黃陂區(qū)李集中學(xué)肖季華,13.1角平分線的判定,1、會用尺規(guī)作角的平分線.,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,2、角的平分線的性質(zhì):,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分線,PDPE,用數(shù)學(xué)語言表述：,復(fù)習(xí)舊知,到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？,已知：如圖,QDOA，QEOB，點D、E為垂足，QDQE求證：點Q在AOB的平分線上,探究新知,證明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直的定義）在RtQDO和RtQEO中QOQO（公共邊）QD=QERtQDORtQEO（HL）QODQOE點Q在AOB的平分線上,已知：如圖,QDOA，QEOB，點D、E為垂足，QDQE求證：點Q在AOB的平分線上,到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。,QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上,用數(shù)學(xué)語言表示為：,歸納,解決問題：如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為120000）,解：作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm,D即為所求。,1.如圖，在RtABC與RtEDC中，BAC=DEC=90，CB=CD，BA=DE，AB，ED的延長線相交于點P。求證：CP平分APE,P,D,E,C,A,B,鞏固練習(xí),2.如圖，BEAC于點E，CFAB于點F，BE，CF相交于點D，BD=CD。求證：AD平分BAC,鞏固練習(xí),3.如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。,鞏固練習(xí),4.已知:BDAM于點D,CEAN于點E,BD,CE交點F,CF=BF,求證:點F在A的平分線上.,鞏固練習(xí),探究：如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE的平分線上,證明：,過點F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M,G,H,M,點F在BCE的平分線上，F(xiàn)GAE，F(xiàn)MBC,FGFM,又點F在CBD的平分線上，F(xiàn)HAD，F(xiàn)MBC,FMFH,FGFH,點F在DAE的平分線上,利用結(jié)論，解決問題,練一練如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，要修建一個度假村.使這個度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?,想一想,在確定度假村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?,今天我們學(xué)到了什么？,你還有哪些疑惑？,課堂小