有理數概念數軸絕對值一、正負數，有理數定義，有理數分類知識回顧 1、正數與負數（1）正數：像3，2，0.5這樣大于0的數叫做 。（2）負數：像3，2，155這樣在正數前面加上負號“”的數叫做 。（3）0既不是 也不是 ，0是正數與負數的 。0的意義已不僅是表示“沒有”，如0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。（4）在同一問題中，分別用正數和負數表示的量具有 的意義。（5）對于正數與負數，不能簡單理解為帶“”就是正數，帶“”的就是負數，如a，當a0時，a ，當a表示負數時a是 ，只有當a是正數時a才是 。2、有理數的定義 、 、 統稱為整數。如：101，0，10.正分數和負分數統稱為 ，如：0.3，3.1。整數和分數統稱有理數。有理數也可以分為正數、零、負數，正數又分為 、 。3、有理數分類 有理數 正數負數 有理數 正分數負分數典型例題 例1、判斷：（邊讀題邊判斷邊講解） （1）前面帶有“”的數是負數（ ） （2）在有理數中0的意義僅僅表示沒有（ ） （3）3.14既不是整數也不是分數，因此它不是有理數( ) 例2、填空：（將題抄寫在黑板上） -4.5， 3.14， -2， +43， ， 0.618， ，0，-0.212，負數： 個；分數： 個；正分數： 個；負整數： 個；非正整數： 個；非負整數： 個；例3、（1）在知識競賽中，如果用10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（2）某人轉動轉盤，如果用5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？（3）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？ 隨堂練習1、判斷（1）存在既不是正數，也不是負數的數（） （2）a是正數（） （3）a是正數（） （4） a和a一定有一個表示負數（） （5）a和a表示一對相反數（）2、將下列各數分別填入相應的大括號里：-3.5， 3.14， -2， +43， ， 0.618， ，0，-0.202正數： 個；整數： 個；負分數： 個；正整數： 個；非正整數： 個；非負整數： 個；3、（1）如果節(jié)約20千瓦時記作20千瓦時，那么浪費10千瓦時電記作什么？（2）如果20.50元表示虧本20.50元，那么100.57元表示什么？（3）如果20%表示增加20%，那么6%表示什么？二、數軸知識回顧一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求：（1）在直線上取一個點表示0，這個點叫做原點，通常情況下原點的選取是任意的；（2）通常規(guī)定直線上從原點 （或向上）為正方向，從原點 （或向下）為負方向；（3）選取適當的長度為 ，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似的方法依次表示1，2，3， 典型例題例1、數軸上的點（2道題共用一條數軸，后面的在前面的基礎上變化而來） （1）在數軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為 。 （2）在數軸上，到表示-5的點的距離為6的點所表示的數是 。隨堂練習1、如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上， CD=6，點A對應的數為-1，則點B所對應的數為 2、 在數軸上點P表示的數是2，那么在同一數軸上與點P相距5個單位的點表示的數是 。3、點A為數軸上表示-2的動點，當A點沿數軸移動4個單位長度到B點時，點B所表示的實數為 。4、一個點從數軸的原點開始，向右移動6個單位長度，再向左移動9個單位長度所到達的終點是表示數_的點。三、相反數，絕對值，倒數知識回顧 1、相反數幾何定義：數軸上表示相反數的兩個點分布在原點兩旁且到原點的 ，這兩個點關于 對稱。代數定義：只有 不同的兩個數叫做互為相反數。