福建省平和一中、南靖一中等五校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分1“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是( )A 、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B 、分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C 、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D 、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法3從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測(cè)量該種產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，假設(shè)這項(xiàng)指標(biāo)在內(nèi)，則這項(xiàng)指標(biāo)合格，估計(jì)該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項(xiàng)指標(biāo)上的合格率為_A. 0.56 B. 0.76 C. 0.79 D. 0.784考察下列命題：其中正確的命題有（ ）（1）擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”3種結(jié)果；（2）某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、二個(gè)黑球、一個(gè)白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；（3）從中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；（4）分別從3個(gè)男同學(xué)、4個(gè)女同學(xué)中各選一個(gè)作代表，那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同；（5）5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性肯定不同A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)5甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲勝的概率是（ ）A. B. C. D.6把11化為二進(jìn)制數(shù)為（ ）A1011（2） B 11011（2） C 10110（2） D0110（2）7從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”D“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”8從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 （ ）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A、 B、 C、3 D、9“微信搶紅包”自2020年以來(lái)異?；鸨谀硞€(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）A. B. C. D. 12題10在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為( )A、 B、 C、 D、 11將數(shù)字1、2、3填入標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)方格里，每格填上一個(gè)數(shù)字，則方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字有相同的概率是（ ）A BC D12、下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A.i10 B.i20 D.i20二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高二年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是35，則在第1小組 中隨機(jī)抽到的數(shù)是_ _14將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為15邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 。16下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 .如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.命題：,則命題“若，則”的否命題是：“若，則”特稱命題 “，使”是真命題.三、解答題：本大題共6個(gè)小題,共70分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟。17、（本題滿分10分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球 （I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果； （）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率18（本題滿分12分）在2020奧運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績(jī)：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī) 甲 乙 7 8 9 10 如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。19（本小題滿分12分）中華人民共和國(guó)道路交通安全法第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 中華人民共和國(guó)道路交通安全法第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，（2）預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；參考公式： ， .參考數(shù)據(jù)：20.（本小題滿分12分）十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.（1）求質(zhì)量落在， 兩組內(nèi)的蜜柚的抽取個(gè)數(shù)，（2）從質(zhì)量落在， 內(nèi)的蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；21.（本小題滿分12分）已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。22. （本小題滿分12分）分別拋擲兩顆骰子各一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：(1)兩數(shù)之和為5的概率；(2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在圓內(nèi)部的概率.“華安一中、長(zhǎng)泰一中、南靖一中、平和一中、龍海二中”五校聯(lián)考2020學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二（文）數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案A B CAC ACB D BD D 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 3 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6個(gè)小題,共74分, 解答應(yīng)寫出演算步驟。17（本小題滿分10分）解：（1）一共有8種不同的結(jié)果： （紅，紅，紅）（紅，紅，黑）（紅，黑，黑）（紅，黑，紅）（黑，紅，紅）（黑，紅，黑）（黑，黑，紅）（黑，黑，黑）（2）3次摸球所得總分為5的基本事件有3個(gè)：（紅，紅，黑）（紅，黑，紅）（黑，紅，紅）3次摸球所得總分為5的概率P = 3/8 .18（本小題滿分12分）解、（1）如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。 甲 乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1甲的平均數(shù)是9.11，乙的平均數(shù)是9.14，兩人平均成績(jī)很接近，但乙的成績(jī)大致對(duì)稱，可看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。19（本小題滿分12分）解：（1）由表中數(shù)據(jù)知， ， ，所求回歸直線方程為.（2）令，則人.20. （本小題滿分12分）解:21. （本小題滿分12分）解：而，即。