指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高三數(shù)學第一輪復習教案【教學目標】1掌握指（對）數(shù)運算法則；2理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，并能利用圖象輔助解題【教學重點】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【教學難點】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活應用【例題設置】例1（指數(shù)函數(shù)圖象），例2（幾個數(shù)大小的比較），例3（指（對）數(shù)的運算）【教學過程】一、復習指（對）數(shù)式運算法則1冪的有關概念； 該部分讓學生自主復習掌握當是奇數(shù)，則；當是偶數(shù)，則注：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義，零的任何次方根都是零2指數(shù)運算性質(zhì)（），（推廣：）注意區(qū)別，如3指、對數(shù)的聯(lián)系：（）4對數(shù)運算性質(zhì)（），（推廣換底公式：（特別地，有）二、復習指（對）數(shù)函數(shù)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)特征線基本性質(zhì)只需從圖象即可了解圖象由上圖可知：由上圖可知：關系與互為反函數(shù)，其圖象關于對稱三、例題精講例1已知實數(shù)滿足等式，下列五個關系式：；其中不可能成立的關系式有這里可能有很多同學會將兩函數(shù)圖象弄錯位置，究其原因，還是因為沒按規(guī)范畫圖（即未描點）A1個B2個C3個D4個解：在同一坐標系中作出與的圖象（如右圖所示），由圖象可知：當，或，或時，等式才有可能成立，故選B點評：1作的圖象時，應至少描兩點：和同理，作的圖象時，應至少描兩點：和2若圖象給出兩個指數(shù)函數(shù)（或?qū)?shù)函數(shù)圖象）要求判斷底數(shù)大小時，只需作出特征線，即可從圖象中看出底數(shù)大小例2比較的大小法一：由于，故法二：可在同一坐標系中同時作出的圖象，通過描點即可知其三數(shù)大小點評：比較幾個數(shù)的大小的常用方法有：通過中間量為橋梁（常見的有0和1）；利用函數(shù)的單調(diào)性；作差例3設函數(shù)的定義域為，當時，試討論這里可能有學生將定義域誤求成，原因是他們平時書寫不規(guī)范，造成誤將當成真數(shù)的最值情況解：由得的定義域為，令，當時，當時，；而，故無最大值點評：1解決與對數(shù)函數(shù)有關的問題，要特別重視定義域；2含指（對）數(shù)的方程、不等式的解題思路都是先化成同底的，再根據(jù)其單調(diào)性進行解題，指（對）數(shù)函數(shù)的單調(diào)性決定于底數(shù)大于1還是小于1【課堂小結(jié)】1加強換底公式的使用；2比較數(shù)的大小的常用方法；3解決含指（對）數(shù)問題是可結(jié)合圖象，根據(jù)其單調(diào)性解題；4解決與對數(shù)函數(shù)有關的問題，要特別重視定義域附：在指（對）數(shù)函數(shù)的教學中常有以下兩個誤區(qū)1與直線沒有交點用幾何畫板作圖可以得到，當與直線恰有一個交點；當時，與直線有兩個交點這其實用指數(shù)函數(shù)變化的趨勢亦可說得通，利用特征線容易得出：在第一象限，繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，底數(shù)逐漸增大，當時，與直線恰有一個交點，當時，這時的圖象剛剛蹺起，故此時應有兩個交點2函數(shù)與（其中）只有在直線上有一個交點同樣