第 1頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 4 章 圖形與坐標(biāo) 一、選擇題（共 15小題） 1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 1， 2），則點(diǎn) ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 2 們關(guān)于點(diǎn) 中點(diǎn) A（ 4，2），則點(diǎn) ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 4） 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 a+ ） A 33 B 33 C 7 D 7 4在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ 5， 3）向右平移 8個(gè)單位得到點(diǎn) 將點(diǎn) 0得到點(diǎn) 點(diǎn) ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3）或（ 3， 3） D（ 3， 3）或（ 3， 3） 5如圖，在 ， 將 0 后得到 點(diǎn) ） A（ 1， ） B（ 1， ）或（ 1， ） C（ 1， ） D（ 1， ）或（ ， 1） 6如圖，在平 面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B、 C、 E、在 t 點(diǎn) 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） 第 2頁(yè)（共 29頁(yè)） A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 7在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ 3， 2）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 8在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1， 知 B，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點(diǎn) ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 5， 1） D（ 5， 1） 9如圖，將斜邊長(zhǎng)為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， 將此三角板繞 點(diǎn) 20 后點(diǎn) ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ 2 ， 2） D（ 2， 2 ） 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系 線 y= ，作 ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 點(diǎn) 2， 0），則點(diǎn) ） 第 3頁(yè)（共 29頁(yè)） A（ 1， ） B（ 2， ） C（ ， 1） D（ ， 2） 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系 AB C 由 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) ） A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 13將點(diǎn) P（ 2， 3）向右平移 3個(gè)單位得到點(diǎn) 1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 ） A（ 5， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 5， 3） 14在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點(diǎn) ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 1， 3） D（ 3， 1） 15在平面直角坐標(biāo)系中， 1（ 3， ）， 2（ a， b），則 =（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 第 4頁(yè)（共 29頁(yè)） 二、填空題 16在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn) A（ 4， 5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 17已知 1， 3），將 0 ，則點(diǎn) 18如圖， ， ，把 點(diǎn) 20 后，得到 點(diǎn) 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（ 4， 2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則 其對(duì)應(yīng)點(diǎn) 20已知，正六邊形 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， A（ 2， 0），點(diǎn) 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ，經(jīng)過(guò) 2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) 21如圖， 中點(diǎn) 1， 0）現(xiàn)將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 第 5頁(yè)（共 29頁(yè)） 22如圖，將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ，那么 A（ 2， 5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 23設(shè)點(diǎn) M（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M ，則 M 的坐標(biāo)為 24點(diǎn) P（ 5， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 26已知點(diǎn) P（ 3， 2），則點(diǎn) 1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 27在 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 28若將等腰直角三角形 如圖所示放置， ，則點(diǎn) 三、解答題 29在平面直角坐標(biāo)系 ，已知 A（ 1， 5）， B（ 4， 2）， C（ 1， 0）三點(diǎn) （ 1）點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （ 2）求（ 1）中的 ABC 的面積 30如圖，在平面直角坐標(biāo) 系中， A（ 2， 2）， B（ 3， 2） 第 6頁(yè)（共 29頁(yè)） （ 1）若點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn) 點(diǎn) ； （ 2）將點(diǎn) 個(gè)單位得到點(diǎn) D，則點(diǎn) ； （ 3）由點(diǎn) A， B， C， 包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率 第 7頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 4 章 圖形與坐標(biāo) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 1， 2），則點(diǎn) ） A （ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ x， y），據(jù)此即可求得點(diǎn) 【解答】解： 點(diǎn) x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）， 點(diǎn) 1， 2） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類(lèi)題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律 2 標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn) 中點(diǎn) A（ 4，2），則點(diǎn) ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 4） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案 【解答】解： 1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， A（ 4， 2）， 第 8頁(yè)（共 29頁(yè)） 點(diǎn) 4， 2）， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐 標(biāo)的變化規(guī)律 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 a+ ） A 33 B 33 C 7 D 7 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出 a與 代入計(jì)算即可 【解答】解： 點(diǎn) P（ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， a= 13， b=20， a+b= 13+20=7 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī) 律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 4在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ 5， 3）向右平移 8個(gè)單位得到點(diǎn) 將點(diǎn) 0得到點(diǎn) 點(diǎn) ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 3， 3）或（ 3， 3） D（ 3， 3）或（ 3， 3） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 標(biāo)與圖形變化 【專(zhuān)題】分類(lèi)討論 【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn) 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案 【解答】解： 把點(diǎn) P（ 5， 3）向右平移 8個(gè)單位得到點(diǎn) 點(diǎn) 3， 3）， 如圖所示：將點(diǎn) 0 得到點(diǎn) 其坐標(biāo)為：（ 3， 3）， 將點(diǎn) 0 得到點(diǎn) 其坐標(biāo)為：（ 3， 3）， 故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ 3， 3）或（ 3， 3） 故選： D 第 9頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵 5如圖，在 ， 將 90 后得到 點(diǎn) ） A（ 1， ） B（ 1， ）或（ 1， ） C（ 1， ） D（ 1， ）或（ ， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】需要分類(lèi)討論：在把 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 【解答】解： ， ， 0 ， 當(dāng) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 則易求 1， ）； 當(dāng) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 則易求 1， ） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時(shí)，注意分類(lèi)討論，以防錯(cuò)解 第 10頁(yè)（共 29頁(yè)） 6（ 2015揚(yáng)州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B、 C、 E、在 過(guò)變換得到 點(diǎn) 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 1 D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 標(biāo)與圖形變化 【分析】觀察圖形可以看出， t 先旋轉(zhuǎn)然后平移即可 【解答】解：根據(jù)圖形可以看出， 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，再向下平移 3 個(gè)單位可以得到 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ 3， 2）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的 坐標(biāo)為（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】將點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ，實(shí)際上是求點(diǎn) 【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn) ， 3， 2）， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ 3， 2） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 第 11頁(yè)（共 29頁(yè)） 8在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1， 已知 B，C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點(diǎn) ） A（ 4， 1） B（ 4， 1） C（ 5， 1） D（ 5， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專(zhuān)題】幾何變換 【分析】先利用 B， 點(diǎn)坐標(biāo)，再畫(huà)出 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后點(diǎn) ，然后寫(xiě)出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖， 0， 2）， 將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 5， 1） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 9如圖，將斜邊長(zhǎng)為 4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系 條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合， 將此三角板繞點(diǎn) 20 后點(diǎn) ） 第 12頁(yè)（共 29頁(yè)） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ 2 ， 2） D（ 2， 2 ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)題意畫(huà)出 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到的 接 M 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 20 ，根據(jù) P=，得到 而求出 0 ，在直角三角形 M 與 長(zhǎng)，即可確定出 【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 得到的 接 M 20 ， P， 0 ， 0 ， 在 P=2， ， ， 則 的坐標(biāo)為（ 1， ）， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系 線 y= ，作 ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 點(diǎn) 2， 0），則點(diǎn) ） 第 13頁(yè)（共 29頁(yè)） A（ 1， ） B（ 2， ） C（ ， 1） D（ ， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】作 ，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定 A（ 2， 2 ），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 A=2 ， 0 ，則 0 ，然后在 用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出 ， ，所以 H 2=1，于是可寫(xiě)出 【解答】解：作 ，如圖， 點(diǎn) 2， 0）， ， ， 當(dāng) x=2時(shí)， y= x=2 ， A（ 2， 2 ）， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 A=2 ， 0 ， 0 ， 在 ， ， H 2=1， C（ 1， ） 故選： A 第 14頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ABC 由 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) ） A（ 0， 1） B（ 1， 1） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心 【解答】解：由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線 、 的垂直平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)（ 1， 1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（ 1， 1）即為旋轉(zhuǎn)中心 故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是 P（ 1， 1） 故選 B 第 15頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 12在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】常規(guī)題型 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ x， y） 【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 2， 3） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶 13將點(diǎn) P（ 2， 3）向右平移 3個(gè)單位得到點(diǎn) 1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 ） A（ 5， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 5， 3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出 1， 3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出 【解答】解： 點(diǎn) P（ 2， 3）向右平移 3個(gè)單位得到點(diǎn) 1， 3）， 點(diǎn) 1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 1， 3） 第 16頁(yè)（共 29頁(yè)） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵 14在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點(diǎn) ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 1， 3） D（ 3， 1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】平面直角坐 標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ x， y） 【解答】解：點(diǎn)（ 3， 1）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3， 1）， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶 15在平面直角坐標(biāo)系中， 1（ 3， ）， 2（ a， b），則 =（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于 x 軸、 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出 而利用關(guān)于 而得出答案 【解答】解： 1（ 3， ）， P（ 3， ）， 2（ a， b）， 3， ）， 第 17頁(yè)（共 29頁(yè)） = = 2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于 出 二、填空題 16在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn) A（ 4， 5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 5， 4） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先根據(jù)點(diǎn) A 的長(zhǎng)度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得 =此求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 ，作 ，過(guò) A 作 AE ，作AD x 軸于點(diǎn) D， ， 點(diǎn) A（ 4， 5）， ， ， 點(diǎn) A（ 4， 5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到點(diǎn) A ， AE= ， AD= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 5， 4） 故答案為：（ 5， 4） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不 改變圖形的形狀與大小 第 18頁(yè)（共 29頁(yè)） 17（ 2015常德）已知 1， 3），將 0 ，則點(diǎn) （ 3， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】過(guò) C ，過(guò) A作 AD ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出 A= A 推出 AD=， A=3，即可根據(jù)題意作出 0 后的點(diǎn)，然后寫(xiě)出坐標(biāo) 【解答】解：過(guò) C y 軸于 C，過(guò) A作 AD ， 90 ， 0 ， A0 ， A+ 0 ， A= A 在 ， ， AD=， A=3， A的坐標(biāo)是（ 3， 1） 故答案為：（ 3， 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)出圖形并求出 解此題的關(guān)鍵 18如圖， ， ，把 點(diǎn) 20 后，得到 點(diǎn) （ 2， 0）或（ 1， ） 第 19頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】在 A=2，則利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 A=30 ，所以 0 ，然后分類(lèi)討論：當(dāng) 點(diǎn) 20 后，點(diǎn) 落在 圖， ，易得 A 的坐標(biāo)為（ 2， 0）；當(dāng) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 后，點(diǎn) 1落在第三象限，如圖，則 A=2， 20 ，作 ，計(jì)算出 0 ，在 0度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出 ， ，則1， ），綜上所述， 2， 0）或（ 1， ） 【解答】解：在 ， ， =2， A=30 ， 0 ， 當(dāng) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 后，點(diǎn) 落在 圖， ，此時(shí) A 的坐標(biāo)為（ 2， 0）； 當(dāng) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 后，點(diǎn) 1落在第三象限，如圖，則 A=2， 20 ，作 y 軸于 C， 0 ， 在 ， ， 1， ）， 綜上所述， 2， 0）或（ 1， ） 故答案為（ 2， 0）或 （ 1， ） 第 20頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30 ， 45 ， 60 ， 90 ， 180 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（ 4， 2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn) （ 2， 4） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】首先求出 用 可得到 N， N，進(jìn)而求出 【解答】解：作圖如右， 0 ， 0 ， 在 ， N， N， 4， 2）， 2， 4）， 故答案為（ 2， 4） 第 21頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等 20已知，正六邊形 直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示， A（ 2， 0），點(diǎn) 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ，經(jīng)過(guò) 2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) （ 4031， ） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專(zhuān)題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每 6次翻轉(zhuǎn)為 一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用 2015除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn) 后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過(guò)點(diǎn) G ，求出 0 ，然后求出 求出 后寫(xiě)出點(diǎn) 【解答】解： 正六邊形 次翻轉(zhuǎn) 60 ， 每 6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)， 2015 6=335余 5， 經(jīng)過(guò) 2015次翻轉(zhuǎn)為第 336 循環(huán)組的第 5次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn) 的位置， A（ 2， 0）， ， 翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離 =2 2015=4030， 如圖，過(guò)點(diǎn) G ，則 0 ， 所以， =1， = ， 第 22頁(yè)（共 29頁(yè)） 所以， 030+1=4031， 所以，點(diǎn) 4031， ） 故答案為：（ 4031， ） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn) B 所在的位置是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出直角三角形 21如圖， 中點(diǎn) 1， 0）現(xiàn)將 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) （ 2， 1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可 【解答】解：如圖所示， 即 為 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形 則 C （ 2， 1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) 2， 1） 故答案是：（ 2， 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 第 23頁(yè)（共 29頁(yè)） 22如圖，將線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ，那么 A（ 2， 5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A （ 5， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】由線段 順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB 可以得出 ABO ， 90 ，作 ， AC ，就可以得出 ACO ，就可以得出C ， O ，由 A 的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論 【解答】解： 線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AB ， ABO ， 90 ， O 作 y 軸于 C， AC ， ACO=90 90 ， ， A 在 ACO 中， ， ACO （ C ， O A（ 2， 5）， ， ， AC=2 ， 5 ， A （ 5， 2） 故答案為： A （ 5， 2） 第 24頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵 23設(shè)點(diǎn) M（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M ，則 M 的坐標(biāo)為 （ 1， 2） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案 【解答】解：點(diǎn) M（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 故答案為：（ 1， 2） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 24點(diǎn) P（ 5， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 5， 3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 【解答】解： 5的相反數(shù)是 5， 3的相反數(shù)是 3， 點(diǎn) P（ 5， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 5， 3）， 故答案為：（ 5， 3） 【點(diǎn)評(píng)】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)為： a 25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 3， 2） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3， 2）， 第 25頁(yè)（共 29頁(yè)） 故答案為（ 3， 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較小 26已知點(diǎn) P（ 3， 2），則點(diǎn) 1的坐標(biāo)是 （ 3， 2） ，點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) （ 3， 2） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于 【分析】根據(jù)關(guān)于 相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答 【解答】解：點(diǎn) P（ 3， 2）關(guān)于 1的坐標(biāo)是（ 3， 2）， 點(diǎn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 3， 2） 故答案為：（ 3， 2）；（ 3， 2） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于 記對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵 27在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 5， 3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐 標(biāo)都互為相反數(shù)解答 【解答】解：點(diǎn) P（ 5， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 5， 3） 故答案為：（ 5， 3） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 28若將等腰直角三角形 如圖所示放置， ，則點(diǎn) （ 1， 1） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 第 26頁(yè)（共 29頁(yè)） 【分析】過(guò)點(diǎn) D ，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 可 得出 由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論 【解答】解：過(guò)點(diǎn) D ， ， D=1， A（ 1， 1）， 點(diǎn) 1， 1） 故答案為（ 1， 1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 三、解答