第 1 頁（共 16 頁） 2016年海南省三亞九年級（上）月考數(shù)學試卷（ 9 月份） 一、選擇題（本大題共 14 小題，每小題 3 分，共 42 分） 1下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 2已知 +|y 2|=0，那么 x+y 的值是 （ ） A 1 B 1 C 3 D 2 3矩形 面積是 15，它的長與寬的比為 3： 1，則該矩形的寬為（ ） A 1 B C D 4若關于 x 的方程 4x 1=0 是一元二次方程，則 m 的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5若 一元二次方程 5x+6=0 的兩個根，則 x1+值是（ ） A 1 B 5 C 5 D 6 6如圖，平行四邊形 ， 以看作是由下列哪個三角形旋轉而得到的（ ） A P（ 3， 4）與點 M（ a， b）關于原點對稱，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 1 C 3 D 4 8將二次函數(shù) y=2x+3 化為 y=（ x h） 2+k 的形式，結果為（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 9點 M（ 5， 2）關于 x 軸對稱的坐標是（ ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 10已知點 A（ 3， 6）是正比例函數(shù)上的一點，則這正比例函數(shù)的解析式是（ ） A y= 18x B y=2x C y= 2x D y=18x 11二次函數(shù) y=2x 1 的頂點坐標是（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 12如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 13如圖 O， 它的直徑， 它上面的一條弦，已知 ， 心 O 到距離為 4，則圓的半徑是（ ） 第 2 頁（共 16 頁） A 3 B 4 C 5 D 10 14二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ） A 0 B 0 C當 x 2 時，函數(shù)值隨 x 增大而增大；當 x 2 時，函數(shù)值隨 x 增大而減小 D二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸交點的橫坐標就是方程 bx+c=0 的根 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 16 分） 15如圖， A 是 O 的圓周角， A=40，則 度數(shù)為 16二次函數(shù) y=x 3 的圖象的對稱軸是直線 ，最小值是 17將拋物線 y= 向下平移 2 個單位，向右平移 3 個單位，則此時拋物線的解析式是 18如圖， O 的直徑， O 的弦， 8，則 三、解答題（本大題滿分 58 分） 19解一元二次方程： （ 1）用配方法解： 4x 5=0 （ 2）用公式法解： 3x 1=0 20某農機廠四月份生產零件 50 萬個，六月份生產零件 個則該廠五、六月份平均每月的增長率為多少？ 第 3 頁（共 16 頁） 21據(jù)悉， 2013 年 財政部核定海南省發(fā)行的 60 億地方政府 “債券資金 ”，全部用于交通等重大項目建設以下是 60 億 “債券資金 ”分配統(tǒng)計圖： （ 1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， a= ， b= （都精確到 （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中， “教育文化 ”對應的扇形圓心角的度數(shù)為 （精確到 1） 22如圖，在正方形網(wǎng)格中， 頂點都在格點上，點 A， C 的坐標分別為（ 5， 1）、（ 1， 4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： （ 1）畫出 于 y 軸對稱的 （ 2）畫出 于原點 O 對稱的 （ 3）點 坐標是 ；點 坐標是 ；過 C、 點的圓的圓弧 的長是 （保留 ） 23如圖，已知 O 的直徑，點 C 在 O 上，過點 C 的直線與 延長線交于點 P，C， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： 第 4 頁（共 16 頁） 24如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a 0）的對稱軸為 x=1，且拋物線經(jīng)過 A（ 1， 0）、 C（ 0， 3）兩點，與 x 軸交于另一點 B （ 1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式； （ 2）在拋物線的對稱軸 x=1 上求一點 M，使點 M 到點 A 的距離與到點 C 的距離之和最小，并求出此時點 M 的坐標； （ 3）設點 P 為拋物線的對稱軸 x=1 上的一動點，求使 0的點 P 的坐標 第 5 頁（共 16 頁） 2016年海南省三亞九年級（上）月考數(shù)學試卷（ 9月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 14 小題，每小題 3 分，共 42 分） 1下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 【考點】 二次根式的定義 【分析】 根據(jù)二次根式的定義，可得答案 【解答】 解： ， ， 都是二次根式， 無意義， 故選： D 2已知 +|y 2|=0，那么 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 2 【考點】 非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出 x、 y 的值， 然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+3=0， y 2=0， 解得 x= 3， y=2， 所以， x+y= 3+2= 1 故選 B 3矩形 面積是 15，它的長與寬的比為 3： 1，則該矩形的寬為（ ） A 1 B C D 【考點】 算術平方根 【分析】 設矩形的寬為 x，則長為 3x，然后依據(jù)矩形的面積為 15，列出 方程，最后依據(jù)算術平方根的性質求解即可 【解答】 解：設矩形的寬為 x，則長為 3x 根據(jù)題意得： 35， 所以 所以 x= 故選： D 4若關于 x 的方程 4x 1=0 是一元二次方程，則 m 的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義求解 