2020學(xué)年第一學(xué)期高三期末考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1已知集合則（ ）A. B. C. D. 2已知（）且，則（ ）A. B. C. D. 3下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（）Ay=x By=lgx Cy=2x Dy=4設(shè)，為兩個(gè)不同的平面，直線l，則“l(fā)”是“”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5最小正周期為且圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin6等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公差不為0. 若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an前6項(xiàng)的和為()A24 B3 C3 D87如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A. B. C. D. 8圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為1，則a()AB C. D29為了得到函數(shù)y2sin的圖象，可以將函數(shù)y2sin 2x的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度10已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上， 平面，且，則球的表面積為 （ ）A. B. C. D. 11若直線axbyab(a0，b0)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則該直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為()A1B4 C2 D812已知函數(shù)f(x)k，若x2是函數(shù)f(x)的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A(，e B0，e C(，e) D0，e)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知，滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為_(kāi)14已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量ab與a垂直，則m_.15已知不等式ax2bx10的解集是，則a+ b=_16學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“ 作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“ 兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”評(píng)獎(jiǎng)揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共70分17(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)，其中，xR（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，且b=2c，求ABC的面積18. (本題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列an中，2a2a3a520，且前10項(xiàng)和S10100(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和19. (本題滿(mǎn)分12分)如圖，在四棱錐PABCD中， ABCD，且BAPCDP90.(1)證明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90，且四棱錐PABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積20(本題滿(mǎn)分12分)已知圓C1：x2y22x6y10和C2：x2y210x12y450.(1)求證：圓C1和圓C2相交；(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長(zhǎng)21(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）如果對(duì)所有的，都有，求的取值范圍.22(本題滿(mǎn)分10分) 在直線坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為()寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo)期末考試高三文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CADABABAACBA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13【答案】2 14【答案】7 15【答案】1 16【答案】 三、解答題17(本題滿(mǎn)分12分)【答案】解：（1）=，3分解得，kZ，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（kZ）6分（2）f（A）=2，即，又0A， 8分，由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc=7，10分b=2c，由得， 12分18(本題滿(mǎn)分12分)【答案】解：(1)由已知得解得an的通項(xiàng)公式為an12(n1)2n16分(2)bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn112分19(本題滿(mǎn)分12分)【答案】解：(1)證明：由BAPCDP90，得ABAP，CDPD.因?yàn)锳BCD，所以ABPD.又APPDP，所以AB平面PAD.又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD. 6分(2)如圖所示，在平面PAD內(nèi)作PEAD，垂足為E.由(1)知，AB平面PAD，故ABPE，可得PE平面ABCD.設(shè)ABx，則由已知可得ADx，PEx.故四棱錐PABCD的體積VPABCDABADPEx3.由題設(shè)得x3，故x2.從而PAPDABDC2，ADBC2，PBPC2.可得四棱錐PABCD的側(cè)面積為PAPDPAABPDDCBC2sin 6062. 12分20(本題滿(mǎn)分12分)【答案】解：(1)證明：圓C1的圓心C1(1,3)，半徑r1，圓C2的圓心C2(5,6)，半徑r24，兩圓圓心距d|C1C2|5，r1r24，|r1r2|4，|r1r2|dr1r2，圓C1和C2相交.6分(2)圓C1和圓C2的方程相減，得4x3y230，兩圓的公共弦所在直線的方程為4x3y230.圓心C2(5,6)到直線4x3y230的距離d3，故公共弦長(zhǎng)為22. . .12分21(本題滿(mǎn)分12分)【答案】（1）的定義域?yàn)椋?，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. .4分（2）當(dāng)時(shí)， ，令，則，令，則，當(dāng)時(shí)， ，于是在上為減函數(shù)，從而，因此，于是在上為減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)有最大值，