冪函數(shù)解析式的求法對某些冪函數(shù)問題來說，能否順利解答，往往取決于是不是能夠求出其解析式本文就常見的冪函數(shù)解析式的求法歸類例析如下：一、利用冪函數(shù)的定義高考資源網(wǎng)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例已知函數(shù)是冪函數(shù)，求此函數(shù)的解析式解：是冪函數(shù)，y可以寫成如下形式（是常數(shù)），解得當(dāng)時，有（2為常數(shù)），（1為常數(shù)）函數(shù)的解析式為或評注：冪函數(shù)（x為自變量，是常數(shù)）的定義強(qiáng)調(diào)：系數(shù)為，冪指數(shù)為常數(shù).求出參數(shù)m后要注意檢驗冪指數(shù)是否為常數(shù) 二、利用冪函數(shù)的圖象例若函數(shù)是冪函數(shù)，且圖象不經(jīng)過原點，求函數(shù)的解析式分析：對于冪函數(shù)（是常數(shù)）而言，要使冪函數(shù)的圖象不過原點，則指數(shù)0解：函數(shù)是冪函數(shù)，且圖象不經(jīng)過原點，且或6函數(shù)解析式為或例已知冪函數(shù)（mZ）的圖象與x軸、y軸都無交點，且關(guān)于原點對稱求函數(shù)的解析式解：函數(shù)的圖象與x軸、y軸都無交點，解得又圖象關(guān)于原點對稱，且mZ，m0評注：解決與冪函數(shù)有關(guān)的綜合問題時，應(yīng)抓住突破口，此兩例的突破口是圖象的特征，只要抓住圖象特征，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)語言，就能順利解題三、利用冪函數(shù)的性質(zhì)例已知冪函數(shù)（）是偶函數(shù)，且在（0，+）上為增函數(shù)，求函數(shù)的解析式解：是冪函數(shù)，解得t1，t0或t1，當(dāng)t時，是非奇非偶函數(shù)，不滿足條件當(dāng)t1時，是偶函數(shù)，但在（0，+）上為減函數(shù)，不滿足條件當(dāng)時，滿足題設(shè)綜上所述，實數(shù)t的值為1，所求解析式為評注：涉及求與冪函數(shù)有關(guān)的參數(shù)問題，掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解含參問題有時還應(yīng)注意分類討論高考資源網(wǎng)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m冪的十位數(shù) “求一個自然數(shù)的高次冪的個位數(shù)，應(yīng)該說是不難的”，布魯斯博士接著說，“比方說求20022002的個位數(shù)順便說一下，如果有哪位孩子說他準(zhǔn)備用計算機(jī)把這個冪算出來，然后看一下個位數(shù)是什么，那我只能對他表示敬意但我在這里說的不是算出來，而是求出來那位舉手的孩子，你想問什么？”“我想知道算與求有什么區(qū)別？”一個胖嘟嘟的男孩站起來問道“很好，等我把20022002的個位數(shù)求出來以后，你就明白了好，我們繼續(xù)”博士在投影儀上放了一張膠片，他身后的墻上映出了一張巨大的表格：123456789248624862“一個自然數(shù)，若它的個位數(shù)是2，那么它的1次冪的個位數(shù)仍然為2，它的2次冪的個位數(shù)為4，3次冪的個位數(shù)為8，4次冪的個位數(shù)為6，5次冪的個位數(shù)又為2了”博士說道，“這張表格的第一行是冪的次數(shù)，第二行就是相應(yīng)次數(shù)的冪的個位數(shù)我們看到了什么？我們看到這些個位數(shù)以2，4，8，6為基本模塊不斷地循環(huán)，其循環(huán)周期為4由此我們知道，20022與20024n+2的個位數(shù)都是4令n=500，即可知20022002的個位數(shù)為”布魯斯博士用得意的眼光掃過全場，一陣熱烈的掌聲隨即響起“那么冪的十位數(shù)，比方說，19978，19989，19991073的十位數(shù)，該怎樣求呢？”胖男孩又站起來問道，他有意重讀了那個“求”字“唔，唔，這個問題有點兒麻煩”博士的額頭出現(xiàn)了一些汗珠，“讓我們來試試看”博士絞盡腦汁，使