課時分層作業(yè)(二十一)冪函數(shù)(建議用時：60分鐘)一、選擇題1已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點，則k等于()a.b1c.d2a冪函數(shù)f(x)kx(kr，r)的圖象過點，k1，f，即，k.2如圖所示，給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是()b因為yx3的定義域為r且為奇函數(shù)，故應(yīng)為圖；yx2為開口向上的拋物線且頂點為原點，應(yīng)為圖.同理可得出選項b正確3冪函數(shù)的圖象過點(3, )，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是()a1，)b0，)c(，)d(，0)b設(shè)冪函數(shù)為f(x)x，因為冪函數(shù)的圖象過點(3, )，所以f(3)33，解得，所以f(x)x，所以冪函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為0，)，故選b.4設(shè)a，則使函數(shù)yxa的定義域是r，且為奇函數(shù)的所有a的值是()a1,3b1,1c1,3d1,1,3a當(dāng)a1時，yx1的定義域是x|x0，且為奇函數(shù)；當(dāng)a1時，函數(shù)yx的定義域是r，且為奇函數(shù)；當(dāng)a時，函數(shù)yx的定義域是x|x0，且為非奇非偶函數(shù)；當(dāng)a3時，函數(shù)yx3的定義域是r且為奇函數(shù)故選a.二、填空題6已知冪函數(shù)f(x)xm的圖象經(jīng)過點，則f(6)_.依題意()m3，所以1，m2，所以f(x)x2，所以f(6)62.7若冪函數(shù)f(x)(m2m1)x2m3在(0，)上是減函數(shù)，則實數(shù)m_.1f(x)(m2m1)x2m3為冪函數(shù)，m2m11，m2或m1.當(dāng)m2時，f(x)x，在(0，)上為增函數(shù)，不合題意，舍去；當(dāng)m1時，f(x)x5，符合題意綜上可知，m1.8若冪函數(shù)yx(m，nn*且m，n互質(zhì))的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是_m，n是奇數(shù)且1；m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且1.由題圖知，函數(shù)yx為偶函數(shù)，m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，又在第一象限向上“凸”，所以(x1x20)的函數(shù)的個數(shù)是()a1個b2個 c3個d4個a函數(shù)f(x)x的圖象是一條直線，故當(dāng)x1x20時，f；函數(shù)f(x)x2的圖象是凹形曲線，故當(dāng)x1x20時，fx20時，fx20時，f；在第一象限，函數(shù)f(x)的圖象是一條凹形曲線，故當(dāng)x1x20時，fx20時，f.故選a.3若函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)在區(qū)間1,2上的最大值為4 ，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，則a_.當(dāng)a1時，有a24，a1m，此時a2，m，此時g(x)在區(qū)間0，)上為減函數(shù)，不合題意；若0a1，則a14，a2m，故a，m，檢驗知符合題意4已知冪函數(shù)f(x)x，若f(102a)f(a1)，則a的取值范圍是_3a5因為f(x)x(x0)，易知f(x)在(0，)上為增函數(shù)，又f(102a)f(a1)，所以解得所以3a5.5已知冪函數(shù)f(x)x的圖象過點，函數(shù)g(x)(x2)f(x)，求函數(shù)g(x)的最大值與最小值解因為f(x)的圖象過點，所以2，所以1，所以f(x