第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2016 年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬命題比賽試卷（ 4） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ） A 5 B C D 5 2函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3如圖是由相同小正方 體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ） A B C D 4如圖，已知 O 是正方形 外接圓，點(diǎn) E 是弧 任意一點(diǎn)，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 5在一個(gè)不透明的口袋中裝有 7 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5， 6，7，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于 3 的概率為（ ） A B C D 6小蘭畫了一個(gè)函數(shù) y= 的圖 象如圖，那么關(guān)于 x 的分式方程 =2 的解是（ ） 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 頂點(diǎn) O、 C 的坐標(biāo)分別是（ 0， 0），（ 2， 0），則頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 8一個(gè)正奇數(shù)的算術(shù)平方根是 a，那么與這個(gè)正奇數(shù)相鄰的 下一個(gè)正奇數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A a+2 B C D 9如圖，在 ， C， 上的高線，且有 2 E， F 為 和為（ ） A 45 B 90 C 60 D 75 10如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè) a=1，則 b=（ ） 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11分解因式 x（ x+4） +4 的結(jié)果 12一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于 100，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為 13關(guān)于 x 的一元二次方 程 2k+1） x+2 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 14一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器如左圖所示，根據(jù)要求回答問題：要使輸出值 y 大于 100，輸入的最小正整數(shù) x 為 15具有方向的線段叫做有向線段，以 A 為起點(diǎn)， B 為終點(diǎn)的有向線段記作 ，已知 += ，如下圖所示：如果 = ， = ，則 = + ，若 D 為 中點(diǎn)， = ，若 的中線，則用 ， 表示 為 16如圖， A、 M 是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn) M 作直線 x 軸，交 y 軸于點(diǎn) B；過點(diǎn) A 作直線 y 軸交 x 軸于點(diǎn) C，交直線 點(diǎn) D ： 9，當(dāng)四邊形 ， k= 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 17先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，再?gòu)?4 x 4 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù) x 代入求值 18在 ，已知 ， ， 5，求 面積 19 2010 年春季 以來，我國(guó)西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情，某校學(xué)生會(huì)自發(fā)組織了 “保護(hù)水資源從我做起 ”的活動(dòng)同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校 150 名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問題： （ 1）補(bǔ)全圖 1 和圖 2； （ 2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為 3000 人，根據(jù)這 150 名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量 20用尺規(guī)作圖的方法（作垂線可用三角板）找出符合下列要求的點(diǎn)（保留作圖痕跡） （ 1）在圖 1 中的直線 m 上找出所有能與 A， B 兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn) P，并用 表示； （ 2）在圖 2 中的直線 m 上找出所有能與 A， B 兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的點(diǎn) Q，并用 表示； 21如圖，矩形 ，點(diǎn) A，點(diǎn) C 分別在 x 軸， y 軸上， D 為邊 的一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)把 折， C 點(diǎn)落在點(diǎn) P 處已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2 ， 2） （ 1）當(dāng) D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2）時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）在點(diǎn) D 沿 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 的過程中，設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為 l，求 l 的值； （ 3）在點(diǎn) D 沿 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 的過程中，若點(diǎn) P 落在同一條直線 y= 上的次數(shù)為 2 次，請(qǐng)直接寫出 k 的取值范圍 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 22某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢 “家電下鄉(xiāng) ”的優(yōu)惠政策現(xiàn)投資 40 萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量 臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用 x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足 該產(chǎn)品的外地銷售量 臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用 t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段 表示其中點(diǎn) A 為拋物線的頂點(diǎn) （ 1）結(jié)合圖象，求出 臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用 t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求該產(chǎn)品的銷售總量 y（萬(wàn)臺(tái)）與本地廣告費(fèi)用 x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？ 23如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片 知 O（ 0， 0）， A（ 4， 0），C（ 0， 3），點(diǎn) P 是 上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) O、 A 不重合） 現(xiàn)將 折，得到 在 上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) E，將 折，得到 使直線 （ 1）設(shè) P（ x， 0）， E（ 0， y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 y 的最大值； （ 2）如圖 2，若翻折后點(diǎn) D 落在 上，求過點(diǎn) P、 B、 E 的拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在（ 2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使 以 直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2016 年浙江省杭州市 中考數(shù)學(xué)模擬命題比賽試卷（ 4） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ） A 5 B C D 5 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 先根據(jù)倒數(shù)的定義得到 的倒數(shù)為 5，再根據(jù)相反數(shù)的定義求 5 的相反數(shù)即可 【解答】 解： 的倒數(shù)為 5， 5 的相反數(shù)為 5， 的倒數(shù)的相反數(shù)是 5 故選 D 2函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件 【分析】 