（1）在任意一個數前面加上“ ”號，新的數就是原數的相反數。如（3）3，（1.6）1.6。數a的相反數是 ，0的相反數是 。相反數是它本身的數是 。（2）a,b互為相反數 或 或 2、絕對值 (a0) (a0) (a0)幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與 叫做數a的絕對值，記作 (a0) (a0)代數定義：a= 或 a= 注：非負數的絕對值等于它的 ，負數的絕對值等于它的 。 3、倒數 定義： 的兩個數互為倒數。 若ab1，則a,b互為倒數。如：3與-13互為倒數，1的倒數是1，1的倒數是1.特別提示：倒數和相反數的區(qū)別（1）符號上不同：互為倒數的兩個數符號相同，互為相反數的兩個數符號相反（零除外）；（2）和、積不同：互為相反數的兩個數和為0，互為倒數的兩個數積為1；（3）零的問題：零的相反數是零；零沒有倒數。 典型例題1、（6.6） 。2、（2009年福州）2010的相反數是 。3、若a2 的相反數是5，則a 的值為_4、求下列各數的絕對值 （1）38； （2）3c(c0)； （3）m2(m2)； （4）m-n(mn) 5、求下面每個數的倒數 （1）38； （2）0.25； （3）-3.5； (4)0； (5)1，-1； 6、判斷 （1）如果一個數是正數，那么這個數的絕對值是它本身（ ） （2）如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數（ ） （3）|a|一定是正數（ ）7、 。（b0) 隨堂練習 1、判斷(邊讀邊判斷邊講解） （1）兩個有理數，絕對值小的離原點近（ ） （2）有理數的絕對值一定是正數（ ） （3）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等（ ） （4）|a|=a，則a一定是非正數（ ） （5）若|a |b|，則a b； ( ) （6） ；（） 2、求下列各數的絕對值（由數到字母再到式子逐個演變去絕對值符號）（1）0.15 （2）a(a0) （3）a2(a2) （4）a-b(ab) 3、若，則的值是 . 4、(2010巴中)-32的倒數的絕對值 。 5、如果-23的相反數恰好是有理數a的絕對值，那么a的值是 。四、有理數大小比較知識回顧在數軸上表示有理數，它們從左向右的順序，就是從小到大的順序，即 小于 。（1）正數大于0，0大于負數，正數大于 ；（2）兩個負數，絕對值大的 。 典型例題例1、比較下列每組數的大?。海?）-2和+6； （2）0和-1.8； （3）-和-4；例2、指出數軸上A、B、C、D、E各點分別表示的有理數，并用“”將它們連接起來。 隨堂練習 1、比較下列每組數的大?。海?）10，7； （2）3.8，4.1，3.9； （3），； （4）和； 2、在數軸上把下列各數的相反數表示出來，并比較它們的大小。7，3.5，0，五、經典例題范例1（1）最大的負整數是 ； 最小的正整數是 ；（2）既不是整數，也不是正數的有理數是 ；（3）所有的小數都能化成分數嗎？ 。 教師總結知識點有限小數和循環(huán)小數可以化為分數，他們是有理數范例2 （1）已知A在數軸上表示2的點，在數軸上標出與點A的距離是2個長度單位的點，并讀出這樣的點所表示的數。 （2）已知A在數軸上表示2的點，在數軸上標出與點A的距離是3個長度單位的點，并讀出這樣的點所表示的數。范例3 判斷下列直線圖4-2（1）（2）（3）是否是數軸？ (1) -2 -1 0 1 2(2) 0 (3) 1 2 圖 4-2（1）范例4 若的相反數是8，則的相反數是多少？范例5 若一個數與這個數的相反數的差為2，那么這個數是多少呢?范例6已知以a0，計算l+2a+12a的值范例7 已知|2x5|xy|0，試求x,y的值范例8 如果a0,則有可能取什么樣的值呢？教師總結知識點一個非零數和它的絕對值的商為1或者1范例9 把下列各數，按從小到大的次序，用“”號連接起來：2，2，3，3，0，范例10比較和0.28的大??