9.2實際問題與一元一次不等式(1),1,能將實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式；會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式。,歸納列一元一次不等式解實際問題的基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。,通過解決實際問題，體會一元一次不等式在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,學(xué)習(xí)目標(biāo),2,1.用不等式表示：,1)a的絕對值是非負(fù)數(shù)：；2)-4與x的和不大于3；3)X不比y的2倍大。,2.不等式x3的正整數(shù)解分別是；,a0,-4+x3,x2y,1，2，3,3,例12006年廣州空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)比達(dá)55%,如果到2010年這樣的比值要超過70%,那么2010年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2006年至少增加多少?,分析:,與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70?,提示:2010年有365天,3650.55,3650.55+x,4,解:設(shè)2010年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2006年增加x天,2006年有3650.55天空氣質(zhì)量良好,2010年有(x+3650.55)天空氣質(zhì)量良好,并且,去分母,得x+200.75256.5,移項,合并,得x55.75,由x應(yīng)為正整數(shù),得x56,答:2010年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2006年增加56天,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%,注意：用不等式解應(yīng)用問題時，要考慮問題的實際意義。例1的未知數(shù)應(yīng)是正整數(shù)。,5,例2在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題？,分析:,答對題得的分?jǐn)?shù)-答錯題扣的分?jǐn)?shù)60分,解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)是9x,根據(jù)題意，得10 x-5(9-x)60,解這個不等式，得x7,答：她至少答對7道題,提問:小玲有幾種答題可能？,小玲有3種答題可能分別是7題、8題或9題,6,例3某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？,分析：“超過90”是什么意思？本題的不等關(guān)系是什么？,“超過90分”就是大于90分；不等關(guān)系是：答對的得分-答錯或不答的扣分90。,解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為20-x。根據(jù)他的得分要超過90，得10 x-5(20-x)9010 x-100+5x9015x90x38/3思考：這是本題的答案嗎？為什么？這不是本題的答案。因為x是正整數(shù)且不能大于20，所以小明至少要答對13題。,7,小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了3個筆記本，請你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？,3x,23,3x+23,不超過21元,3x+2321,1、據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù),3、列出不等式,誰是聰明的消費(fèi)者,設(shè)她還能買x支筆,3,筆,筆記本,8,實際問題,問題中的關(guān)鍵語句,2.用代數(shù)式表示各過程量,解不等式的基本方法,1.根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù),3.根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,模型小結(jié),數(shù)學(xué)問題的解決,9,列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系；設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；解：解所列的不等式，求得不等式的解集；答：寫出答案并檢驗是否符合題意。,10,1、我班幾個同學(xué)合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？,練習(xí):,解：,設(shè)這張相片上的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,X為正整數(shù)，,X至少為4,答：這張相片上的同學(xué)最少有4人。,11,2、電腦公司銷售一批計算機(jī)，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月其降價后以每臺5000元的價格將這批計算機(jī)全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機(jī)最少有多少臺？,練習(xí):,解：設(shè)這批計算機(jī)有X臺，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,根據(jù)實際X應(yīng)為正整數(shù),所以x最少有105臺,答:這批計算機(jī)最少有105臺.,1