統(tǒng)計論文關(guān)于統(tǒng)計推斷論文范文參考資料 推斷統(tǒng)計就是將隨機樣本觀測值進行加工處理形成統(tǒng)計量，用它去估計和推測總體參數(shù)的分布特征。統(tǒng)計推斷囊括了兩個重要的內(nèi)容：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。它們對總體有關(guān)信息不是很了解，都是用從樣本觀察值所獲取的的信息著手，達到最終的目的，推測出我們所感興趣的有關(guān)總體特征。但兩者也有詳細(xì)的區(qū)別，當(dāng)作出重要統(tǒng)計推斷時，這些區(qū)別是很關(guān)鍵的。 參數(shù)估計是通過構(gòu)造樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，主要有兩種方式： 點估計：用所得的樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值，如用樣本平均數(shù)來代替總體均值，雖然這種方法很簡單，但不涉及隨機誤差，不能給出估計的精度，也 _明點估計的程度和總體參數(shù)的真值。 區(qū)間估計：在點估計的基礎(chǔ)上，遵從事先給定的概率，即置信度(1-a)，由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到總體參數(shù)的范圍，是具有特定概率意義的區(qū)間。置信度1-a的大小反應(yīng)著區(qū)間估計的準(zhǔn)確度（可靠性），其值越接近1越可靠，往往基于研究目的和實際問題的背景由研究者決定；區(qū)間的長度反映精確度，長度越短越好，與變量的變異度大小、樣本數(shù)量和置信度取值有關(guān)。在樣本數(shù)量固定時，兩者又是彼此沖突的。在正常情況下，在置信度的確定的情況下，樣本量的增加可以減小區(qū)間的長度，提高精度。 假設(shè)檢驗是對一般事物作出判斷，常常對關(guān)注或推測的問題作出假設(shè)。這些假設(shè)正確與否并不可知，敘述的內(nèi)容有關(guān)于總體的分布特征或其參數(shù)，稱之為統(tǒng)計假設(shè)。正常情況下，首先需要提出兩個互不包含的假設(shè)：原假設(shè)和備擇假設(shè)。而在多數(shù)情況下，我們提出一個統(tǒng)計假設(shè)的目的僅是為了拒絕這個假設(shè)。 “小概率原理”為假設(shè)檢驗的基本原理。所謂的“小概率原理”是指在一個特定的實驗中,隨機事件的概率是非常小的,該事件不會發(fā)生在這一實驗中的。一定的顯著性水平a下，從總體中隨機抽取某一樣本，并在原假設(shè)成立的條件下，若發(fā)現(xiàn)抽取的樣本觀測值帶入統(tǒng)計量后的值是一個小概率事件，也就是說，小概率事件發(fā)生了，這就違背了小概率原理，說明原假設(shè)是錯誤的，我們有充分的理由拒絕它；反之，就只有被迫接受。然而，由于樣本的隨機性等一系列原因使我們在對原假設(shè)正確與否進行判斷時可能會出現(xiàn)兩類錯誤：棄真錯誤和取偽錯誤。在樣本量固定的情況下，減少一類錯誤，另一類錯誤所犯的概率將增大。為了同時減少這兩類錯誤，我們只能通過增大樣本容量才能解決這個問題，而一味的增大樣本容量又是不切實際的。 我們考慮一般性的問題： 例：某廠生產(chǎn)的鋼鐵長度服從正態(tài)分布，其平均值為240厘米，如今從該廠隨機抽出5件產(chǎn)品，結(jié)果如下： 239.7 239.6 239 240 239.2， 試判斷該鋼鐵的長度是否滿足設(shè)定要求 這是一個關(guān)于正態(tài)均值的雙側(cè)假設(shè)檢驗問題： 這兩種統(tǒng)計推斷方法由于樣本數(shù)據(jù)的隨機性，統(tǒng)計推斷的結(jié)論不可能完全正確反映總體的情況，肯定會有不可避免的失誤，我們要合理設(shè)計來減少誤差，為此需要充分掌握兩者的區(qū)別，它們的主要體現(xiàn)在以下幾個方面： 第一，參數(shù)估計是關(guān)于范圍、多少的問題，是一個定量問題；假設(shè)檢驗確定原假設(shè)是否成立，是一個定性問題，兩者要求不同。區(qū)間估計是在給出置信度1-下的情況下給出參數(shù)的估計范圍；而假設(shè)檢驗是在給定的置信水平下，確定參數(shù)能否符合我們設(shè)定的原假設(shè)。 第二，區(qū)間估計是用樣本估計值為核心構(gòu)造的雙邊置信區(qū)間；假設(shè)檢驗既有雙側(cè)，也有單側(cè)檢驗。 第三，區(qū)間估計立足于大概率，假設(shè)檢驗立足于小概率。 第四，區(qū)間估計與假設(shè)檢驗對問題的掌握是不一樣。假設(shè)檢驗原假設(shè)的選擇對結(jié)果有很大影響，包括一些非樣本信息等因素，它的選擇應(yīng)謹(jǐn)慎選擇，通常選定有充足依據(jù)來支持其成立概率很大的假設(shè)，如果沒有足夠的證據(jù)，原假設(shè)是不容易推翻的；而區(qū)間估計則只需按照樣本所提供的信息推測出總體的特征。 第一，顯著性水平的取值不同檢驗結(jié)果可能會完全不同，根據(jù)實驗需要，在盡量減少棄真錯誤的情況下合理選擇顯著性水平，對所得推斷結(jié)論綜合比較分析，然后確定結(jié)論。 第二，推斷過程中，統(tǒng)計量應(yīng)根據(jù)實驗要求與背景正確選擇。在進行假設(shè)檢驗時，原始假設(shè)的選擇至關(guān)重要，往往是選擇被大多數(shù)認(rèn)可的，不宜輕易將之否決的假設(shè)。 第三，樣本規(guī)模也會影響到推斷結(jié)論，樣本容量越大，結(jié)論越可靠，但是不可盲目增加樣本量，要根據(jù)實際情況作出合理的選擇。 第四，由于樣本的大小是確定的，所以不可能找到一個檢驗，即減少兩種誤差，所以我們需要采用折中方案，而通常的做法是僅限制犯第一類錯誤的概率。 第五，在實際應(yīng)用中，如果已有大量的實踐知識和經(jīng)驗，或需要考慮大量的非樣本信息，應(yīng)采用假設(shè)檢驗，因為非樣本信息又與備擇假設(shè)和顯著性水平有關(guān)；如果除了樣本信息，無需考慮其他信息，采用區(qū)間估計法更合適判斷取值區(qū)間的變化，參數(shù)的變化區(qū)間和置