；分折：比較兩個負數的大小，可先比較這兩個負數的絕對值的大小，最后根據“兩個負數，絕對值大的反而小”下結論解（）方法一：，0.28，0.28 方法二：，0.28，0.28 方法三：0281, 0.280.280.2810.28,0.28 范例11已知：|a|3，|b|2，且ab，求a+b的值范例12(1)已知：|x|=x，求x的取值范圍；（2）已知，求x的取值范圍范例13已知三個有理數、，是的相反數，是的倒數，比較和的大??？并簡要說明理由中考鏈接1.請你在數軸上用“”表示出比1小2的數 -3 -2 -1 0 1 22.m,n互為相反數,則m+n= 。 3.若x的相反數是3,y=5,則x+y的值是 。六、課內練習1當時， ；的相反數是 ，絕對值為5的數是 ，相反數為3的數為 2 絕對值不大于4的整數是 絕對值不大于4的整數的和是 的倒數與的相反數的差等于 3 滿足的數有 個，他們是 ；滿足的數有 個，他們是 ；滿足的數有 個4若，則 代數式的所有可能的值為_5在數軸上與數-1所對應的點相距2個單位長度的點表示的數為 ，長為2個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋 個點6已知，用“”符號把，連接起來的式子為 7如果，那么 已知，則的值為_8若、互為相反數，、互為倒數， 在數軸上的對應點到原點的距離為1，則 的值是 9若，若 0，若，若 0當時，化簡=_10如果，那么 ， 11絕對值小于10的所有的整數的和是 ，積是 12若，式子的值（為整數）是 13若，計算代數式：=_.14如果收入20元記作+20元，那么-75元表示 如果-30%表示減少30%，那么+50%表示 15的相反數為_. 大于45的非正整數有 個，大于76且小于29的整數有 個16是 的相反數，若，則 絕對值最小的數是 ，絕對值等于 的數是 17絕對值小于3的整數有 個，它們是 已知，則 18若，則 0；已知，則的值為_19已知,，且，用“”號將、連接起來為_20小明同學每天早上6：00鐘開始起床，起床穿衣的時間需要5分鐘，起床后他立即用煤氣灶煮早飯，早飯一共需要7分鐘才能煮熟，他洗臉、漱口時間需要5分鐘，吃早飯需要8分鐘，吃完早飯就去上學，小明同學很會合理安排時間，他從開始起床到吃完早飯僅需要 分鐘，請你以后在生活中實踐一下21已知，則的值為 ；絕對值不大于4的整數的和是 220減去的相反數，結果是 的絕對值與的相反數的差是 23若，且，則_; 已知，則 24若，且，則 0， 025，則 26若，則 若為整數，則 2754 的底數是 ，它表示 ， 28若、互為倒數，、互為相反數， 29 ， 30四個互不相等的整數、的積是9，則 31已知與互為倒數，與互為相反數，且，求的值32絕對值大于6小于13的所有負整數的和是 如果，并且、異號，則 33 如果，那么 的底數是 ，指數是 34 一個有理數與它的倒數相等，這樣的有理數是 35如果，且，則（ ） A B C D36如果，且，那么是（ ） A 正數 B 負數 C 0 D 以上都有可能37下列說法正確的是（ ）A 幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負 B 幾個有理數相乘，當負因數有偶數個時，積為正C 幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個 D 幾個有理數相乘，當因數有偶數個時，積為正38已知：，則的值為（ ） A 1 B1 C1或-1 D9或-939下列說法正確的是（ ） A正數和負數互為相反數 B數軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數是互為相反數 C除0以外的數都有它的相反數 D任何一個數都有它的相反數40下列說法正確的是（ ）A 絕對值等于它本身的數一定是正數 B最大的負數是-1 C整數是由正整數和負整數所組成的 D有限小數是有理數41有理數、在數軸上的對應點如圖所示，則下列結論錯誤的是A B C D 0冬季預初數學講義第二講（）課后作業(yè)本試卷共18題，時間45分鐘，滿分100分）班級： 姓名： 一填空題1滿足3的整數是 _2規(guī)定了 ， ， 的直線叫做數軸3如果，那么 4如果與3互為相反數，那么 5如果，那么 6與 互為相反數，與 互為倒數7比較大?。?