直線和平面所成的角與二面角第一課時(shí)直線與平面所成的角 說課稿各位專家、同仁：您們好！ 今天我說課的課題是立體幾何第九章中直線和平面所成的角與二面角第一課時(shí)的直線與平面所成的角，現(xiàn)在我就教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)策略、教學(xué)設(shè)計(jì)四個(gè)方面進(jìn)行說明。懇請?jiān)谧母魑粚＜?、同仁批評指正。一教材分析1地位作用： 直線與平面所成的角，它是在學(xué)生學(xué)過平面幾何中的角、空間中兩異面直線所成的角之后，又要重點(diǎn)研究學(xué)習(xí)的一種空間的角。異面直線所成的角、直線與平面所成的角及后面將學(xué)習(xí)的二面角都是立體幾何的重要概念，也都是學(xué)生進(jìn)一步研究空間多面體的基礎(chǔ)和發(fā)展構(gòu)建空間概念的依據(jù)。因此，它起著承上啟后的作用。同時(shí)，也是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力的重要素材。 而要得到以上三角均需化歸為平面中相交直線的夾角來求得，復(fù)習(xí)異面直線所成的角有利于學(xué)生進(jìn)行對比聯(lián)系，掌握直線與平面所成角同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)作好鋪墊。平面外的直線和其在平面內(nèi)的射影的夾角是直線與平面內(nèi)任意直線所成角中的最小值、平面外的直線和其在平面內(nèi)的射影的夾角的大小僅取決于直線與平面的位置說明了直線與平面所成角概念的合理性，教學(xué)中需讓學(xué)生理解，才能真正認(rèn)同和掌握概念。 應(yīng)用概念求解直線與平面所成角中關(guān)鍵是找出直線在平面中的射影，在教學(xué)中需量化，強(qiáng)調(diào)解題步驟。2教學(xué)目標(biāo) 認(rèn)知目標(biāo)：理解并掌握斜線在平面內(nèi)的射影、直線和平面所成角的概念，根據(jù)概念先找直線射影后確定線面夾角從而熟練求解直線與平面所成角；理解最小角的發(fā)現(xiàn)過程并能靈活變形利用其解題。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)化歸能力、分析能力、觀察發(fā)現(xiàn)思考能力和空間想象能力等。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生立體感、數(shù)學(xué)美感；培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勤于動手實(shí)驗(yàn)、樂于探索的科學(xué)精神。 3. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 理解直線與平面所成角的概念及利用概念分步求夾角是本課時(shí)的重點(diǎn)，而對最小角定理的理解及應(yīng)用，學(xué)生不易接受，因此是本課的難點(diǎn)，而突破難的關(guān)鍵可利用自制幾何實(shí)物模型和多媒體課件進(jìn)行“創(chuàng)設(shè)情景”和“演示實(shí)驗(yàn)”通過學(xué)生親自動手實(shí)驗(yàn)做觀察發(fā)現(xiàn)最小角定理，教師再引導(dǎo)理論證明，使學(xué)生對最小角定理由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。二學(xué)生分析高中學(xué)生數(shù)學(xué)分析推理能力、空間想象能力比較欠缺、空間感不強(qiáng)、空間觀念意識淡漠、同時(shí)又缺乏劃歸思想意識。三教學(xué)策略針對上述學(xué)生現(xiàn)狀，我想教學(xué)中應(yīng)多聯(lián)系生活實(shí)際，多利用直觀教具、多媒體課件，使抽象概念具體化，數(shù)學(xué)知識生活化，從而培養(yǎng)學(xué)生對立體幾何知識的感性認(rèn)識，尤其是利用多媒體課件，為學(xué)生提供動態(tài)的立體幾何情境，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)和接受知識、鍛煉能力。因此，本課時(shí)主要采用概念形成策略：一方面，教師先后利用自制幾何實(shí)物模型和多媒體課件，為學(xué)生展示直線與平面所成角概念的形成過程同時(shí)講清相關(guān)概念。同時(shí)學(xué)生通過觀察也發(fā)展了觀察思考能力和空間想象能力等。教師可有意利用自制幾何實(shí)物模型向?qū)W生暗示最小角定理的存在性，并順勢引導(dǎo)自主探究。另一方面，學(xué)生親自動手借助于自制幾何摸模型和多媒體課件做實(shí)驗(yàn)直觀觀察感受動態(tài)中斜線與平面內(nèi)直線的夾角的大小情況，從而發(fā)現(xiàn)其中最小夾角的存在性，為概念講解創(chuàng)設(shè)情境，這樣數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。另外通過例題講解、練習(xí)鞏固，用以提高學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。四教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前復(fù)習(xí)：異面直線所成角的概念復(fù)習(xí)提問-回憶，回答異面直線所成角的是劃歸為相交直線夾角求解的，而直線與平面所成的角及后面將學(xué)習(xí)的二面角也都是劃歸為相交直線夾角求解的，通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生產(chǎn)生對比聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。（二）知識探究：1概念形成（1）斜線在平面內(nèi)的射影（2）直線與平面所成的角（3）斜線與平面所成的角 演示-觀看 講解-理解識記教師結(jié)合自制幾何實(shí)物模型和幾何畫板課件，為學(xué)生展示直線與平面所成角概念的形成過程同時(shí)講清相關(guān)概念。線面角是由線線交來定義的。 注意直線與平面所成的角和斜線與平面所成的角聯(lián)系與區(qū)別。 注意角的范圍。2探索結(jié)論（1）最小角定理 啟發(fā)思考-自主探究 實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想 引導(dǎo)-證明學(xué)生親自動手借助于自制幾何摸模型和多媒體課件做實(shí)驗(yàn)直觀觀察感受動態(tài)中發(fā)現(xiàn)最小角定理。（1）把模型中的直線OD繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：直線OA與OD所成的最大角是多少度？直線OD不與OB重合時(shí)，OA與OD所成的角和直線OA與平面ABCD所成的角相比，哪一個(gè)較大？結(jié)論：斜線和平面所成的角，是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角。（2）當(dāng)直線OA的射影不經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，上面的結(jié)論是否任然成立？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)異面直線所成角的定義，得出最小角定理。結(jié)論：斜線和其在平面內(nèi)的射影的夾角是斜線與平面內(nèi)任意直線所