3直線與方程小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握直線的傾斜角的概念、斜率公式；直線的方程的幾種形式及其相互轉(zhuǎn)化，及直線方程知識(shí)的靈活運(yùn)用；兩直線位置關(guān)系的判定，點(diǎn)到直線的距離公式及其公式的運(yùn)用.【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前知識(shí)歸類(lèi)：（不看書(shū)，自己回憶上節(jié)課學(xué)的內(nèi)容，并填空，寫(xiě)完后和本組同學(xué)討論）1.直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角與斜率的關(guān)系是 （.直線傾斜角的范圍是 .（2）直線過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式為： .2.兩直線垂直與平行的判定：（1）對(duì)于不重合的兩條直線，其斜率分別為，則有： ； .（2）當(dāng)不重合的兩條直線的斜率都不存在時(shí)，這兩條直線 ；當(dāng)一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩條直線 .3.直線方程的幾種形式 名稱(chēng)方程形式適用條件點(diǎn)斜式不表示 的直線斜截式不表示 的直線兩點(diǎn)式不表示 的直線截距式不表示 和 的直線一般式 注意：求直線方程時(shí)，要靈活選用多種形式.4.距離公式：（1）兩點(diǎn)之間的距離公式是： .（2）點(diǎn)到直線的距離公式是： .（3）兩條平行線間的距離公式是： .二、合作探究題型題型一：直線的傾斜角與斜率問(wèn)題例1 已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn).（1）求直線的斜率和傾斜角.（2）若為的邊上一動(dòng)點(diǎn)，求直線斜率的變化范圍.學(xué)法指導(dǎo)：解答本題可借助圖形，第（1）問(wèn)利用斜率公式求斜率，由斜率與傾斜角的關(guān)系求傾斜角.第（2）問(wèn)可借助圖形直觀觀察得直線斜率的取值范圍.題型二：直線的平行與垂直問(wèn)題例2 已知直線的方程為，求下列直線的方程, 滿足（1）過(guò)點(diǎn)，且與平行； （2）過(guò)，且與垂直.學(xué)法指導(dǎo)：解答本題可先求出的斜率，然后由平行（垂直）的條件得所求直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)方程；也可由兩直線平行（垂直）的方程特征，設(shè)出方程，再由待定系數(shù)法求解.題型三：直線的交點(diǎn)、距離問(wèn)題例3 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且被平行直線所截得的線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程.學(xué)法指導(dǎo)：已知直線過(guò)點(diǎn)要求直線的方程，只需求另外一點(diǎn)或直線的斜率即可.題型四：直線方程的應(yīng)用例4 已知直線.（1）求證：不論為何值，直線總經(jīng)過(guò)第一象限；（2）為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍.學(xué)法指導(dǎo)：解答本題可先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程，然后指明直線恒過(guò)第一象限內(nèi)的某點(diǎn)可證得第一問(wèn)；第二問(wèn)可先畫(huà)出草圖，借助圖形，然后用“數(shù)形結(jié)合”法求得.三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 若直線過(guò)點(diǎn)則此直線的傾斜角是（ ）.（A） （B）（C） （D） 2過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（ ）.(A) (B) (C) (D) 3已知點(diǎn)到直線的