古浪二中2020屆高三第二次模擬訓(xùn)練考試 數(shù)學(xué)（理科）試 卷一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則AB（ ）A. B. C. D. 2.已知命題，命題，若命題p是命題q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3.如圖，在平行四邊形中，為邊中點(diǎn)，N為線段上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則=（ ）A. B. C. D. 4.在等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，則（ ）A. B. C. D. 5.黃金三角形有兩種，其中底和腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是頂角為的等腰三角形(另一種是頂角為的等腰三角形)例如，正五角星由五個(gè)黃金三角形和一個(gè)正五邊形組成，如圖所示，在一個(gè)黃金三角形中，根據(jù)這些信息，可得=（ ）A. B. C. D. 6.函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 7.已知實(shí)數(shù)滿足，則( )A. B. C. D. 8.已知，則( )A. B. C. D. 9.已知函數(shù)f(x)log2(4x1)kx為偶函數(shù)，則不等式f(x)的解集為( )A. B. (1) C. D. 10.已知函數(shù)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0，0)對(duì)稱，則x0的最小正值為( )A. B. C. D. 11.在中，直角的平分線的長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)的最小值是( )A. 2B. C. D. 412.已知函數(shù)，若，且，則下列結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題.13.已知向量，則的夾角為_(kāi).14.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則實(shí)數(shù)_.15.意大利著名科學(xué)家伽利略說(shuō)：“給我空間，時(shí)間以及對(duì)數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙”.他把對(duì)數(shù)與最寶貴的時(shí)間和空間相提并論，可見(jiàn)對(duì)數(shù)在人類科學(xué)史上是多么重要.在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v m/s和燃料的質(zhì)量M kg、火箭（除燃料）的質(zhì)量m kg滿足函數(shù)關(guān)系.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的_倍時(shí)，火箭最大速度可達(dá)12 km/s. (，結(jié)果保留整數(shù))16.已知a0，b0，a38b32，則a2b的取值范圍為_(kāi)三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.（1）求角C；（2）設(shè)D為邊AC上一點(diǎn)，ADBD，若BC2，的面積為3，求的面積19.（本題滿分12分）如圖，在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)， （）求證：平面BCD；（）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；（）求點(diǎn)E到平面ACD的距離20已知點(diǎn)P(2,2)，圓C：x2y28y0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)求M的軌跡方程；(2)當(dāng)|OP|OM|時(shí)，求l的方程及POM的面積。21.已知函數(shù)（1）當(dāng)a時(shí)，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）設(shè)g(x)，若g(x)有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非