【解答】 解： 關于 x 的方程 4x 1=0 是一元二次方程， 第 6 頁（共 16 頁） m=2 故選： C 5若 一元二次方程 5x+6=0 的兩個根，則 x1+值是（ ） A 1 B 5 C 5 D 6 【考點】 根與系數(shù)的關系 【分析】 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可知， x1+ ，這里 a=1， b= 5，據(jù)此即可求解 【解答】 解：依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)得： x1+ 故選 B 6如圖，平行四邊形 ， 以看作是由下列哪個三角形旋轉而得到的（ ） A 考點】 旋轉的性質；平行四邊形的性質 【分析】 利用平行四邊形的性質，結合旋轉的定義可得到答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， D， A 點和 C 點關于 O 點中心對稱， B 點和 D 點關于 O 點中心對稱， 于 O 點中心對稱， 以看作是由 點 O 旋轉 180得到， 故選 C 7 P（ 3， 4）與點 M（ a， b）關于原點對稱，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 1 C 3 D 4 【考點】 關于原點對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)求出 a、 b 的值，然后相加計算即可得解 【解答】 解： P（ 3， 4）與點 M（ a， b）關于原點對稱， a= 3， b=4， 所以， a+b= 3+4=1 故選 B 8將二次函數(shù) y=2x+3 化為 y=（ x h） 2+k 的形式，結果為（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 【考點】 二次函數(shù)的三種形式 【分析】 本題是將一般式化為頂點式，由于二次項系數(shù)是 1，只需加上一次項系數(shù) 的一半的平方來湊成完全平方式即可 第 7 頁（共 16 頁） 【解答】 解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2 故選： D 9點 M（ 5， 2）關于 x 軸對稱的坐標是（ ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關于原 x 軸對稱的點的縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標相等，可得答案 【解答】 解：由關于原 x 軸對稱的點的縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標相等，得 M（ 5， 2）關于 x 軸對稱的坐標是（ 5， 2）， 故選： A 10已知點 A（ 3， 6）是正比例函數(shù)上的一點，則這正比例函數(shù)的解析式是（ ） A y= 18x B y=2x C y= 2x D y=18x 【考點】 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式 【分析】 設此正比例函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k 0），再把點 A（ 3， 6）代入求出 k 的值即可 【解答】 解：設此正比例函數(shù)的解析式為 y=k 0）， 點 A（ 3， 6）是正比例函數(shù)上的一點， 3k= 6，解得 k= 2， 正比例函數(shù)的解析式為： y= 2x 故選 C 11二次函數(shù) y=2x 1 的頂點坐標是（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考點】 二次函數(shù)的性質 【分析】 把二次函數(shù)解析式化為頂點式可求得其頂點坐標 【解答】 解： y=2x 1=2（ x+1） 2 3， 拋物線頂點坐標為（ 1， 3）， 故選 A 12如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱的性質 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 180 度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉點，就叫做中心對稱點 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 【解答】 解： A 是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、 D 是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確 第 8 頁（共 16 頁） 故選 C 13如圖 O， 它的直徑， 它上面的一條弦，已知 ， 心 O 到距離為 4，則圓的半徑是（ ） A 3 B 4 C 5 D 10 【考點】 垂徑定理 【分析】 連接 據(jù)垂徑定理得出 長，再由勾股定理即可得出 長 【解答】 解：連接 ， ， = =5 故選 C 14二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ） A 0 B 0 C當 x 2 時，函數(shù)值隨 x 增大而增大；當 x 2 時，函數(shù)值隨 x 增大而減小 D二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸交點的橫坐標就是方程 bx+c=0 的根 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的性質；拋物線與 x 軸的交點 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 的符號，由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 的符號，然后根據(jù)對稱軸、拋物線的增減性及二次函數(shù)與方程的關系進行推理，進而對所得結論進行判斷 第 9 頁（共 16 頁） 【解答】 解： A、圖象開口向下，對稱軸在 y 軸右側，能得到： a 0， 0， b 0，所以 0，正確； B、圖象開口向下，與 y 軸交于負半軸，能得到： a 0， c 0， 0，錯誤； C、 a 0，對稱 軸為 x=2，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，當 x 2 時，函數(shù)值隨 x 增大而增大；當 x 2 時，函數(shù)值隨 x 增大而減小，正確； D、由二次函數(shù)與一元二次方程的關系可知，二次函數(shù) y=bx+c 