第五章 四邊形自我測試 一、選擇題 1 (2016衡陽 )正多邊形的一個內(nèi)角是 150 ， 則這個正多邊形的邊數(shù)為 ( C ) A 10 B 11 C 12 D 13 (導(dǎo)學(xué)號 02052362) 2 (2016綿陽 )如圖 ， 平行四邊形 周長是 26 對角線 于點 O， E 是 點 ， 周長比 周長多 3 則 長度為 ( B ) A 3 B 4 C 5 D 8 導(dǎo)學(xué)號 02052363) 第 2 題圖 第 3 題圖 3 矩形 ， 2， 1， 點 M 在邊 ， 若 分 則 長是 ( D ) A. 33 C. 3 32 D 2 3 (導(dǎo)學(xué)號 02052364) 4 如圖 ， 平面直角坐標(biāo)系中有正方形 點 A 的坐標(biāo)為 (1， 2)， 則點 C 的坐標(biāo)為 ( B ) A ( 3， 1) B ( 2， 1) C (2， 1) D ( 2， 第 4 題圖 第 5 題圖 5 (2016鄂州 )如圖 ， 菱形 邊 8， B 60 ， P 是 一點 ， 3， Q 是上一動點 ， 將梯形 直線 疊 ， A 的對應(yīng)點 AA的長度最小時 ， B ) A 5 B 7 C 8 (導(dǎo)學(xué)號 02052365) 解析 ：作 H， 如圖 ， 菱形 邊 8， B 60， 等邊三角形 ， 32 4 3， 4， 3， 1， 在 ， （ 4 3） 2 12 7， 梯形 Q 折疊 ， A 的對應(yīng)點為 A， 點 A在以 P 點為圓心 ， 半徑的弧上 ， 當(dāng)點 A在 時 ， 的值最小 ， 而 二、填空題 6 (2016龍東 )如圖 ， 在平行四邊形 ， 延長 點 E， 使 連接 C， 請你添加一個條件 _案不唯一 )_， 使四邊形 矩形 (導(dǎo)學(xué)號 02052366) 7 (2016包頭 )如圖 ， 在矩形 ， 對角線 交于點 O， 過點 A 作 足為點 E， 若 2 則 (導(dǎo)學(xué)號 02052367) 第 7 題圖 第 8 題圖 8 如圖 ， 正方形紙片 邊長為 3， 點 E、 F 分別在邊 ， 將 別沿 疊 ， 點 B、 D 恰好都落在點 G 處 ， 已知 1， 則 長為 _52_ 9 如圖 ， 菱形 ， 4， B 60 ， E， F 分別是 的點 ， 60 ，連接 則 面積最小值是 _3 3_ (導(dǎo)學(xué)號 02052368) 第 9 題圖 第 10 題圖 10 (2015攀枝花 )如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， O 為坐標(biāo)原點 ， 矩形 ， A(10， 0)，C(0， 4)， D 為 中點 ， P 為 上一點 若 等腰三角形 ， 則所有滿足條件的點 P 的坐標(biāo)為 _(4)(或 (3， 4)， 或 (2， 4)， 或 (8， 4)_ (導(dǎo)學(xué)號 02052369) 三、解答題 11 (2016吉林 )如圖 ， 菱形 對角線 交于點 O， 且 求證：四邊形 矩形 (導(dǎo)學(xué)號 02052370) 證明： 四邊形 菱形 ， 90 ， 四邊形 平行四邊形 ， 四邊形 矩形 12 (2016溫州 )如圖 ， E 是 邊 中點 ， 延長 延長線于點 F. (1)求證： (2)若 90 ， 5， 3， 求 長 (導(dǎo)學(xué)號 02052371) (1)證明： 四邊形 平行四邊形 ， F， D E 是 邊 中點 ， 在 ， F D (2)解： 5， 90 ，在 ， 52 32 4， 8 13 (2016賀州 )如圖 ， 矩形 對角線 ， 過 中點 O 作 交 點 E， 交 點 F， 連接 (1)求證：四 邊形 菱形； (2)若 3， 30 ， 求四邊形 面積 (結(jié)果保留根號 ) (導(dǎo)學(xué)號 02052372) (1)證明： O 是 中點 ， 且 四邊形 在 ， 四邊形 菱形 (2)解： 四邊形 矩形 ， 3， 在 ， 且 30 ， 2， 四邊形 菱形 ， 2， 四邊形 面積為： B 2 3 14 (2016濟(jì)寧 )如圖 ， 正方形 對角線 交于點 O， 延長 點 F， 使連接 平分線分別交 點 E， N， M， 連接 (1)已知 2， 求正方形 邊長； (2)猜想線段 數(shù)量關(guān)系并加以證明 (導(dǎo)學(xué)號 02052373) 解： (1) 四邊形 正方形 ， 22 角平分線 ， E 是 中點 ， E、 O 分別是 中點 ， 且 12 2 2 222 ， 2， 2， 正方形 邊長 為 2 (2) 角平分線 ， 90 ， 在 ， 90 四邊形 正方形 ， 90 ， 22 ， 即 22 由 (1)知 22 ， 2 2 22 25 (2016阜新 )如圖 ， 在正方形 ， 點 E 為對角線 的一點 ， 連接 (1)如圖 ， 求證： (2)如圖 ， 延長 直線 點 F， G 在直線 ， 且 求證： 已知正方形 邊長為 2， 若點 E 在對角線 移動 ， 當(dāng) 等邊三角形時 ，求線段 長 (直接寫出結(jié)果 ， 不必寫出解