重慶市大學(xué)城第一中學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理第卷 選擇題部分（60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列滿足，則（ ） A.3 B.6 C. 8 D. 122.已知中，那么角 （ ）A. B. C. D. 3.已知等差數(shù)列an的通項公式an=3-2n，則此數(shù)列的公差為（ ）A.2 B. -2 C. 3 D. -34.等差數(shù)列的前三項為，則這個數(shù)列的通項公式為（ ）A. B. C. D. 5在ABC中，sinAsin B，則（）AabBabCabDa，b的大小關(guān)系無法確定6設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定7.等差數(shù)列中，則的值為 ( ) A.14B.17 C.19 D.218. 數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=( )A. B. C. D.9.已知的面積，則角C的大小是（ ）A.或 B. C.或 D.10. 中，分別是角的對邊，若為銳角三角形，且，則邊的取值范圍是（ ） A.B.C.D.11.在等差數(shù)列中，且，則在中，的最大值為( )A.17 B.18 C.19 D.2012. 數(shù)列滿足：，則下述和數(shù)的整數(shù)部分的值為 （ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0第卷 非選擇題部分（90分）二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.在銳角中，角所對應(yīng)的邊分別為，若，則角A等于_.14.已知為等差數(shù)列，且，則公差_.15. 數(shù)列滿足，則_.16銳角中，已知，則的取值范圍是_.三解答題：本大題共6小題，17題10分,1822題各12分。17.中，角的對邊分別為, ，（1）若，求； （2）若的面積，求.18. 已知等差數(shù)列的前項和為，若，求：（1）數(shù)列的通項公式； （2） .19已知分別為三個內(nèi)角所對的邊長，且（1）求角的值；（2）若，求的值. 20.在中，角的對邊分別為，滿足.（1）求角的大??； （2）求的值域. 21.已知a，b，c為銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足acosA+bcosB=c，（1）證明：ABC為等腰三角形；（2）若ABC的外接圓面積為，求的范圍 22.已知是等差數(shù)列，公差為，首項，前項和為.令,的前項和.數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求的取值范圍. 大一中1718學(xué)年下期高2020屆第一學(xué)月考試試題數(shù) 學(xué) 答 案 一選擇題： 1-5 ACBCA 6-10 ABADB 11-12 CB二.填空題：13. 14.2 15. 2 16三解答題： 17.解：（1）由 ， 得.5分（2） ,即 ，得又，故為等邊三角形，所以.10分18.解：（1）； 7分（2）12分19.解：（）由正弦定理，得又，6分（）由余弦定理即， 12分20. 解：（1）由題意得， 則，且,所以.6分（2）原式化為, ，故值域為.12分 21. 解: （1）證明：由acosA+bcosB=c，利用余弦定理化簡得：a+b=c，整理得：a2（b2+c2a2）+b2（a2+c2b2）=2abc2，即（ab）2=0，ca+b，c2（a+b）2，a=b，則ABC為等腰三角形；6分（2）解：設(shè)ABC的外接圓半徑為R，由R2=，得到R=1，由（1）得：A=B，由正弦定理得：=6sinB+1+8cosB=10sin（B+）+1，記為f（B），其中sin=，cos=，且（，），ABC為銳角三角形，結(jié)合A=B，得到B，B+（，），f（B）在B上單調(diào)遞減，當(dāng)B=時，f（B）=10sin（+）+1=10cos+1=7；當(dāng)B=時，f（B）=10sin（+）+1=10（sin+cos）+1=7+1，f（B）（7，7+1），即