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文檔簡介

.,1,靜力學(xué),空間平行力系，當它有合力時，合力的作用點C就是此空間平行力系的中心。而物體重心問題可以看成是空間平行力系中心的一個特例。,平行力系的中心物體的重心,一、空間平行力系的中心、物體的重心,1、平行力系的中心,由合力矩定理：,.,2,靜力學(xué),.,3,靜力學(xué),如果把物體的重力都看成為平行力系，則求重心問題就是求平行力系的中心問題。由合力矩定理：,物體分割的越多，每一小部分體積越小，求得的重心位置就越準確。在極限情況下，(n-)，常用積分法求物體的重心位置。,二、重心坐標公式：,.,4,靜力學(xué),設(shè)i表示第i個小部分每單位體積的重量，Vi第i個小體積，則代入上式并取極限，可得：式中，上式為重心C坐標的精確公式。,對于均質(zhì)物體，=恒量，上式成為：,同理對于薄平面和細長桿均可寫出相應(yīng)的公式。,.,5,靜力學(xué),根據(jù)平行力系中心位置與各平行力系的方向無關(guān)的性質(zhì)，將力線轉(zhuǎn)成與y軸平行，再應(yīng)用合力矩定理對x軸取矩得：,綜合上述得重心坐標公式為：,若以Pi=mig,P=Mg代入上式可得質(zhì)心公式,.,6,靜力學(xué),同理：可寫出均質(zhì)體，均質(zhì)板，均質(zhì)桿的形心（幾何中心）坐標分別為：,.,解：由于對稱關(guān)系，該圓弧重心必在Ox軸，即yC=0。取微段,下面用積分法求物體的重心實例：,例求半徑為R，頂角為2的均質(zhì)圓弧的重心。,O,靜力學(xué),.,.,.,.,11,靜力學(xué),三、重心的求法：組合法,解：,.,2負面積法,.,.,.,15,靜力學(xué),簡單圖形的面積及重心坐標公式可由表中查出。,3實驗法：懸掛法,稱重法,.,例：圖示機床重50kN，當水平放置時（）稱上讀數(shù)為35kN；當時稱上讀數(shù)為30kN，試確定機床重心的位置。,解：以機床為研究對象。設(shè)

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