湖南省桃江四中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題B卷（無答案）考試范圍：必修3 +必修4 全部內(nèi)容 時量：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題 (每小題5分，共40分)1、把2020化成四進制數(shù)的末位數(shù)字為A1 B2 C3 D42、執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的A2 B3 C4 D53、設(shè)sin=-,cos=，那么下列的點在角的終邊上的是 A(-3,4) B(-4,-3) C(4,-3) D(3,-4)4、已知，則點的坐標(biāo)為A、 B、 C、 D、5、函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，則此函數(shù)的解析式為 ABC D6、已知, , 則的值為A B C D7、若是夾角為60的兩個單位向量，則與的夾角的正弦值是A、 B、C、 D、8、若函數(shù)的最小正周期為1，則它的圖像的一個對稱中心為A、 B、 C、 D、二、填空題 (每小題5分，共35分)9、扇形OAB的面積是1cm2，半徑是1cm，則它的中心角的弧度數(shù)為 10、在邊長為2的正三角形ABC中，為 11、若，則與平行的單位向量是 12、用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)共 次。13、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則的值介于0到之間的概率為 14、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列： -1,0,4, x,7,14中位數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差是 15、下面有五個命題，其中正確命題的序號是 分針每小時旋轉(zhuǎn)弧度； 函數(shù) 是偶函數(shù)；函數(shù)的最小正周期是； 在中，若，則函數(shù)在上是增函數(shù)。 三、解答題(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，只有答案的不計分！)16、已知0 a p，tan（2020p + a）= 2，求下列式子的值： 每問4分 sin(a+) 2sin2a-sinacosa+cos2a17、已知，求線段AB的三等分點C的坐標(biāo)。 12分18、從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果分成八組：第一組、第二組；第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第六組比第七組多1人，第一組和第八組人數(shù)相同 （1）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖； 6分 （2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率。 6分 19設(shè)向量，（1）求的最大值；（2）若與垂直，求的值20、已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin), (,)（1）若|=|，求角的值； 6分（2）若，求的值 7分21、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期 以及函數(shù)取最小值時自變量的集合； 2 + 3分（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； 4分（3）若函