泰寧一中2020學(xué)年高一下第一次階段考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題：（本大題共12小題；每小題5分，共60分）1、在ABC中，若，則等于（*）A B C D 2、以下命題正確的是（*）A， BC， D3、在ABC中，則等于（*）A B C D 4、在中，若，則等于（*）A B C D 5、邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（*） A B C D 6、數(shù)列中，a 1=6，且a n+1 =an + 3，則這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)為（*） A81 B1125 C87 D99 7、在等比數(shù)列an中，a3 a93，則a6 等于（*）A 3 B3 CD8、已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為（*）A7 B15 C30 D319.若實(shí)數(shù)a、b滿足ab2，是3a+3b的最小值是（*） A18 B6 C2 D210、化簡得（*） A B C D111、已知不等式ax2bx10的解集是，則不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.12、若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（*）A、4005 B、4006 C、4007 D、4008二、填空題（每題4分共計(jì)16分）13、在ABC中，若* 14、已知ABC的面積為，且b2，c1 ，則A*15、已知函數(shù)f(x)mx2mx1.若對(duì)于xR，f(x)0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為*16.等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，給出下列四個(gè)命題：數(shù)列()an為等比數(shù)列；若，則；若，則一定有最小值其中真命題的序號(hào)是_(寫出所有真命題的序號(hào))三、解答題 （本大題共6小題，共74分）17、（本題滿分12分）在ABC中， B=，=1，求和A、C.18、（本題滿分12分）在ABC中，ab2，ab2,，且角C的度數(shù)為120(1) 求ABC的面積(2) 求邊c的長20、（本題滿分12分）已知是等差數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)的和 （2）令，求的前項(xiàng)的和21、（本題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用）泰寧一中2020下學(xué)期第一次階段考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案解得或1500，因?yàn)?A+B+C=1800，所以 C=1500不合題意，舍去。從而有 A=900， 18、(1)SabsinC.(2)c2a2b22a