2020年度高三第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、若集合，那么=( ) A . B. C. D. 2、已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，）上存在零點(diǎn)的是( ) A B. C. D.5、已知，為銳角，則的值為( )A. B. C. D. 6、已知，且與方向相反，則實(shí)數(shù)的值為( )A B C D 7、在中，面積，則a等于( )A. B. 75 C. 49 D. 518、函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像( )（A）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （B）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（C）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （D）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位9、曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為( )A B C D 10、設(shè)，記則的大小關(guān)系為( ) A B C D 11、在中下列等式成立的是( ) A =2- B=2- C=- D=-12、已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13、已知變量滿足約束條件，則的最大值是 .14、已知函數(shù) 若，則 x= .15、正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 16、數(shù)列滿足且,則數(shù)列的第100項(xiàng)是 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為。（I）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍。2020201010正視圖側(cè)視圖俯視圖18、（本小題滿分12分）某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積和體積19、（本小題滿分12分）已知是公差為2的等差數(shù)列，且是與的等比中項(xiàng)（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和20、（本小題滿分12分）ABC北東一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追擊所需的時(shí)間和角的正弦值.21、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），曲線在點(diǎn)處的切線方程為（I）求的值；（II）若對(duì)任意，函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，在中，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)（I）求證：是圓的切線；（II）求證： （23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：（I）求直線的極坐標(biāo)方程； （II）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)，（I）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（II）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2020年度高三第一學(xué)期第二次數(shù)學(xué)（文科）答卷 2020.12一、選擇題（本題共12題，每題5，共60分，并把正確答案填在下表中）題號(hào)123456789101112答案二填空題（每小題5分，20分）13、_ _ 14、_ _.