合肥市2020年高三第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理）(考試時間：120分鐘滿分:150分)第I卷（滿分50分）、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的）1.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=( )A. B. C. D. 2.已知集合 且R為實數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 3.某個幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示,則該幾何體的表面積為（）A.92 + 14B. 82 + 14C.92 +24D.82 +244.若是第四象限角，則A. B. C. D. 5.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A.6B.5C.4D.36.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有以下四個命題 其中正確的命題是（)A.B.C.D.7.從1到1O這十個自然數(shù)中隨機取三個數(shù)，則其中一個 數(shù)是另兩個數(shù)之和的概率是（)A. B. C. D. 8.已知實數(shù)-,y滿足，則x+2y的取值范圍為（）A.12 +) B.0,3 C.0,12 D.3,129.巳知：,則展開式中，關(guān)于x的一次項的系數(shù)為（）A.- B. C. - D. 10.過雙曲線的左焦點F(-c,0)(c0),作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點P，若，且0則雙曲線的離心率為（）A B. C. D. 第卷（滿分ioo分）二、填空題（本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11.隨機變量，若P(11)=a，則P(9ll) =_.12.在平面直角坐標系中,直線I的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)），若以直角坐標系的原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，且長度單位相同,建立極坐標系，曲線C的極坐標 方程為i.若直線Z與曲線C交于A，B兩點，則|AB|=_.13.已知函數(shù)f(x)=ex-ae-x若f(x) 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_.14.巳知數(shù)列an滿足anan + 1an+2 an+3 =24，且a1 =1,a2 =2,a3 =3,則a1 +a2 +a3 + a2020=15.若以曲線y=f(x)任意一點M(x，y)為切點作切線l,曲線上總存在異于M的點N(x1 y1)，以點N為切點作切線l1 ,且l/l1，則稱曲線y =f(x)具有“可平行性”.下列曲線具有可平行性的編號為_.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的編號）y=x3-x y -x + y =sina: y = (x -2)2 + lnx三、解答題（本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x) = msinx +(I)若，求 cosa;(II)若f(x)最小值為，求f(x)在上的值域.17.(本小題滿分12分） 某校在全校學生中開展物理和化學實驗操作大比拼活動，活動要求:參加者物理、化學實 驗操作都必須參加，有50名學生參加這次活動，評委老師對這50名學生實驗操作進行 評分，每項操作評分均按等級采用5分制（只打整數(shù)分），評分結(jié)果統(tǒng)計如下表：(I)若隨機抽取一名參加活動的學生，求“化學實驗得分為4分且物理實驗得分為3分”學生被抽取的概率；(II)從這50名參賽學生中任取1人，其物理實驗與化學實驗得分之和為求的數(shù)學期望.18.(本小題滿分12分）在幾何體 ABCDE 中，AB = AD = BC = CD = 2 ,AB 丄AD,且 AE 丄平面 ABD,平面BD丄平面ABD (I)當AB/平面CDE時，求AE的長；(II)當AE = 2+時,求二面角A-EC-D的大小.19.(本小題滿分13分）已知橢圓：的長軸長為4,且過點().(I)求橢圓的方程；(II)設(shè)A，B，M是橢圓上的三點.若，點N為線段AB的中點，,求證: 20.(本小題滿分13分）在數(shù)an中,ai=1, (I)若數(shù)列an+1 +an是等比數(shù)列，求實數(shù);(II)求數(shù)列an的通項公式；(III)設(shè)求