函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值知識(shí)梳理1寫出函數(shù)單調(diào)性的定義？2. 定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟_ 3函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：（1）定義法，（2）導(dǎo)數(shù)法（3）圖像和性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦：1、討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行，因此先求函數(shù)的定義域。單調(diào)區(qū)間是定義域的子集。2、函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)區(qū)間而言的，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間（a,b）與（c,d）上都是單調(diào)遞增（或遞減），但不能說函數(shù)f(x)在區(qū)間（a,b） （c,d）上一定是單調(diào)遞增（或遞減）。再現(xiàn)型題組1討論函數(shù)y=kx的單調(diào)性。 2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上遞增的是( )A B C y= D 3. 函數(shù) y= (x0)的單調(diào)增區(qū)間是 ( )A. （0,+) B. (-1,+) C.(-,-1) D(-,-34函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間是 ( )A.(2,+) B (-,2) C.(- ,0) D .(0,2) 5、.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a=( )A. B. C. D. 6、設(shè)函數(shù)是減函數(shù)，且，下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（ ）A B C D鞏固型題組7、求函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并證明其單調(diào)性。 8定義在上的函數(shù)為減函數(shù)，求滿足不等式的的值的集合。 9、（1）已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2）已知的單調(diào)遞減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 提高型題組10、已知函數(shù)（1）若是增函數(shù)，求a的取值范圍;（2）求上的最大值.11、已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又（）求的解析式；（）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍反饋型題組12、下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D 13、.函數(shù)上的最大值與最小值之和為a,則a的值為( )A B C 2 D 414函數(shù)的遞減區(qū)間為 ( )A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，15、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ）AB CD16、已知（是常數(shù)），在上有最大值3，那么在 上的最小值是 （ ）A B C D 17、已知函數(shù)在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（ ）A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，218、若函數(shù)f (x) = 4x3ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)a的值為 .19、已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_，若定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。20、設(shè)函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）求在區(qū)間的最大值和最小值 知識(shí)拓展.（求值域的方法）1.配方法二次函數(shù)（二次函數(shù)在給出區(qū)間上的最值有兩類：一是求閉區(qū)間上的最值；二是求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題。求二次函數(shù)的最值問題，勿忘數(shù)形結(jié)合，注意“兩看”：一看開口方向；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系），如（1）求函數(shù)的值域（答：4,8）；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則的取值范圍是_（答：）；2.換元法通過換元把一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)變?yōu)楹唵我浊笾涤虻暮瘮?shù)，其函數(shù)特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型，如（1）的值域?yàn)開（答：）；（2）的值域?yàn)開（答：）（令，。運(yùn)用換元法時(shí)，要特別要注意新元的范圍）；（3）的值域?yàn)開（答：）；（4）的值域?yàn)開（答：）；3.函數(shù)有界性法直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定所求函數(shù)的值域，最常用的就是三角函數(shù)的有界性，如求函數(shù).，的值域（答：.、）；4.單調(diào)性法利用一次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)的單調(diào)性，如求，（的值域?yàn)開（答：、.）；5.數(shù)形結(jié)合法函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離、直線斜率.等.如（1）已知點(diǎn)在圓上，求及的取值范圍（答：、）；（2）求函數(shù)的值域（答：）；（3）求函數(shù)及的值域（答：、）注意：求兩點(diǎn)距離之和時(shí)，要將函數(shù)式變形，使兩定點(diǎn)在軸的兩側(cè)，而求兩點(diǎn)距離之差時(shí)，則要使兩定點(diǎn)在軸的同側(cè)。6.判別式法對(duì)分式函數(shù)（分子或分母中有一個(gè)是二次）都可通用，但這類題型有時(shí)也可以用其它方法進(jìn)行求解，不必拘泥在判別式法上，也可先通過部分分式后，再利用均值不等式：型，可直接用不等式性質(zhì)，如求的值域（答：）型，先化簡，再用均值不等式，如（1）求的值域（答：）；（2）求函數(shù)的值域（答：） 型，通常用判別式法；如已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，2，求常數(shù)的值（答：）型，可用判別式法或均值不等式法，如求的值域（答：）7.不等式法利用基本不等式求函數(shù)的最值，其題型特征解析式是和式時(shí)要求積為定值，解析式是積時(shí)要求和為定值，不過有時(shí)須要用到拆項(xiàng)、添項(xiàng)和兩邊平方等技巧。如設(shè)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，