（填“”、“”或“”號）二、判斷題1互為相反數的兩個數的絕對值的和一定大于零( )2所有的有理數都能在數軸上找到與它對應的點( )3對于任意有理數，都有( )4的次方與的次方互為相反數( )三、選擇題：1在理數中，一個數的相反數等于它本身的有（）個； B個；C個；D無數個2下列說法正確的是（）一定是負數； B數軸上原點兩旁的數是相反數；C一個數的絕對值是正數； D任何有理數都有相反數3有、四個非零數，下列不等式不能成立的是（） ； B ； C； D 4下列說法錯誤的是（ ）（A）正數的倒數是正數； （B）負數的倒數是負數； （C）0沒有相反數； （D）0沒有倒數5如果，那么下列結論正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）以上答案都有錯誤四、比較下列每組的大?。海?）和； （2）087和； (3)比較和的大小 (4)已知，試比較、的大小五化簡：（）；（）； （），其中六綜合題1已知，求、的值2已知，求的取值范圍3一個數的絕對值的倒數等于，這個數的絕對值是多少4設、三個有理數在數軸上對應的點A、B、C的位置如圖所示，請化簡： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4七、簡答題：(1)已知甲數的絕對值大于乙數的絕對值，能斷定甲數一定大于乙數嗎？舉例說明 (2) 已知甲數小于乙數，能斷定甲數的絕對值一定小于乙數的絕對值嗎？舉例說明 ()如果甲乙兩數的絕對值相等，甲乙兩數的關系有哪幾種可能？舉例說明老師講義2014年冬季預初數學講義第二講（）有理數概念數軸絕對值一、正負數，有理數定義，有理數分類知識回顧 1、正數與負數（1）正數：像3，2，0.5這樣大于0的數叫做 。（2）負數：像3，2，155這樣在正數前面加上負號“”的數叫做 。（3）0既不是 也不是 ，0是正數與負數的 。0的意義已不僅是表示“沒有”，如0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。（4）在同一問題中，分別用正數和負數表示的量具有 的意義。（5）對于正數與負數，不能簡單理解為帶“”就是正數，帶“”的就是負數，如a，當a0時，a ，當a表示負數時a是 ，只有當a是正數時a才是 。2、有理數的定義 、 、 統稱為整數。如：101，0，10.正分數和負分數統稱為 ，如：0.3，3.1。整數和分數統稱有理數。有理數也可以分為正數、零、負數，正數又分為 、 。3、有理數分類 有理數 正數負數 有理數 正分數負分數典型例題 例1、判斷：（邊讀題邊判斷邊講解） （1）前面帶有“”的數是負數（ ） （2）在有理數中0的意義僅僅表示沒有（ ） （3）3.14既不是整數也不是分數，因此它不是有理數( ) 例2、填空：（將題抄寫在黑板上） -4.5， 3.14， -2， +43， ， 0.618， ，0，-0.212，負數： 個；分數： 個；正分數： 個；負整數： 個；非正整數： 個；非負整數： 個；例3、（1）在知識競賽中，如果用10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（2）某人轉動轉盤，如果用5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？（3）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？ 隨堂練習1、判斷（1）存在既不是正數，也不是負數的數（） （2）a是正數（） （3）a是正數（） （4） a和a一定有一個表示負數（） （5）a和a表示一對相反數（）2、將下列各數分別填入相應的大括號里：-3.5， 3.14， -2， +43， ， 0.618， ，0，-0.202正數： 個；整數： 個；負分數： 個；正整數： 個；非正整數： 個；非負整數： 個；3、（1）如果節(jié)約20千瓦時記作20千瓦時，那么浪費10千瓦時電記作什么？