拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握拋物線的幾何性質(zhì)；2拋物線與直線的關(guān)系 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P70 P72，文P61 P63找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且過(guò)點(diǎn)的拋物線的方程為（ ） A B. 或 C. D. 或復(fù)習(xí)2：已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的左焦點(diǎn)，則= 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，這點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為10，則： 這點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ； 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ； 拋物線方程 ； 這點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； 此拋物線過(guò)焦點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為 典型例題例1過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，求證：直線平行于拋物線的對(duì)稱軸 （理）例2已知拋物線的方程，直線過(guò)定點(diǎn)，斜率為 為何值時(shí)，直線與拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)？ 小結(jié)： 直線與拋物線的位置關(guān)系：相離、相交、相切 ；直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們可能相切，也可能相交 動(dòng)手試試練1. 直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，求證：2垂直于軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1拋物線的幾何性質(zhì) ；2拋物線與直線的關(guān)系 知識(shí)拓展過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則為定值，其值為 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 無(wú)法確定2拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A. B. C. D. 3過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A條 B條 C條 D條4若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_5拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 課后作業(yè) 1已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，=，求拋