.,統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn),2007年5月,.,根據(jù)測(cè)量尺度數(shù)據(jù)的分類,1999年某公司員工情況明細(xì)表,.,數(shù)據(jù)的分類,根據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)量的尺度：分為定類數(shù)據(jù)、定序數(shù)據(jù)、定距數(shù)據(jù)、定比數(shù)據(jù)根據(jù)描述對(duì)象與時(shí)間的關(guān)系：分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法：分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),.,4,你想要干什么？,一.歸納、描述或者顯示數(shù)據(jù)二.觀察變量和數(shù)據(jù)的分布三.比較組間數(shù)據(jù)的不同四.變量之間顯著性關(guān)系的測(cè)度五.相似數(shù)據(jù)分組的測(cè)度六.相似變量的壓縮測(cè)度,結(jié)束,.,你要?dú)w納整理的是什么類型的數(shù)據(jù)？,1.已分類數(shù)據(jù)（定類、定序）2.連續(xù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)（定距、定比）,返回,.,你想如何歸納整理數(shù)據(jù)？,1.分類計(jì)算頻數(shù)和百分比2.計(jì)算兩分類變量下的頻數(shù)和百分比3.計(jì)算比率值：比率是各不同類別數(shù)值之間的比值,返回,.,分類變量的圖形及圖表顯示,AnalyzeDescriptiveStatisticsFrequencies,返回,.,兩分類變量數(shù)據(jù)的圖表及圖形顯示,AnalyzeDescriptiveStatisticsCrosstabs,返回,.,比率值的計(jì)算及顯示,AnalyzeReportsCasesummaries,返回,.,如何整理連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)？,1.描述連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量及數(shù)據(jù)分組法2.圖表顯示,返回,.,連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量及數(shù)據(jù)分組法,1.統(tǒng)計(jì)量：度量集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、幾何平均；度量離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。3.數(shù)據(jù)分組：分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的需要，將原始數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同的組別，形成分組數(shù)據(jù)，分組后計(jì)算數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，形成頻數(shù)分布表。,.,各常用統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法,平均值(mean)：一組數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；幾何平均值：用于計(jì)算比率的平均，實(shí)際應(yīng)用中，主要用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的年平均增長(zhǎng)率；極差(Range)：也稱全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之差；方差：各變量與其均值離差平方的平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差(std.Deviation)：即是方差的平方根；與方差不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差具有與變量值一樣的量綱，實(shí)際的意義要比方差清楚。SPSS實(shí)現(xiàn)：AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptives,.,數(shù)據(jù)分組法,數(shù)據(jù)分組包括單變量分組和組距分組兩種，單變量適合離散變量分組，一般數(shù)據(jù)都使用組距分組。數(shù)據(jù)分組的步驟：1.確定組數(shù)，可以按斯特奇斯（Sturges）提出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定組數(shù)K；K=1+lgn/lg2。n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),對(duì)結(jié)果四舍五入即為組數(shù)；2.確定各組的組距。組距是上限與下限的差，組距=（最大值-最小值）/組數(shù)；3.根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表。分組需要“不重不漏”，因此習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”。若有的值過(guò)大，可以設(shè)置開口組。等距分組由于各組的組距相等，各組頻數(shù)分布不受組距大小的影響，可以從頻數(shù)分布中直接觀察頻數(shù)分布的特征和規(guī)律，而不等距分組就必須計(jì)算頻數(shù)密度,頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距，頻數(shù)密度才能準(zhǔn)確反映頻數(shù)分布的實(shí)際情況。,返回,.,連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)的顯示方法,分組數(shù)據(jù)的圖形顯示直方圖這是406例汽車的馬力的直方圖,50,100,150,200,汽車馬力,0,20,40,60,頻數(shù),.,未分組數(shù)據(jù)的顯示方法箱線圖箱線圖是由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成的，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成，5個(gè)特征值為：最大值、最小值、中位數(shù)和兩個(gè)四分位，下面是406例產(chǎn)地為美國(guó)、歐洲和日本三個(gè)地區(qū)的汽車馬力值的箱線圖。