（2）如果20.50元表示虧本20.50元，那么100.57元表示什么？（3）如果20%表示增加20%，那么6%表示什么？二、數軸知識回顧一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足以下要求：（1）在直線上取一個點表示0，這個點叫做原點，通常情況下原點的選取是任意的；（2）通常規(guī)定直線上從原點 （或向上）為正方向，從原點 （或向下）為負方向；（3）選取適當的長度為 ，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似的方法依次表示1，2，3， 典型例題例1、數軸上的點（2道題共用一條數軸，后面的在前面的基礎上變化而來） （1）在數軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為 。 （2）在數軸上，到表示-5的點的距離為6的點所表示的數是 。隨堂練習1、如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上， CD=6，點A對應的數為-1，則點B所對應的數為 2、 在數軸上點P表示的數是2，那么在同一數軸上與點P相距5個單位的點表示的數是 。3、點A為數軸上表示-2的動點，當A點沿數軸移動4個單位長度到B點時，點B所表示的實數為 。4、一個點從數軸的原點開始，向右移動6個單位長度，再向左移動9個單位長度所到達的終點是表示數_的點。三、相反數，絕對值，倒數知識回顧 1、相反數幾何定義：數軸上表示相反數的兩個點分布在原點兩旁且到原點的 ，這兩個點關于 對稱。代數定義：只有 不同的兩個數叫做互為相反數。（1）在任意一個數前面加上“ ”號，新的數就是原數的相反數。如（3）3，（1.6）1.6。數a的相反數是 ，0的相反數是 。相反數是它本身的數是 。（2）a,b互為相反數 或 或 2、絕對值 (a0) (a0) (a0)幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與 叫做數a的絕對值，記作 (a0) (a0)代數定義：a= 或 a= 注：非負數的絕對值等于它的 ，負數的絕對值等于它的 。 3、倒數 定義： 的兩個數互為倒數。 若ab1，則a,b互為倒數。如：3與-13互為倒數，1的倒數是1，1的倒數是1.特別提示：倒數和相反數的區(qū)別（1）符號上不同：互為倒數的兩個數符號相同，互為相反數的兩個數符號相反（零除外）；（2）和、積不同：互為相反數的兩個數和為0，互為倒數的兩個數積為1；（3）零的問題：零的相反數是零；零沒有倒數。 典型例題1、（6.6） 。2、（2009年福州）2010的相反數是 。3、若a2 的相反數是5，則a 的值為_4、求下列各數的絕對值 （1）38； （2）3c(c0)； （3）m2(m2)； （4）m-n(mn) 5、求下面每個數的倒數 （1）38； （2）0.25； （3）-3.5； (4)0； (5)1，-1； 6、判斷 （1）如果一個數是正數，那么這個數的絕對值是它本身（ ） （2）如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數（ ） （3）|a|一定是正數（ ）7、 。（b0) 隨堂練習 1、判斷(邊讀邊判斷邊講解） （1）兩個有理數，絕對值小的離原點近（ ） （2）有理數的絕對值一定是正數（ ） （3）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等（ ） （4）|a|=a，則a一定是非正數（ ） （5）若|a |b|，則a b； ( ) （6） ；（） 2、求下列各數的絕對值（由數到字母再到式子逐個演變去絕對值符號）（1）0.15 （2）a(a0) （3）a2(a2) （4）a-b(ab) 3、若，則的值是 . 4、(2010巴中)-32的倒數的絕對值 。 5、如果-23的相反數恰好是有理數a的絕對值，那么a的值是 。