1學業(yè)分層測評十七建議用時45分鐘學業(yè)達標一、填空題1直線L1XBY1與直線L2XYA的交點坐標為0,2，則A_，B_【解析】將點0,2代入XBY1，得B，12將點0,2代入XYA，得A2【答案】2122已知A為常數(shù)，則直線5X4Y2A1與直線2X3YA的交點坐標為_【解析】由ERROR得ERROR所以交點坐標為2A37，A27【答案】2A37，A273已知P1A1，B1與P2A2，B2是直線YKX1K為常數(shù)上兩個不同的點，則關于X和Y的方程組ERROR的解的情況是_無論K，P1，P2如何，總是無解；無論K，P1，P2如何，總有唯一的解；存在K，P1，P2，使之恰有兩解；存在K，P1，P2，使之有無窮多解【解析】由題意，直線YKX1一定不過原點O，P1，P2是直線YKX1上不同的兩點，則OP1與OP2不平行，因此A1B2A2B10，所以二元一次方程組ERROR一定有唯一解【答案】4若三條直線XY40，XY10和XBY0相交于一點，則B的值是_【解析】聯(lián)立ERROR解得ERROR將點代入XBY0，解得B52，3253【答案】535直線L過直線2XY40與X3Y50的交點，且垂直于直線YX，則直線122L的方程是_【導學號60420071】【解析】由ERROR解得交點坐標為，故直線L過點，斜率為2，所75，6575，65以直線L的方程為Y2，即為10X5Y8065X75【答案】10X5Y806直線A2Y1AX30與直線A2Y2A3X20不相交，則A_【解析】要使兩直線不相交，則它們平行，當A20時，即A2，兩直線為X1，X2，此時兩直線平行，符合題意當A20時，解得A1AA22A3A223所以A2或A23【答案】2或237直線2K1XK3YK110KR所經(jīng)過的定點是_【解析】方程整理為K2XY1X3Y110KR由題意知ERROR解得ERROR即直線過定點2,3【答案】2,38若直線LYKX與直線2X3Y60的交點位于第一象限，則直線L的傾斜3角的取值范圍是_【解析】如圖，直線2X3Y60過點A3,0，B0,2，直線L必過點C0，當直線3L過點A時，兩直線的交點在X軸上，此時直線L的斜率為KAC，傾斜角為30，當直33線L繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)時，交點進入第一象限，傾斜角無限趨近于90，從而得出結(jié)果【答案】6，2二、解答題9當0A2時，直線L1AX2Y2A4和L22XA2Y2A24與坐標軸圍成一個四邊形，求使四邊形的面積最小時的A值3【解】如圖，直線L1AX22Y20過定點B2,2直線L22X4A2Y20，由2X40和Y20，得L2也過定點B2,2L1與Y軸交于點A0,2A，L2與X軸交于點CA22,0S四邊形OABCSAOBSBOC2A2A2221212A2A42A12154當A時，S取最小值12154即四邊形OABC的面積最小時，A的值為1210已知過原點的直線L與兩直線L14XY60，L23X5Y60交點的橫坐標分別為XA，XB，且XAXB0，求直線L的方程【解】若L的斜率不存在，則L的方程為X0，XAXB0，滿足XAXB0的要求，L的方程可以是X0若L的斜率存在，設為K，則L的方程為YKX由ERROR得XA；64K由ERROR得XB635K由XAXB00K64K635K16L的方程為YX，即X6Y016L的方程為X0或X6Y0能力提升1若直線YX與直線YX5的交點在直線YKX3上，則K_1K4【解析】由ERROR解得XY，將代入YKX3，得5K1K5K1K，5K1K3，解得K5K1K5K21K35【答案】352三條直線X2Y10，X3Y10和AX2Y30共有兩個不同的交點，則A_【解析】由于直線L1X2Y10，L2X3Y10有一交點，要使三15，25條直線有兩個不同的交點，則必使L3AX2Y30與L1平行或與L2平行所以A1或A23【答案】1或233直線L經(jīng)過2X3Y20和3X4Y20的交點且與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，則直線L的方程為_【解析】解方程組ERROR得兩直線交點坐標為14,10又由三角形為等腰直角三角形知所求直線斜率K1，即可寫出所求的直線方程【答案】XY40或XY2404已知ABC中，頂點A0,1，AB邊上的高線CD所在直線的方程是X2Y40，AC邊上的中線BM所在直線的方程為2XY30，求ABC的頂點B，C及垂心H的坐標【解】AB邊上的高線CD的方程為X2Y40，KCD，KAB2，12直線AB的方程為Y2X1，由ERROR得ERROR即B12，2設CM，