第25課時 數(shù)列一考綱要求1. 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示法2. 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù) 二. 教材回顧1數(shù)列的定義 按照 排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)2.分類原則 類型 滿足的條件 按項(xiàng)數(shù)分類 有窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù) 無窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù) 按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系分類 遞增數(shù)列 an1 an 遞減數(shù)列 an1 an 擺動數(shù)列 an1與a n的大小關(guān)系 3.數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列的第n項(xiàng)與 之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式思考：一個數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？ 提示：不唯一，如數(shù)列1,1，1,1，的通項(xiàng)公式為an(1)n或an4數(shù)列的表示法(1)列舉法：如數(shù)列：1,4,7,11，.(2)圖象法：以(n，an)為坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用這些孤立的點(diǎn)來表示數(shù)列(3)公式法：用數(shù)列的通項(xiàng)公式表示數(shù)列，如ann22n1.(4)遞推法：如果已知數(shù)列an的第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式，遞推公式也是給出數(shù)列的一種重要形式如anan1an2(n3)，a11，a22. 三基礎(chǔ)自測1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a11，an1Sn(nN*)，則Sn_. 2已知數(shù)列前n項(xiàng)和Sn2n2n，nN*，則它的通項(xiàng)公式為_ 3已知數(shù)列an滿足a10，an1an1，則_. 4數(shù)列 的一個通項(xiàng)公式為_5數(shù)列an滿足 (nN*)，a11，Sn是an的前n項(xiàng)和，則S21_.四考點(diǎn)講練：例1根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出下列數(shù)列的一個通項(xiàng)公式：(1)1,3,7,15,31，； (2)2,22,222,2 222，；（3） （4）變式1：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式：（1） （2）例2：給出下列條件，確定數(shù)列an的通項(xiàng)公式(1)a11，an12an3；(2)a11, 2nan1an；3)已知數(shù)列an滿足an1ann，且a10，求an. 變式2：給出下列條件，確定數(shù)列an的通項(xiàng)公式(1)a11，an13an2；(2)a11，an1(n1)an；(3)已知數(shù)列an滿足an1an3n2，且a12，求an. 例3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足a12， nan1Snn(n1)(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)令Tn=,問是否存在正整數(shù)m對一切正整數(shù)n總有若存在，求m的值：若不存在說明理由. 變式3：設(shè)函數(shù)f(x)2 (0x1)，數(shù)列an滿足f2n(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明