歐洲箱線圖有兩個(gè)離群點(diǎn)。,連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)的顯示方法,返回,.,你有何種數(shù)據(jù)？,1.分類數(shù)據(jù)（定類、定序）2.連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)（定距、定比）,返回,.,分類數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo),1.集中趨勢(shì)：計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后，處于中間位置的變量值；2.離散趨勢(shì)：異眾比率、四分位差異眾比率是指非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率，用Vr表示，Vr=（fi-fm）/fi。四分位差也稱內(nèi)距或者四分間距，計(jì)算方法：Qd=QU-Ql。四分位差反映的是50%數(shù)據(jù)的離散程度，其數(shù)值越小，說(shuō)明中間數(shù)據(jù)越集中，反之，越分散。3.頻數(shù)分布和百分比,返回,.,連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo),1.集中趨勢(shì)：平均值、加權(quán)平均值、算術(shù)平均值簡(jiǎn)單均值就是一組數(shù)據(jù)值之和除以其數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；加權(quán)平均的均值與其各個(gè)數(shù)值的個(gè)數(shù)有關(guān)；幾何平均是適用于特殊數(shù)據(jù)的一種平均數(shù)，只要用于比率的平均。2.離散趨勢(shì)：極差（全距）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差也稱全距，為一組數(shù)最大值減去最小值得到。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)度數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最主要的方法。計(jì)算方法：s2=(xi-x平均)/（n-1）。實(shí)際分析問(wèn)題時(shí)，我們常用標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差為方差開根號(hào)。3.數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰態(tài)的測(cè)度偏態(tài)及其測(cè)度：計(jì)算公式SK=n(xi-x平均值)3/（n-1）(n-2)s3;如果數(shù)據(jù)分布是對(duì)稱的，則偏態(tài)系數(shù)為0，如果偏態(tài)系數(shù)明顯不等于0，表明分布是非對(duì)稱的；當(dāng)SK為正值時(shí)，可以判斷為右偏；當(dāng)SK為負(fù)值時(shí)，為左偏。SK越大，說(shuō)明偏斜的程度就越大。峰態(tài)及其測(cè)度：計(jì)算方法：K=n(n+1)(xi-x平均值)4-3(xi-x平均值)22(n-1)/(n-1)（n-2）(n-3)s4。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰態(tài)為0，當(dāng)K0時(shí)為尖峰分布；當(dāng)K0時(shí)為扁平分布,.,與數(shù)據(jù)分布相關(guān)的測(cè)度量總結(jié),.,常見的數(shù)據(jù)分布正態(tài)分布,在社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，有許多隨機(jī)變量的概率分布服從正態(tài)分布，如身高、體重等。正態(tài)分布記作XN(,)，為隨機(jī)變量X的均值，為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。決定了正態(tài)分布圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度，當(dāng)較大，圖形較緩，當(dāng)較小，圖形趨于陡峭。所有的正態(tài)分布均能通過(guò)Z=(X-)/化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布XN(0,1)(均數(shù)為0，方差為1)。隨機(jī)變量X處在一個(gè)正負(fù)一個(gè)之內(nèi)的概率為68.26%；2個(gè)之內(nèi)的概率為95.45%；3個(gè)之內(nèi)的概率為99.73%。,返回,.,你要比較什么類型的數(shù)據(jù)？,1.分類數(shù)據(jù)（定比、定序）2.已分組的連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)（定距、定比）,返回,.,應(yīng)用列聯(lián)分析解決分類數(shù)據(jù)的組間比較,頻數(shù)分布表每次只能描述一個(gè)變量的情況，而列聯(lián)表是由兩個(gè)以上的變量進(jìn)行交叉分類的頻數(shù)分布表，是反映兩個(gè)或多個(gè)變量聯(lián)合分布的表格。可用于各組比例值是否一在列聯(lián)表中，可以計(jì)算以列合計(jì)為基數(shù)的列百分比或以行合計(jì)為基數(shù)的行百分比?？ǚ浇y(tǒng)計(jì)量提供對(duì)列聯(lián)表中觀察到的聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)（擬合優(yōu)度和變量聯(lián)系），通過(guò)系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)、CramersV和系數(shù)測(cè)量變量關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。