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從一道課本習(xí)題看三角公式之間的關(guān)系高中數(shù)學(xué)（人教版）第一冊（下）第88頁題19：已知，求的值。現(xiàn)將兩邊平方，易得。順?biāo)浦郏蓛蛇叧艘?1后再加1得，解方程組或得或不難發(fā)現(xiàn)之間有著知其一可求其二的密切關(guān)系，進(jìn)而可求與的值，從而求出的任一三角函數(shù)值，其中起著紐帶的作用。應(yīng)用這一關(guān)系可以巧妙地解決一類相關(guān)問題。例1. 已知，且，求的值。解：由，兩邊平方得因所以，得，與聯(lián)立方程組，解出故例2. 函數(shù)的最大值為_。解：設(shè)，則。又，那么，所以當(dāng)時，y有最大值。 例3. 求的最大值和最小值。解：設(shè)，由，得，則又由，得，所以當(dāng)時，利用單調(diào)性定義容易證明是t的增函數(shù)，所以，即為f（t）的取值范圍。故函數(shù)f（）有最大值，最小值 例4. 在ABC中，求tanA的值和ABC的面積。解：由，得因，所以。又，即。從而得則故。練一練： 1. 已知，且，求與的值。 2. 已知，求的取值范圍。答案： 1. ，（提示：由題意可得，則。又，得，由此可解得） 2. （提示：設(shè)兩邊平方，把兩邊平方，相加得即可得解）

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