贛州四中2020學(xué)年上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題（文科） 時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A B C D22下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A B C D3函數(shù)的圖象大致是（ ）A B C D 4設(shè)集合，則下述對(duì)應(yīng)法則中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）A. B. C. D. 5已知，則的值為（ ）A B C. D6已知向量，（），且，點(diǎn)在圓上，則（ ）A B C D7設(shè)是首項(xiàng)為，公差為-1的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則（ ）A2 B-2 C D8已知滿(mǎn)足約束條件，且的最大值是最小值的3倍，則的值是（ ）A. B. C.7 D.不存在9已知，且，則的最小值為（ )A1 B2 C4 D10一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為（ ）A64 B32 C D11將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B.C. D.12數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且，則等于（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題 ：(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共20分.)13已知曲線，則其在點(diǎn)處的切線方程是_.14已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15設(shè)為第二象限角，若，則 .16已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若是異面直線，則其中正確的命題有_（填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）3、 解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17已知，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值，并求出、相應(yīng)的取值.18已知函數(shù)，（1）求的定義域與最小正周期；（2）設(shè)，若求的大小19已知向量，記 （1）若，求的值； （2）在銳角中，角的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足，求的取值范圍20已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，（）（1）求和；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和21如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，為與的交點(diǎn)，平面，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)（1）證明：直線平面；