荊門市2020學(xué)年度上學(xué)期質(zhì)量檢測高 一 數(shù) 學(xué)注意：1、全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2、考生務(wù)必將自己的姓名、考號、班級、學(xué)校等填寫在答題卡指定位置；交卷時只交答題卡.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.將選項代號填涂在答題卡上相應(yīng)位置.1.若集合，則 A B. C. D. 2.點，向量，若，則實數(shù)的值為A.5 B.6 C.7 D.83.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是A. B. C. D.4.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是 則的值為-101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0 C1 D25.若是夾角為的兩個單位向量，則的夾角為A B C D6.為了得到函數(shù)的圖像，需要把函數(shù)圖像上的所有點A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個單位長度 B.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個單位長度 C. 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位長度 D. 橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向左平移個單位長度 7.北京時間2020年10月11日19點，瑞典文學(xué)院諾貝爾獎評審委員會宣布，中國作家莫言獲得2020年諾貝爾文學(xué)獎，全國反響強(qiáng)烈，在全國掀起了出書的熱潮.國家對出書所得稿費納稅作如下規(guī)定：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為A3000元 B3800元 C 3818元 D5600元8.已知兩個非零向量與，定義，其中為與的夾角，若，則的值為A B C6 D89.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A B C D 10.某學(xué)習(xí)小組對函數(shù)進(jìn)行研究，得出了如下四個結(jié)論：函數(shù) 在上單調(diào)遞增；存在常數(shù)對一切實數(shù)均成立；函數(shù)在上無最小值，但一定有最大值；點是函數(shù)的一個對稱中心，其中正確的是A B C D二.填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11. 冪函數(shù)的圖象過點，則 .12已知函數(shù)，則 .13.一個扇形的面積是，它的周長是，則圓心角的弧度數(shù)是 .14.已知函數(shù)，如果，則的取值范圍是 .15.有下列敘述：集合中只有四個元素；在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；已知，則角的終邊落在第四象限；平面上有四個互異的點，且點不共線，已知，則是等腰三角形；若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為.其中所有正確敘述的序號是 .三解答題(本大題共6小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.（本題滿分12分）計算：（）（）17.（本題滿分12分）記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合,集合（）求集合,；（）若，求實數(shù)的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（）求的值；（）若，求的值.19.（本題滿分12分）通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數(shù)的圖像.2020年1月下旬荊門地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時，最高溫度為；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時，最低溫度為零下.（）請推理荊門地區(qū)該時段的溫度函數(shù)的表達(dá)式； （）29日上午9時某高中將舉行期末考試，如果溫度低于，教室就要開空調(diào)，請問屆時學(xué)校后勤應(yīng)該送電嗎？20.（本題滿分13分）已知向量（）求的值；（）若，且，求實數(shù)的值.21.（本題滿分14分）已知函數(shù) （）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式； （）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍荊門市2020學(xué)年度上學(xué)期質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)命題人：京山教研室 李政華 審題人：市教研室 方延偉 龍泉中學(xué) 鄭勝一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號12345678910答案DCACCABCDB10.函數(shù)為偶函數(shù)，所以錯誤；當(dāng)時成立，當(dāng)時，所以，故成立；由且當(dāng)時，又為連續(xù)函數(shù)，因此必有最大值，又兩端均為開區(qū)間，故沒有最小值，故成立；若點是函數(shù)的一個對稱中心，則對恒成立，即對恒成立，顯然該等式不可能對恒成立，所以錯誤.故選B.二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 12 13.2 14. 15. 三解答題：本大題共6小題，滿分75分.16.(1) （每求出一個函數(shù)值給1分，6分）(2)（每求出一個式子的值可給1分，12分）17.(1)， （1分） ，（2分）,（4分） （6分） 評分的時候注意區(qū)間的開閉 (2)當(dāng)時，應(yīng)有，（8分）當(dāng)時，應(yīng)有，（10分）所以的取值范圍為 （12分）.18.(1) （6分）(2)由得，（8分）由題可知是第三象限角. （10分）故 （12分）.19.(1) （3分） （5分）（6分）； (2)（8分），（11分） 所以應(yīng)該開空調(diào). (12分)20.（1）求 （6分）；（2）由 得（8分）；得（11分）（13分）21. (1)由于，當(dāng)時，（1分）當(dāng)時，在上為增函數(shù)，；（3分）當(dāng)時， ；（5分）當(dāng)時，在上為減函數(shù)，.（7分）綜上可得（8分）(2) ，在區(qū)間1,2上任取、，且則 （*）（10分）在上為增函數(shù)，(*)可轉(zhuǎn)化為對任意