的圖象與 x 軸交點的橫坐標就是方程 bx+c=0 的根，正確 故選 B 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 16 分） 15如圖， A 是 O 的圓周角， A=40，則 度數(shù)為 50 【考點】 圓周角定理 【分析】 然后根據(jù)圓周角定理即可得到 度數(shù)，由 C，得到 據(jù)三角形內角和定理計算出 【解答】 解： A=40 0， C， 0， 故答案為 50 16二次函數(shù) y=x 3 的圖象的對稱軸是直線 x= 1 ，最小值是 4 【考點】 二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)的性質 【分析】 把二次函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后解答即可 【解答】 解： y=x 3=x+1 4=（ x+1） 2 4， 對稱軸是直線 x= 1， 最小值時 4 故答 案為： x= 1， 4 17將拋物線 y=向下平移 2個單位，向右平移 3個單位，則此時拋物線的解析式是 y=6x+8 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “上加下減，左加右減 ”的原則進行解答即可 【解答】 解：拋物線 y= 向下平移 2 個單位后的解析式為： y= 2=1 再向右平移 3 個單位所得拋物線的解析式為： y=（ x 3） 2 1，即 y=6x+8 故答案是： y=6x+8 18如圖， O 的直徑， O 的弦， 8，則 42 第 10 頁（共 16 頁） 【考點】 圓周角定理 【分析】 連接 于 O 的直徑，根據(jù)圓周角定理知 0，那么 為余角，由此求得 度數(shù)，而 同弧所對的圓周角，根據(jù)圓周角定理即可得解 【解答】 解：連接 O 的直徑， 0， 0 48=42， 2 三、解答題（本大題 滿分 58 分） 19解一元二次方程： （ 1）用配方法解： 4x 5=0 （ 2）用公式法解： 3x 1=0 【考點】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）先求出 4值，再代入求出即可 【解答】 解：（ 1） 4x 5=0， 4x=5， 4x+4=5+4， （ x 2） 2=9， x 2= 3， ， 1； （ 2） 3x 1=0， 4 3） 2 4 1 （ 1） =13， x= ， ， 第 11 頁（共 16 頁） 20某農機廠四月份生產零件 50 萬個，六月份生產零件 個則該廠五、六月份平均每月的增長率為多少？ 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 設平均每月的增長率為 x，則五月份生產零件 50（ 1+x）萬個，六月份生產零件 50（ 1+x）（ 1+x）萬個，由此可得出方程 【解答】 解：設平均每 月的增長率為 x，則五月份生產零件 50（ 1+x）萬個，六月份生產零件 50（ 1+x）（ 1+x）萬個， 故可得： 50（ 1+x）（ 1+x） = 50（ 1+x） 2= 解得： x=0%或 x= 去） 答：該廠五、六月份平均每月的增長率為 10% 21據(jù)悉， 2013 年財政部核定海南省發(fā)行的 60 億地方政府 “債券資金 ”，全部用于交通等重大項目建設以下是 60 億 “債券資金 ”分配統(tǒng)計圖： （ 1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， a= b= 都精確到 （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中， “教育文化 ”對應的扇形圓心角的度數(shù)為 64 （精確到 1） 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù) 60 億 “債券資金 ”分配統(tǒng)計圖，利用條形圖數(shù)據(jù)得出城鄉(xiāng) “債券資金 ”即可； （ 2）根據(jù)條形圖數(shù)據(jù)直接得出交通和城鄉(xiāng)部分所占百分比即可； （ 3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中， “教育文化 ”所占比例，即可得出對應的扇形圓心角的度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 是 60 億 “債券資金 ”分配統(tǒng)計圖， 城鄉(xiāng) “債券資金 ”為： 60 22 如圖所示： 第 12 頁（共 16 頁） （ 2）由題意可得出： 100% 100%= 則 a=b= （ 3） “教育文化 ”對應的扇形圓心角的度數(shù)為： 360 64 22如圖，在正方形網(wǎng)格中， 頂點都在格點上，點 A， C 的坐標分別為（ 5， 1）、（ 1， 4），結合 所給的平面直角坐標系解答下列問題： （ 1）畫出 于 y 軸對稱的 （ 2）畫出 于原點 O 對稱的 （ 3）點 坐標是 （ 1， 4） ；點 坐標是 （ 1， 4） ；過 C、 點的圓的圓弧 的長是 （保留 ） 【考點】 作圖 長的計算；作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結 構找出點 A、 B、 C 關于 y 軸的對稱點 位置，然后順次連接即可； 第 13 頁（共 16 頁） （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點 A、 B、 C 關于原點的對稱點 位置，然后順次連接即可； （ 3）根據(jù)平面直角坐標系寫出點 坐標，利用勾股定理求出 長，再根據(jù)過 C、點的圓的圓弧是以 直徑的半圓，列式計算即可得解 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2） 圖所示； （ 3） 1， 4）， 1， 4）， 根據(jù)勾股定理， = ， 過 C、 點的圓的圓弧是以 直徑的半圓， 的長 = 2 故答案為：（ 1， 4）；（ 1， 4）； 23如圖，已知 O 的直 徑，點 C 在 O 上，過點 C 的直線與 延長線交于點 P，C， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： 【考點】 切線的判定與性質；含 30 度角的直角三角形；圓周角定理 【分析】 （ 1）欲證 O 的切線，直線證明 可； 第 14 頁（共 16 頁） （ 2）利用 “直角 斜邊上的中線等于斜邊的一半 ”推知 后根據(jù)等腰 性質，三角形外角的性質證得 C，則 【解答】 證明：（ 1） C， A= 又 外角， O 直徑， 0， 0， 0， 0， 點 C 在 O 上， O 的切線； （ 2） O 的直徑， 0 又 點 O 是斜邊 中點， C， A= P 又由（ 1）知，