四、有理數大小比較知識回顧在數軸上表示有理數，它們從左向右的順序，就是從小到大的順序，即 小于 。（1）正數大于0，0大于負數，正數大于 ；（2）兩個負數，絕對值大的 。 典型例題例1、比較下列每組數的大?。海?）-2和+6； （2）0和-1.8； （3）-和-4；例2、指出數軸上A、B、C、D、E各點分別表示的有理數，并用“”將它們連接起來。 隨堂練習 1、比較下列每組數的大?。海?）10，7； （2）3.8，4.1，3.9； （3），； （4）和； 2、在數軸上把下列各數的相反數表示出來，并比較它們的大小。7，3.5，0，五、經典例題范例1（1）最大的負整數是 ； 最小的正整數是 ；（2）既不是整數，也不是正數的有理數是 ；（3）所有的小數都能化成分數嗎？ 。答案：(1)負整數是小于零的整數，所以最大的負整數是1，同樣可以得到最小的正整數是l(2)不是整數的數是分數，不是正數的數是負數和零，從而既不是整數也不是正數的有理數是負分數；(3)只有有限小數和循環(huán)小數可以化為分數而無限不循環(huán)小數是不能化為分數的，例如，我們知道著名的圓周率就不能化為分數教師總結知識點有限小數和循環(huán)小數可以化為分數，他們是有理數范例2 已知A在數軸上表示2的點，在數軸上標出與點A的距離是2個長度單位的點，并讀出這樣的點所表示的數 答案：(1)先在數軸上找到表示2的點A；(2)在數軸上距離點A 2個長度單位的點有左右兩個，一個在A的右側，一個在A的左側；(3)從A出發(fā)往右走兩步得到的就是零點O，而往左走兩步得到的是4，就是圖中的B點，從而圖中的O和B就是我們要找的點，同時這兩個數分別是0和4教師總結知識點利用數軸我們可以方便的找到一些我們要找的數范例3 判斷下列直線圖4-2（1）是否是數軸？ (1) -2 -1 0 1 2(2) 0 (3) 1 2 圖 4-2（1）答案: (1)缺少正方向（2）缺少單位長度；（3）缺少原點范例4 若的相反數是8，則的相反數是多少？解 因為 8的相反數是8，根據題意，得 8解方程，得 5所以的相反數是5范例5 若一個數與這個數的相反數的差為2，那么這個數是多少呢?答案： (1)設這個數是a,那么a的相反數是a； (2)原問題轉化為“a與a的差為2,求a的值”；(3)列出方程：a(a)2,也就是aa2；(4)最后得到以a1范例6已知以a0，計算l+2a+12a的值分析: 還是要判斷絕對值之中數的符號，也就是要判斷l(xiāng)2a的符號答案:(1)因為a0，所以2a0，從而12a必然大于0，從而|12a|12a(2)12a+ |12a|1+2a12a2范例7 已知|2x5|xy|0，試求x,y的值答案:(1)由于|2x5|，|xy|都是非負數，而它們的和又是0，所以只有2x5xy0；(2)由2x50得到x，又由xy0得到yx；(3)從而x，y的值都是范例8 如果a0,則有可能取什么樣的值呢？答案: 我們知道a 有可能等于a也有可能等于a，從而有可能等于1和1； 教師總結知識點一個非零數和它的絕對值的商為1或者1范例9 把下列各數，按從小到大的次序，用“”號連接起來：2，2，3，3，0，分析：比較幾個有理數的大小，可以先用數軸上的點來表示這些數（如果題目沒有特別要求，只要畫一個大致的草圖即可），然后按照數軸上左邊的數較小，右邊的數較大的原理把這些數按從小到大的次序用“”連接起來答案： 把題中的各數表示在軸上，得到32023教師總結知識點 數軸上的點從左到右的排列次序與有理數大小的排列順序是一致的解這類習題時，特別要注意審題清楚，即這些數的比較是按從小到大次序排列還是按從大到小的次序排列范例10比較和0.28的大??