和風箏模型）1.了解三角形的底、高與面積的關系，會通過分析以上關系解題。2.能在解題中發(fā)現(xiàn)題目中所涉及的幾何模型。例1：如圖，正方形ABCD的邊長為6，1.5，2長方形EFGH的面積為例2：長方形的面積為36，、為各邊中點，為邊上任意一點，問陰影部分面積是多少？例3：如圖所示，長方形內的陰影部分的面積之和為70，四邊形的面積為例4：已知為等邊三角形，面積為400，、分別為三邊的中點，已知甲、乙、丙面積和為143，求陰影五邊形的面積(丙是三角形)例5：如圖，已知，線段將圖形分成兩部分，左邊部分面積是38，右邊部分面積是65，那么三角形的面積是例6：如圖在中，分別是上的點，且，平方厘米，求的面積例7：如圖在中，在的延長線上，在上，且，平方厘米，求的面積例8：如圖，平行四邊形，平行四邊形的面積是， 求平行四邊形與四邊形的面積比例9：如圖所示的四邊形的面積等于多少？例10：如圖所示，中，以為一邊向外作正方形，中心為，求的面積A1.如圖所示，正方形的邊長為厘米，長方形的長為厘米，那么長方形的寬為幾厘米？2.在邊長為6厘米的正方形內任取一點，將正方形的一組對邊二等分，另一組對邊三等分，分別與點連接,求陰影部分面積3.如圖，長方形的面積是36，是的三等分點，則陰影部分的面積為4.如圖，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面積等于1，那么三角形的面積是多少？5.如圖，三角形ABC被分成了甲(陰影部分)、乙兩部分，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？B6.如圖，以正方形的邊為斜邊在正方形內作直角三角形，、交于已知、的長分別為、，求三角形的面積7.如下圖，六邊形中，且有平行于，平行于，平行于，對角線垂直于，已知厘米，厘米，請問六邊形的面積是多少平方厘米？8.如圖，三角形的面積是，是的中點，點在上，且，與交于點則四邊形的面積等于9.如圖，長方形的面積是平方厘米，是的中點陰影部分的面積是多少平方厘米?10.四邊形的對角線與交于點(如圖所示)如果三角形的面積等于三角形的面積的，且，那么的長度是的長度的_倍C11.如圖，平行四邊形的對角線交于點，、的面積依次是2、4、4和6求：求的面積；求的面積12.如圖，長方形中，三角形的面積為平方厘米，求長方形的面積13.如圖，正方形面積為平方厘米，是邊上的中點求圖中陰影部分的面積14.在下圖的正方形中，是邊的中點，與相交于點，三角形的面積為1平方厘米，那么正方形面積是平方厘米15.已知是平行四邊形，三角形的面積為6平方厘米則陰影部分的面積是平方厘米1.右圖中是梯形，是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示(單位：平方厘米)，陰影部分的面積是平方厘米2.右圖中是梯形，是平行四邊形，已知三角形面積如圖所示(單位：平方厘米)，陰影部分的面積是平方厘米3.如圖，長方形被、分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形的面積為_平方厘米4.如圖，是等腰直角三角形，是正方形，線段與相交于點已知正方形的面積48，則的面積是多少？5.下圖中，四邊形都是邊長為1的正方形，、分別是，的中點，如果左圖中陰影部分與右圖中陰影部分的面積之比是最簡分數(shù)，那么，的值等于1.用三種不同的方法，把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形2.用三種不同的方法將任意一個三角形分成三個小三角形，使它們的面積比為及1343.如右圖，在梯形ABCD中，AC與BD是對角線，其交點O，求證：AOB與COD面積相等4.如右圖，把四邊形ABCD改成一個等積的三角形5.如右圖，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面積為1平方厘米求三角形ABC的面積6.如下頁圖，在ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=BC，求陰影部分面積占三角形ABC面積的幾分之幾？7.如右圖，ABCD為平行四邊形，EF平行AC，如果ADE的面積為4平方厘米求三角形CDF的面積8.如右圖，四邊形ABCD面積為1，