【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 10-2統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征和用樣本估計總體 課后作業(yè) 北師大版一、選擇題1(2020福建師大附中)如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm答案B解析通過莖葉圖可知這10位同學(xué)的身高是155 cm,155 cm,157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.這10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這些數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為161 cm和163 cm這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以應(yīng)選B.2在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為()A32 B20 C40 D25答案A解析由條件知，中間一組的頻數(shù)為樣本容量的，頻數(shù)為16032.3已知一組數(shù)據(jù)：20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是()A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù) D眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)答案D解析平均數(shù)為50，按由小到大排列可知，中位數(shù)是50，眾數(shù)也是50.4(文)若M個數(shù)的平均數(shù)是X，N個數(shù)的平均數(shù)是Y，則這MN個數(shù)的平均數(shù)是()A. B.C. D.答案C解析該題考查平均數(shù)的概念及運算共有MN個數(shù)，這MN個數(shù)的和為(MXNY)，故這MN個數(shù)的平均數(shù)為 .(理)期中考試后，班長算出了全班40名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均分為M.如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個分?jǐn)?shù)加在一起，算出這41個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M:N為()A40:41 B1:1 C41:40 D2:1答案B解析設(shè)40個人的成績依次為a1，a2，a40，則M.當(dāng)把該平均分M當(dāng)成一個人的分?jǐn)?shù)時，41個分?jǐn)?shù)的平均值為NM，故M:N1:1.5(2020湖北文，5)有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,12)內(nèi)的頻數(shù)為()A18 B36 C54 D72答案B解析本題考查頻率分布直方圖做這類題應(yīng)注意組距、各小矩形的面積和為1等12(0.020.050.150.19)0.18，所以0.1820036.6.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品個數(shù)是()A90 B75 C60 D45答案A解析本小題主要考查了頻率分布直方圖，考查了讀圖用圖的能力產(chǎn)品凈重小于100克的頻率P(0.0500.100)20.3，設(shè)樣本容量為n，由已知0.3，n120.而凈重大于或等于98克而小于104克的產(chǎn)品的頻率P(0.1000.1500.125)20.75.個數(shù)為0.7512090.故選A.二、填空題7一個樣本a,99，b,101，c中，五個數(shù)順次成等差數(shù)列，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_答案解析a,99，b,101，c成等差數(shù)列，b100，a98，c102.100，s.8如圖所示，是虹美電視機廠產(chǎn)值統(tǒng)計圖，產(chǎn)值最少的是第_季度，產(chǎn)值最多的是第_季度第四季度比第二季度增產(chǎn)_%.答案二；四；150解析折線圖描述某種現(xiàn)象在時間上的發(fā)展趨勢圖中折線表示了虹美電視機廠四個季度產(chǎn)值先減少后增多，且第二季度最少，第四季度最多第四季度比第二季度增產(chǎn)15萬元，增產(chǎn)150%.三、解答題9(2020新課標(biāo)文，19)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(1)分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤解析(1)由試驗結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.3，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由試驗結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.42，所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42.(2)由條件知，用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t94，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t94的頻率為0.96.所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96.用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為4(2)5424242.68(元)一、選擇題1(2020江西文，7)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為，則()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me0.5，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為200020004002400(元)(3)居民月收入在2500,3000)的頻數(shù)為0.25100002500(人)，再從10000人中用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在2500,3000)的這段應(yīng)抽取10025(人)(理)(2020衡陽模擬)在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？解析(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分布別是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小組的頻率為：100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小組的小長方形的高0.04，則補全的頻率分布直方圖如圖所示(2)設(shè)九年級兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.4