,Analyze-Descritives-Crosstabs,.,舉例說(shuō)明,某公司為了提高市場(chǎng)占有率，某行業(yè)有兩個(gè)主要的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，A和B公司同時(shí)開展了廣告宣傳。在廣告宣傳之前，A公司的市場(chǎng)占有率為45%，B公司市場(chǎng)占有率為40%，其它公司為15%。廣告戰(zhàn)后，隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者，其中102人準(zhǔn)備買A公司產(chǎn)品，82人買B公司產(chǎn)品，另外有16人準(zhǔn)備買其它公司產(chǎn)品。問(wèn)以廣告戰(zhàn)前后各公司市場(chǎng)占有率是否發(fā)生了變化。,檢驗(yàn)觀察值和期望值的擬合優(yōu)度：計(jì)算卡方值為8.18，而顯著性0.05、自由度為2時(shí)的卡方值5.99，因此說(shuō)明占有率發(fā)生了顯著的變化。,.,舉例說(shuō)明,列聯(lián)表格的卡方檢驗(yàn)還用于判斷兩個(gè)分類變量之間是否存在聯(lián)系的問(wèn)題中。一種原料來(lái)自不同的地區(qū)，原材料質(zhì)量被分為三個(gè)不同的等級(jí)。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表：,計(jì)算卡方值為19.82大于顯著性為0.05、自由度為4的的卡方值為9.488，所以地區(qū)和原材料等級(jí)之間存在依賴關(guān)系，原材料的質(zhì)量受地區(qū)影響。存在關(guān)系的假設(shè)成立，可以計(jì)算系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)CramersV和系數(shù)測(cè)量變量關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。,返回,.,你想要比較多少組數(shù)據(jù)或多少個(gè)變量？,1.一組數(shù)據(jù)或變量與一個(gè)已知數(shù)值進(jìn)行比較2.兩組數(shù)據(jù)或變量3.三組或者三個(gè)以上變量,返回,.,應(yīng)用單樣本T檢驗(yàn)檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)或變量與一已知數(shù)值是否相等,工作中經(jīng)常碰到根據(jù)已有的知識(shí)或者給定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)單個(gè)變量做出結(jié)論，比如新產(chǎn)品的份額是否超過(guò)了15%等。這樣的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為通過(guò)單樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)的零假設(shè)。單樣本T檢驗(yàn)檢驗(yàn)的是抽樣總體均值是否與給定假設(shè)一致。根據(jù)樣本計(jì)算得出的T統(tǒng)計(jì)量值與給定的0.05顯著性水平下的臨界值進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論。SPSS實(shí)現(xiàn)：Analyze-CompareMeans-OneSampleTTest,返回,.,你的數(shù)據(jù)是如何組織起來(lái)的？,1.分成兩不相關(guān)組的一個(gè)連續(xù)數(shù)值型變量2.具有相關(guān)關(guān)系的兩連續(xù)數(shù)值型變量,返回,.,你想要進(jìn)行何種獨(dú)立的樣本檢驗(yàn)？,步驟：1.首先檢測(cè)變量是否服從正態(tài)分布，方法為通過(guò)Graphs-Interactive-Histogram(直方圖)進(jìn)行觀察2.如果變量服從正態(tài)分布，那么應(yīng)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本均數(shù)的比較：Analyze-CompareMeans-IndependentSamplesTTest3.如果變量不服從正態(tài)分布，那么應(yīng)用非參數(shù)雙獨(dú)立樣本檢驗(yàn)進(jìn)行兩獨(dú)立樣本所在總體分布是否相同的檢驗(yàn)：Analyze-NonparametricTests-2IndependentSamples,返回,.,你想要何種配對(duì)樣本的檢驗(yàn),步驟：1.同樣通過(guò)直方圖觀察變量是否服從正態(tài)分布；2.如果服從正態(tài)分布，那么應(yīng)用配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)進(jìn)行配對(duì)設(shè)計(jì)的差值均數(shù)與總體均數(shù)0進(jìn)行比較：Analyze-CompareMeans-PairedSamplesTTest.3.如果不服從正態(tài)分布，那么應(yīng)用雙相關(guān)樣本檢驗(yàn)：Analyze-NonparametricTests-2RelatedSamples.,返回,.,方差分析（ANOVA）,前面介紹的方法均為一個(gè)因素水平下，兩組數(shù)據(jù)的比較方法，當(dāng)一個(gè)因素水平下，有三個(gè)或者三個(gè)以上的組別時(shí)，就需要用到方差分析。方差分析適用于兩組或者兩組以上均值差異的檢驗(yàn)。方差分析必須有一個(gè)定量（定距或定比尺度）的因變量，以及一個(gè)或者多個(gè)自變量（定類），定類自變量稱為因子，一個(gè)因子成為單因子方差分析，若有n個(gè)自變量，成為n因子方差分析。其原理為通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)誤差來(lái)源的分析來(lái)判斷不同總體的均值是否相同。方差分析的3個(gè)基本假定：1.每個(gè)總體都應(yīng)該服從正態(tài)分布；2.各個(gè)總體的方差2；3.觀測(cè)值是相互獨(dú)立的。SPSS實(shí)現(xiàn)：AnalyzeCompareMeansOne-WayANOVA,.,舉例說(shuō)明,下表為一年內(nèi)，四個(gè)行業(yè)抽取的樣本企業(yè)投訴次數(shù)表，問(wèn)這幾個(gè)行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著性差異。