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專題一 不等式【高考趨勢(shì)】不等式既是高考數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí),也是高中數(shù)學(xué)重要的工具之一, 高考中既有單獨(dú)對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的考查,也有綜合函數(shù),數(shù)列,導(dǎo)數(shù)及解幾等進(jìn)行的考查.高考非常重視不等式的工具性作用. 【考點(diǎn)展示】1.不等式的解集為 2. 已知函數(shù),則滿足不等式的x 的范圍是_ _.3.設(shè)均為正實(shí)數(shù),且則的最小值為 .4. 將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片,沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記,則S的最小值是_.5.已知函數(shù)若對(duì)任意,總存在使,則 的取值范圍是 .【樣題剖析】例1. 解關(guān)于的不等式.例2.已知函數(shù),(1) 若函數(shù)僅在處有極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2) 若對(duì)于任意的,不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.例3.已知集合其中為正常數(shù)(1)設(shè),求的取值范圍;(2)求證:當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意恒成立;(3)求使不等式對(duì)任意恒成立的的范圍.【總結(jié)提煉】【自我測(cè)試】1.已知橢圓方程,當(dāng)取最小值時(shí),橢圓的離心率 .2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)且,若則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .3. 若關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .4.已知函數(shù)(1)若只有兩個(gè)不同的解,
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