；分折：比較兩個負數的大小，可先比較這兩個負數的絕對值的大小，最后根據“兩個負數，絕對值大的反而小”下結論解（）方法一：，0.28，0.28 方法二：，0.28，0.28 方法三：0281, 0.280.280.2810.28,0.28 教師總結知識點 解本題的三種方法都是應用同一條法則進行比較的，區(qū)別在于比較絕對值大小的方法不同方法一是化作分母相同的分數進行經較；方法二是變成分子相同的分數進行比較；方法三則是把分數化成小數，再按小數大小比較的法則進行的(實際比較時，分數化小數，只要取比已知小數多保留一位的近似值即可)范例11已知：|a|3，|b|2，且ab，求a+b的值分析: 由絕對值的含義可知：3，2又，所以3不能取，只能取3，又23，所以可以取2答案: 解 由|a|3得到3，由|b|2得到b2，因為ab，所以a3，b2，即a+b=5或a+b=1教師總結知識點 一個數的絕對值等于一個正數，這個數應該是這個正數或它的相反數，在本題中另外要注意的是題目聽“”這個條件，不能盲目地得出3，必須排除3這一可能性范例12(1)已知：|x|=x，求x的取值范圍；（2）已知，求x的取值范圍分析 : 第（1）小題由“一個正數的絕對值是它本身”和“零的絕對值是零”可知：一個數的絕對值等于這個數，這個數就是正數或零第（2）小題中|x|= -x時，（但這里的x0），由“一個負數的絕對值是它的相反數”可知：這里的x只能取負數答案:解 （1）x的取值范圍為正數或零，即x0(2)x的取值范圍為負數，即x0教師總結知識點在第（1）題中應注意零和正數的絕對值就是它們本身，不能忽視了“零”;第（2）小題中應注意零與負數的絕對值就是它們的相反數，因為零不能為除數，所以這里的不能為零，如果是單純的|x|= -x，那么的取值應是0范例13已知三個有理數、，是的相反數，是的倒數，比較和的大?。坎⒑喴f明理由解：、互為相反數，a+b0 是的倒數, 是的倒數，那101, 中考鏈接1請你在數軸上用“”表示出比1小2的數 (2006 吉林) -3 -2 -1 0 1 22若m,n互為相反數,則m+n= (2006 江西)答案:03若x的相反數是3,y=5,則x+y的值是( ) (2006 哈爾濱)(A)-8 (B)2 (C)8或-2 (D)-8或2答案:D六、課內練習1當時， ；的相反數是 ，絕對值為5的數是 ，相反數為3的數為 2 絕對值不大于4的整數是 絕對值不大于4的整數的和是 的倒數與的相反數的差等于 3 滿足的數有 個，他們是 ；滿足的數有 個，他們是 ；滿足的數有 個4若，則 代數式的所有可能的值為_5在數軸上與數-1所對應的點相距2個單位長度的點表示的數為 ，長為2個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋 個點6已知，用“”符號把，連接起來的式子為 7如果，那么 已知，則的值為_8若、互為相反數，、互為倒數， 在數軸上的對應點到原點的距離為1，則 的值是 9若，若 0，若，若 0當時，化簡=_10如果，那么 ， 11絕對值小于10的所有的整數的和是 ，積是 12若，式子的值（為整數）是 13若，計算代數式：=_.14如果收入20元記作+20元，那么-75元表示 如果-30%表示減少30%，那么+50%表示 15的相反數為_. 大于45的非正整數有 個，大于76且小于29的整數有 個16是 的相反數，若，則 絕對值最小的數是 ，絕對值等于 的數是 17絕對值小于3的整數有 個，它們是 已知，則 18若，則 0；已知，則的值為_19已知,，且，用“”號將、連接起來為_20小明同學每天早上6：00鐘開始起床，起床穿衣的時間需要5分鐘，起床后他立即用煤氣灶煮早飯，早飯一共需要7分鐘才能煮熟，他洗臉、漱口時間需要5分鐘，吃早飯需要8分鐘，吃完早飯就去上學，小明同學很會合理安排時間，他從開始起床到吃完早飯僅需要 分鐘，請你以后在生活中實踐一下21已知，則的值為 ；絕對值不大于4的整數的和是 220減去的相反數，結果是 的絕對值與的相反數的差是 23若，且，則_; 已知，則 24若，且，則 0， 025，則 26若，則 若為整數，則 2754 的底數是 ，它表示 ， 28若、互為倒數，、互為相反數， 29 ， 30四個互不相等的整數、的積是9，則 31已知與互為倒數，與互為相反數，且，求的值32絕對值大于6小于13的所有負整數的和是 如果，并且、異號，則 33 如果，那么 的底數是 ，指數是 34 一個有理數與它的倒數相等，這樣的有理數是 35如果，且，則（ ） A B C D36如果，且，那么是（ ） A 正數 B 負數 C 0 D 以