,下表為方差分析的結(jié)果表，從F統(tǒng)計(jì)量值為3.4066大于給定0.05水平下的F分布的臨界值3.1273，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，說(shuō)明各個(gè)行業(yè)的投訴之間的差異是顯著的。,返回,.,你有什么樣的數(shù)據(jù)？,1.分類數(shù)據(jù)（定類、定序）2.定序、等級(jí)順序、或者非參數(shù)連續(xù)性數(shù)據(jù)3.連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)（定距、定比）,返回,.,分類數(shù)據(jù)（定類、定序）,應(yīng)用前面講過(guò)的列聯(lián)分析，卡方對(duì)獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而計(jì)算通過(guò)系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)、CramersV和系數(shù)測(cè)量變量關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。,返回,.,定序、等級(jí)順序、或者非參數(shù)連續(xù)性數(shù)據(jù),計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendallstau-b相關(guān)系數(shù)，看兩變量的關(guān)系的密切程度。計(jì)算排序的相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)或者等級(jí)相關(guān)，記作r。當(dāng)|r|0.3,視為不相關(guān)；當(dāng)0.3|r|0.5,視為低度相關(guān)；0.5|r|0.8,視為中度相關(guān)；|r|0.8,視為高度相關(guān)。SPSS實(shí)現(xiàn)：Analyze-Correlate-Bivariate選Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendallstau-b相關(guān)系數(shù),返回,.,連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)（定距、定比）,1.兩變量：計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)度量?jī)勺兞筷P(guān)系的密切程度，記作r。當(dāng)|r|0.3,視為不相關(guān)；當(dāng)0.3|r|0.5,視為低度相關(guān)；0.5|r|0.8,視為中度相關(guān)；|r|0.8,視為高度相關(guān)。SPSS實(shí)現(xiàn)Analyze-Correlate-Bivariate選擇Pearson項(xiàng)。2.控制了一個(gè)或者兩個(gè)的其他其變量的影響之后兩變量的相關(guān)，為偏相關(guān)，也記作r。Spss實(shí)現(xiàn)Analyze-Correlate-Partial選擇要分析的兩變量進(jìn)入要分析的變量框；選擇要控制的變量進(jìn)入要控制的變量框,.,測(cè)度變量的因果關(guān)系回歸分析,前面介紹的數(shù)值型變量的相關(guān)系數(shù)或者偏相關(guān)系數(shù)主要了解兩變量關(guān)系的密切程度，而回歸分析主要度量一個(gè)因變量，與一個(gè)、兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量的數(shù)量伴隨關(guān)系，是測(cè)度因變量和自變量的因果關(guān)系的方法?；貧w分為線性回歸和曲線回歸。以一元線性回歸為例：其回歸方程形式為y=ax+b?；貧w直線的擬和優(yōu)度的測(cè)度應(yīng)用的是判定系數(shù)，判定系數(shù)說(shuō)明了因變量的數(shù)據(jù)變動(dòng)中，有多少是由自變量的的變動(dòng)所決定的。而估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤用于測(cè)度各實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)在直線周圍的分散程度，其越小，說(shuō)明回歸直線對(duì)各觀測(cè)點(diǎn)代表性好，反之則代表性差。另外還用F檢驗(yàn)檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性。應(yīng)用T檢驗(yàn)檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。SPSS實(shí)現(xiàn)：Analyze-Regression-Linear,返回,.,你有什么類型的數(shù)據(jù)？,1.連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)（定距、定比）2.分類數(shù)據(jù)（定類、定序）,返回,.,你想要判別分組還是判別已知組的特征？,1.判別分組，應(yīng)用聚類分析。聚類分析是一組將研究對(duì)象分成相對(duì)同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，不區(qū)分自變量和因變量。聚類分析的主要目的是根據(jù)聚類變量將對(duì)象分成相對(duì)同質(zhì)的群組。某一組的內(nèi)部成員更加相似，與其它組的成員不同。當(dāng)數(shù)據(jù)量小于200時(shí)，應(yīng)用系統(tǒng)聚類分析將數(shù)據(jù)分組，Analyze-Classify-HierarchicalCluster；當(dāng)大于200個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)用K均數(shù)聚類法，又稱快速聚類法，Analyze-Classify-K-meansCluster。,.,已知分組的判別,2.判別已知組的特征應(yīng)用判別分析。判別分析是一種數(shù)據(jù)分析技術(shù)，適用于標(biāo)準(zhǔn)變量或因變量為定類數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)變量或者自變量為定距（或者定比數(shù)據(jù)）的情況。就像醫(yī)生看病的判斷過(guò)程一樣，有各種各樣的病癥的癥狀、檢測(cè)結(jié)果值分類儲(chǔ)存在腦子里，醫(yī)生