統(tǒng)計(jì)論文關(guān)于統(tǒng)計(jì)推斷論文范文參考資料 推斷統(tǒng)計(jì)就是將隨機(jī)樣本觀測(cè)值進(jìn)行加工處理形成統(tǒng)計(jì)量，用它去估計(jì)和推測(cè)總體參數(shù)的分布特征。統(tǒng)計(jì)推斷囊括了兩個(gè)重要的內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。它們對(duì)總體有關(guān)信息不是很了解，都是用從樣本觀察值所獲取的的信息著手，達(dá)到最終的目的，推測(cè)出我們所感興趣的有關(guān)總體特征。但兩者也有詳細(xì)的區(qū)別，當(dāng)作出重要統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，這些區(qū)別是很關(guān)鍵的。 參數(shù)估計(jì)是通過構(gòu)造樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，主要有兩種方式： 點(diǎn)估計(jì)：用所得的樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值，如用樣本平均數(shù)來代替總體均值，雖然這種方法很簡(jiǎn)單，但不涉及隨機(jī)誤差，不能給出估計(jì)的精度，也 _明點(diǎn)估計(jì)的程度和總體參數(shù)的真值。 區(qū)間估計(jì)：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，遵從事先給定的概率，即置信度(1-a)，由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到總體參數(shù)的范圍，是具有特定概率意義的區(qū)間。置信度1-a的大小反應(yīng)著區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確度（可靠性），其值越接近1越可靠，往往基于研究目的和實(shí)際問題的背景由研究者決定；區(qū)間的長度反映精確度，長度越短越好，與變量的變異度大小、樣本數(shù)量和置信度取值有關(guān)。在樣本數(shù)量固定時(shí)，兩者又是彼此沖突的。在正常情況下，在置信度的確定的情況下，樣本量的增加可以減小區(qū)間的長度，提高精度。 假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)一般事物作出判斷，常常對(duì)關(guān)注或推測(cè)的問題作出假設(shè)。這些假設(shè)正確與否并不可知，敘述的內(nèi)容有關(guān)于總體的分布特征或其參數(shù)，稱之為統(tǒng)計(jì)假設(shè)。正常情況下，首先需要提出兩個(gè)互不包含的假設(shè)：原假設(shè)和備擇假設(shè)。而在多數(shù)情況下，我們提出一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的目的僅是為了拒絕這個(gè)假設(shè)。 “小概率原理”為假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。所謂的“小概率原理”是指在一個(gè)特定的實(shí)驗(yàn)中,隨機(jī)事件的概率是非常小的,該事件不會(huì)發(fā)生在這一實(shí)驗(yàn)中的。一定的顯著性水平a下，從總體中隨機(jī)抽取某一樣本，并在原假設(shè)成立的條件下，若發(fā)現(xiàn)抽取的樣本觀測(cè)值帶入統(tǒng)計(jì)量后的值是一個(gè)小概率事件，也就是說，小概率事件發(fā)生了，這就違背了小概率原理，說明原假設(shè)是錯(cuò)誤的，我們有充分的理由拒絕它；反之，就只有被迫接受。然而，由于樣本的隨機(jī)性等一系列原因使我們?cè)趯?duì)原假設(shè)正確與否進(jìn)行判斷時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤：棄真錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤。在樣本量固定的情況下，減少一類錯(cuò)誤，另一類錯(cuò)誤所犯的概率將增大。為了同時(shí)減少這兩類錯(cuò)誤，我們只能通過增大樣本容量才能解決這個(gè)問題，而一味的增大樣本容量又是不切實(shí)際的。 我們考慮一般性的問題： 例：某廠生產(chǎn)的鋼鐵長度服從正態(tài)分布，其平均值為240厘米，如今從該廠隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，結(jié)果如下： 239.7 239.6 239 240 239.2， 試判斷該鋼鐵的長度是否滿足設(shè)定要求 這是一個(gè)關(guān)于正態(tài)均值的雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問題： 這兩種統(tǒng)計(jì)推斷方法由于樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)論不可能完全正確反映總體的情況，肯定會(huì)有不可避免的失誤，我們要合理設(shè)計(jì)來減少誤差，為此需要充分掌握兩者的區(qū)別，它們的主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 第一，參數(shù)估計(jì)是關(guān)于范圍、多少的問題，是一個(gè)定量問題；假設(shè)檢驗(yàn)確定原假設(shè)是否成立，是一個(gè)定性問題，兩者要求不同。區(qū)間估計(jì)是在給出置信度1-下的情況下給出參數(shù)的估計(jì)范圍；而假設(shè)檢驗(yàn)是在給定的置信水平下，確定參數(shù)能否符合我們?cè)O(shè)定的原假設(shè)。 第二，區(qū)間估計(jì)是用樣本估計(jì)值為核心構(gòu)造的雙邊置信區(qū)間；假設(shè)檢驗(yàn)既有雙側(cè)，也有單側(cè)檢驗(yàn)。 第三，區(qū)間估計(jì)立足于大概率，假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率。 第四，區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)問題的掌握是不一樣。假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)的選擇對(duì)結(jié)果有很大影響，包括一些非樣本信息等因素，它的選擇應(yīng)謹(jǐn)慎選擇，通常選定有充足依據(jù)來支持其成立概率很大的假設(shè)，如果沒有足夠的證據(jù)，原假設(shè)是不容易推翻的；而區(qū)間估計(jì)則只需按照樣本所提供的信息推測(cè)出總體的特征。 第一，顯著性水平的取值不同檢驗(yàn)結(jié)果可能會(huì)完全不同，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要，在盡量減少棄真錯(cuò)誤的情況下合理選擇顯著性水平，對(duì)所得推斷結(jié)論綜合比較分析，然后確定結(jié)論。 第二，推斷過程中，統(tǒng)計(jì)量應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求與背景正確選擇。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，原始假設(shè)的選擇至關(guān)重要，往往是選擇被大多數(shù)認(rèn)可的，不宜輕易將之否決的假設(shè)。 第三，樣本規(guī)模也會(huì)影響到推斷結(jié)論，樣本容量越大，結(jié)論越可靠，但是不可盲目增加樣本量，要根據(jù)實(shí)際情況作出合理的選擇。 第四，由于樣本的大小是確定的，所以不可能找到一個(gè)檢驗(yàn)，即減少兩種誤差，所以我們需要采用折中方案，而通常的做法是僅限制犯第一類錯(cuò)誤的概率。 第五，在實(shí)際應(yīng)用中，如果已有大量的實(shí)踐知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，或需要考慮大量的非樣本信息，應(yīng)采用假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)榉菢颖拘畔⒂峙c備擇假設(shè)和顯著性水平有關(guān)；如果除了樣本信息，無需考慮其他信息，采用區(qū)間估計(jì)法更合適判斷取值區(qū)間的變化，參數(shù)的變化區(qū)間和置