曲阜夫子學(xué)校2020學(xué)年上學(xué)期高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理科）試題 時間：120分鐘 滿分： 150分 一：選擇題：（本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1、設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，z12i，則z1z2()A5B5C4iD4i2、設(shè)集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，則AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)3. 是的共軛復(fù)數(shù)，若為虛數(shù)單位），則（ ）A B C D4. 已知R，函數(shù)的定義域為，則下列結(jié)論正確的是（）A B C D5、已知下列命題：( )（1）“”是“”的充分不必要條件；（2）命題“存在是奇數(shù)”的否定是“任意不是奇數(shù)”；（3）已知若則 其中正確命題的個數(shù)為A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為（ ）A B C D7、已知條件p：；條件q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中,則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點(diǎn)對稱 B可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到 C可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到 D可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到9. 中，若，則（ ）A BC是直角三角形 D或10、若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則不等式的解集為( )A. B. C. D. 11設(shè)點(diǎn)分別是曲線(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線上的動點(diǎn)，則兩點(diǎn)間距離的最小值為（ ）A. B C D12.設(shè)函數(shù)的定義域為R , , 當(dāng)時, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（ ）A.7 B. 6 C.3 D.22、 填空題（每題5分，滿分20分）13在中，已知，三角形面積為12，則_14. 在中，則的值為 15. 在中,角、所對的邊分別為、 ，且，則面積的最大值為 16.已知函數(shù) 則關(guān)于的不等式的解集為 。三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17、(10分)設(shè)向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)ab，求f(x)的最大值18、(12分)命題函數(shù)在上是減函數(shù)；命題函數(shù)的值域為.（）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（）如果為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.19、(12分)已知向量且A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對的角（1）求角C的大??；（2）若成等差數(shù)列，且，求c邊的長20(12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）已知的三個內(nèi)角，的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的值21、（12分）已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（）求的值；（）求函數(shù)的值域；（）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22（12分）已知函數(shù)R.() 當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；() 若時,求實數(shù)的取值范圍；高三檢測理數(shù)答案2020.91-5 ACDBC 6-10 ADCDD 11-12 CA13；14.;15：16:17. (1)由|a|2(sin x)2sin2x4sin2x，|b|2cos2xsin2x1，及|a|b|，得4sin2x1.又x，從而sin x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin，當(dāng)x時，sin取最大值1.所以f(x)的最大值為.18、解析：（）若為真命題，則在上是減函數(shù)；因為且，所以，故在上是減函數(shù)；所以要使在上是減函數(shù)，應(yīng)滿足，由得，即實數(shù)的取值范圍是.（）由（）知，若為真命題，則，若為真命題，則函數(shù)的值域為，所以，解得，所以，若為真命題，則.因為為真命題，為假命題，所以一真一假.若真假，則有，所以；若假真，則有，所以.故實數(shù)的取值范圍為.19、解析：（1）對于，又，（2）由成等差數(shù)列，得，由正弦定理得，即由余弦弦定理，20解：（1），所以最小正周期為，由得單調(diào)遞增區(qū)間是； （2） 由，又為銳角，由正弦定理可得， ，則，由余弦定理可知，可求得21解：（）是上的奇函數(shù)，即.整理可得（注：本題也可由解得，但要進(jìn)行驗證）（）由（）可得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，函數(shù)的值域為（）當(dāng)時，由題意得在時恒成立，在時恒成立令，則有，當(dāng)時函數(shù)為增函數(shù)，.故實數(shù)的取值范圍為22. 解： ()解:當(dāng)時，,則. 2分 令，得.當(dāng)時, ; 當(dāng)時, . 4分 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增. 當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,其值為. 6分 ()解:若時,即.(*)令,則. 若,由()知,即,故. 8分函數(shù)