第二講 有理數(shù)2&冪的運(yùn)算1. 在中用數(shù)字替換其中的一個(gè)非數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則替換的數(shù)字是_；2. 比較大?。篲3. 把化成分?jǐn)?shù)是_；4. 設(shè)有如下的一列數(shù)：；，；，；，；， ，如果我們從左邊第一個(gè)數(shù)起一直往右數(shù)，那么是這列數(shù)的第_個(gè)；5.6. （為正整數(shù)），則最大的正整數(shù)；7. 求值8. 求值9. 試找到，的計(jì)算結(jié)果的一般表達(dá)示，寫出通式并進(jìn)行證明。10. 將正整數(shù)，按圖排列：從開始，右邊寫，然后向下轉(zhuǎn)彎寫，再向左轉(zhuǎn)彎寫，再向上轉(zhuǎn)彎寫，這樣第一次轉(zhuǎn)彎的是，第二次轉(zhuǎn)彎的是，第三次轉(zhuǎn)彎的是，第四次轉(zhuǎn)彎的是，則第二十次轉(zhuǎn)彎的是_；一、同底數(shù)冪的乘法冪：幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的結(jié)果叫做冪.相同因數(shù)叫做冪的底（數(shù)），相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).同底數(shù)冪：定義：同底數(shù)冪指底數(shù)相同的冪.【注意】底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.同底數(shù)的冪乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.即（、都是正整數(shù)）【注意】（1）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這樣的性質(zhì).即： （2）對(duì)于底數(shù)不同但互為相反數(shù)的冪的乘法運(yùn)算，一般把它轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算，然后運(yùn)用同底數(shù)的冪相乘的法則進(jìn)行計(jì)算.2、 冪的乘方定義：冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即（、都是正整數(shù)）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.用字母表示為：（m,n都是正整數(shù)）3、 積的乘方定義：積的乘方指的是乘積形式的乘方.積的乘方法則：積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（是正整數(shù)）積的乘方的逆用：一、冪可以寫成an（讀作“a的n次方”），其中a表示底數(shù)，正整數(shù)n表示指數(shù)，a的n次乘方的結(jié)果叫做a的n次冪.練習(xí)一1、指出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)：（1）103：底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；（2）底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；（3）（a）5底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；（4）（xy）6底數(shù)是 ，指數(shù)是 .2、a5是冪的形式嗎？ .3、將（ab）7改寫成冪的形式： .4、（ba）8能改寫成冪的形式嗎？ .二、同底數(shù)冪的乘法1、如何計(jì)算2324 ；（3）2（3）3 .2、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即 amanamn.（m、n是正整數(shù)）例1 計(jì)算下列各式：（1）x4x5； （2）t2t3t； （3）x2x3+x4x；練習(xí)二：2、計(jì)算下列各式（1）； （2）（a）3（a）2（a）（a）4（a）2；（3）（abc）2（cab）3（cab）（abc）4；例2 （1）已知am2，an3，求amn的值；（2）若amn10，an2，求am的值；三、冪的乘方1、如何計(jì)算（am）n .2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即 （am）namn.（m、n是正整數(shù)）例3 計(jì)算：（1）（2）23； （2）（y3）2； （3）a2a4（a3）2；練習(xí)三7、計(jì)算：（1）（y3）2（y4）2； （2）； （3）（bm1）4（bm1）5；（4）（ab）35（ab）72（5）已知a3m3，b3n2，求（a2m）3（bn）3a2mbna4mb2n的值；四、積的乘方1、觀察：（1）（35）2（35）（35）3252. （2）（n是正整數(shù)）2、積的乘方的法則：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （ab）nanbn.（n為正整數(shù)）例4 計(jì)算：（1）（xy）4； （2）；（3）（b3）2（b）3；（4）（3x2y2）32（x3y3）2.練習(xí)四：計(jì)算（1）（a）2na2n1； （2）（ab）2（ba）34；（3）（xm）6（xm）3； （4）（mn）3R（mn）R2； 1、計(jì)算（1）； （2）；（3）； （4）10010n100000.2、已知2x2m，用含m的代數(shù)式表示2x；3、已知33x181，求x；4、已知2a3，2b6，2c12，求a、b、c之間的關(guān)系.5、22m1168m1（4m）8m.6、