福建省福州文博中學2020屆高三數(shù)學10月月考試題 文（無答案）第卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)全集，集合，則 A B C D2.設(shè)是虛數(shù)單位，則復數(shù) A B C D3.若，則是“依次成等差數(shù)列”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4.若，且，則向量的夾角為A. 45 B. 60 C. 120 D.1355.設(shè)等比數(shù)列,則= A.2020 B.2020 C.1 D.0 6.將函數(shù)y=sin(x)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式是 A. B. C. D. 7.已知,.當時,等于 A. B. C. D. 8.函數(shù)的圖象大致是 A B C D9.已知函數(shù)且，則A.200 B.100 C.50 D.010.已知函數(shù)，其相鄰兩個最高點之間的距離是，且函數(shù)是偶函數(shù)，下列判斷正確的是A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若，則關(guān)于的方程的所有根之和為 A B C D12.已知函數(shù)，若和圖象與軸正半軸有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是 A B C D第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答。第（22）題第（24）題未選考題，考生根據(jù)要求作答。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置13函數(shù)的定義域為 .14在中，為邊的中點，設(shè), 若 ，則 .15設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則滿足的正整數(shù)的值為 .16.如圖,某觀測站C在城A的南偏西的方向,從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路,在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?行駛了20km后到達D處,測得C,D兩處的距離為21km,則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求的值.18.（本小題滿分12分）ABC的周長為,且.(1)求邊長的值；(2)若,求的值.19.（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米該公司準備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，下表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元/平方米）：房41017123456789101112A戶型2.62.72.82.82.93.22.93.13.43.33.43.3B戶型3.63.73.73.93.8.3.94.34.44.14.24.34.5（1）這24套住宅中，求一套B戶型住宅總價格超過任意一套A戶型住宅總價格的概率；（2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機會小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？20.（本小題滿分12分）已知向量，. （1）若，求的值；（2）記在中角的對邊分別為，且滿足，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值；（3）若，且對任意恒成立，求的最大值.22.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線L的參數(shù)方程 (t為參數(shù)），在O為極點，x軸非負半軸為為極軸的