2020學(xué)年度榆樹一中高三年級(jí)11月月考卷文科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合A1，0，1，Bx|1x2a2cB2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b 5sin 240 = （ ）A B C D 6如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是（ ）A“p且q”是假命題 B“p或q”是真命題C“非p”是真命題 D“非q”是真命題7已知函數(shù)，則 A B C2 D一28平面向量與的夾角為，(2,0), |1，則 |2|AB2C4 D129已知，則等于.A B C D 10已知角終邊上一點(diǎn)P（-4，3），則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）11在等比數(shù)列an中，=3，=6，則的值為（ ）A 24 B 24 C 24 D 1212已知數(shù)列滿足， ，則A 8 B 16 C 32 D 64第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果，那么等于_14在中，邊上的高為，則_15設(shè)復(fù)數(shù)，則_16已知等比數(shù)列an中，有a3a114a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b7a7，則b5b9_三、解答題（本題共6個(gè)題，滿分70分）17（本題滿分12分）已知向量a(2xy1，xy2)，b(2，2).當(dāng)x、y為何值時(shí)，a與b共線？是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得ab，且|a|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由.18 （本題滿分12分）三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、b、c， （1）求角B的大?。?）若角A為75，b=2，求與c的值.19（本題滿分12分）已知點(diǎn)，點(diǎn)（），且函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的最小正周期及最值.20（本題滿分12分）等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21 （本題滿分12分）已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求 上的最值22 （本題滿分10分）已知函數(shù) （）若a0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；（）若a2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個(gè)零點(diǎn)2020學(xué)年度榆樹一中高三年級(jí)11月月考卷文科數(shù)學(xué)試卷參考答案1A【解析】試題分析： ，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限故A正確考點(diǎn)：1復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)2B【解析】集合B含有整數(shù)1，0，故AB1，0,故選B.3B【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，即曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為-ln2，即曲線在點(diǎn)處的切線方程是，選B?？键c(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。點(diǎn)評(píng)：簡單題，曲線切線的斜率，等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。4A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是減函數(shù)，所以由可得又函數(shù)是增函數(shù)，所以故選A5D【解析】試題分析：，選D考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式6D【解析】7C【解析】8B【解析】所以故選B9D【解析】試題分析：因?yàn)榈眉矗瑢⑵浯氲?；將代入得，所以考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系10A 【解析】11A【解析】【分析】由等比數(shù)列通項(xiàng)公式，求得公比，進(jìn)而求得的值?！驹斀狻扛鶕?jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式 解得 所以 所以選A【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。12C【解析】數(shù)列滿足， 數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列故選C13.【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，根據(jù)正弦定理，即，所以，從而求得結(jié)果.14【解析】試題分析：由三角形面積,由三角形余弦定理得：考點(diǎn)：正余弦定理解三角形15【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，故?yīng)填考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念及其運(yùn)算168【解析】在等比數(shù)列中， ，故答案為17. ；. 或.【解析】試題分析：（1）由a與b共線，可得存在非零實(shí)數(shù)使得ab，從而可得結(jié)論；（2）由ab得，（2xy+1）2+（x+y2）（2）=0，由|a|b|得，（2xy+1）2+（x+y2）2=8，從而可得結(jié)論.試題解析：a與b共線，存在非零實(shí)數(shù)使得ab， 由ab(2xy1)2(xy2)(2)0x2y30.(1)由|a|b|(2xy1)2(xy2)28.(2) 解(1)(2)得或xy1或xy.18(1) ,(2) .【解析】試題分析：（）利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊的關(guān)系，代入余弦定理中求得cosB的值，進(jìn)而求得B（）利用兩角和公式先求得sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理分別求得a和c試題解析：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此（II） 故 19（1）；（2）的最小值為，的最大值為，的最小正周期為.【解析】試題分析：（1）利用向量的數(shù)量積和輔助角公式就可以求得解析式；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)就可求得正解.試題解析：解：（1）依題意，點(diǎn)， 所以, （2） 因?yàn)?，所以的最小值為，的最大值?的最小正周期為.考點(diǎn)：1、利用向量的數(shù)量積；2、輔助角公式；3、根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)就可求得正解.20（1），；（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)?，分別是等差、等比數(shù)列，故可設(shè)其公差、公比依題可列方程組求得，從而求得其通項(xiàng)公式；（2）由（1）易得的式子，觀察其式子特點(diǎn)易知可用裂項(xiàng)相消法求其前項(xiàng)和試題解析：（）設(shè)公差為，數(shù)列的公比為，由已知可得， 又 ，所以，. （）由（）知數(shù)列中， ， .考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)求和21（1）在上是增函數(shù)， 在上是增函數(shù)， 則，故在上是減函數(shù)（2）【解析】試題分析：解：(I) 2分令得3分若則，故在上是增函數(shù)， 在上是增函數(shù) 5分若則，故在上是減函數(shù) 6分(II) 10分12分考點(diǎn)：函數(shù)的最值點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性以及最值中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。22（） ；（），函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個(gè)零點(diǎn)。【解析】試題分析：（）由已知令，解得或 不在(a，a 2-3)內(nèi)要使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，只需解得 6分（） 在（0，2）上恒成立，即函數(shù)數(shù)y=f(x)在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減又函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個(gè)零點(diǎn) 12分考點(diǎn)：