求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 【解答】 解： 依題意，得 x+2 0， 解得 x 2， 故選 B 3如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可 【解答】 解：從左面看 可得到左邊第一豎列為 3 個(gè)正方形，第二豎列為 2 個(gè)正方形，故選 A 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 4如圖，已知 O 是正方形 外接圓，點(diǎn) E 是弧 任意一點(diǎn)，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 首先連接 O 是正方形 外接圓，即可求得 度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得 度數(shù) 【解答】 解：連接 O 是 正方形 外接圓， 0， 5 故選 B 5在一個(gè)不透明的口袋中裝有 7 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5， 6，7，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于 3 的概率為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 由在一個(gè)不透明的口袋中裝有 7 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3，4， 5， 6， 7，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 在一個(gè)不透明的口袋中裝有 7 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2，3， 4， 5， 6， 7， 從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于 3 的概率為： 故選 C 6小蘭畫了一個(gè)函數(shù) y= 的圖象如圖，那么關(guān)于 x 的分式方程 =2 的解是（ ） 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象 【分析】 關(guān)于 x 的分式方程 =2 的解就是函數(shù) y= 中，縱坐標(biāo) y=2 時(shí)的橫坐標(biāo) 此即可求解 【解答】 解：由圖可知當(dāng) x=3 時(shí) ， y=0，即 =0， 解得 a=3， 當(dāng) =2 時(shí)， 解得 x=1 故選 A 7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 頂點(diǎn) O、 C 的坐標(biāo)分別是（ 0， 0），（ 2， 0），則頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 此題根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)即可解答 【 解答】 解：由圖中可知，點(diǎn) B 在第四象限各選項(xiàng)中在第四象限的只有 C故選 C 8一個(gè)正奇數(shù)的算術(shù)平方根是 a，那么與這個(gè)正奇數(shù)相鄰的下一個(gè)正奇數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A a+2 B C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 先依據(jù)算術(shù)平方根的定義求得這個(gè)正奇數(shù)，然后再求得它相鄰的下一個(gè)正奇數(shù)，最后再求其算術(shù)平方根即可 【解答】 解： 一個(gè)正奇數(shù)的算術(shù)平方根是 a， 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 這正奇數(shù) = 它相鄰的下一個(gè)正奇數(shù)為 這個(gè)正奇數(shù)相鄰的下一個(gè)正奇數(shù)的算術(shù)平方根是 故選： C 9如圖，在 ， C， 上的高線，且有 2 E， F 為 和為（ ） A 45 B 90 C 60 D 75 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先設(shè) AD=x，由于 C， 上的高線，可知 BD=x，且 垂直平分線，利用 2求 x，再利用垂直平分線的定理易求 E、 F 是三等分點(diǎn)，那么 F=DF=x，易證 等腰直角三角形，再利用勾股定理可求 x，可求 = ，而夾角相等易證 么有 合三角形外角的性質(zhì)易證 0 【解答】 解：如右圖所示，先設(shè) AD=x， C， 上的高線， D=x， 垂直平分線， 又 2E， F， x， 又 E、 F 是三等分點(diǎn)， F=DF=x， B， 又 0， 等腰直角三角形， 5， x， = ， = = ， = ， 又 又 45= 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 90=2 0 故選 B 10如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè) a=1，則 b=（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)左圖可以知道圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為（ a+b），右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為（ b+a+b）、 b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（ a+b） 2=b（ b+a+b），而 a=1，代入即可得到關(guān)于 b 的方程，解方程即可求出 b 【解答】 解：依題意得（ a+b） 2=b（ b+a+b）， 而 a=1， b 1=0， b= ，而 b 不能為負(fù)， b= 故選 B 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11分解因式 x（ x+4） +4 的結(jié)果 （ x+2） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 先將多項(xiàng)式展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解 【解答】 解： x（ x+4） +4， =x+4， =（ x+2） 2 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 12一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于 100，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為 80， 80， 20或 80， 50， 50 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等分情況討論求解 【解答】 解： 一個(gè)外角等于 100， 與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是 180 100=80， 80角是頂角時(shí)，底角是 =50， 三角形的三個(gè)角是 50， 50， 80； 80角是底角時(shí)，頂角是 180 80 2=20， 三角形的三個(gè)角是 80， 80， 20， 綜上所述，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是： 50， 50， 80或 80， 80， 20 故答案為： 80， 80， 20或 80， 50， 50 13關(guān)于 x 的一元二次方程 2k+1） x+2 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 由于已知方程有實(shí)數(shù)根，則 0，由此可以建立關(guān)于 k 的不等式，解不等式就可以求出 k 的取值范圍 【解答】 解：由題意知 =（ 2k+1） 2+4（ 2 =4k+9 0， k 14一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器如左圖所示，根據(jù)要求回答問題：要使輸出值 y 大于 100，輸入的最小正整數(shù) x 為 21 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算順序，分兩種情況討論： x 是奇數(shù)或 x 是偶數(shù)，綜合得出結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)程序，可知：設(shè) x 是奇數(shù)，則 y=5x 100 解得 x 20，即 x 的最小正整數(shù)是 21 設(shè) x 是偶數(shù)，則 y=3x+35 100 解得 x ，即 x 的最小正整數(shù)是 22 綜合兩種情況， x 的最小值是 21 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 15具有方向的線段叫做有向線段，以 A 為起點(diǎn)， B 為終點(diǎn)的有向線段記作 ，已知 += ，如下圖所示：如果 = ， = ，則 = + ，若 D 為 中點(diǎn)， = ，若 的中線，則用 ， 表示 為 + 【考點(diǎn)】 *平面向量 【分析】 根據(jù)向量減法的三角形法則可知 = ，即可用 ， 表示 【解答】 解： = ， = + = + 故答案為： + 16如圖， A、 M 是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn) M 作直線 x 軸，交 y 軸于點(diǎn) B；過點(diǎn) A 作直線 y 軸交 x 軸于點(diǎn) C，交直線 點(diǎn) D ： 9，當(dāng)四邊形 ， k= 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 首先根據(jù)四邊形 面積為 ， ： 9，及反比例系數(shù) k 的幾何意義求出 面積，從而得出 k 的值 【解答】 解： x 軸， y 軸， 矩形 ： 9， ： 17， 面積：矩 形 面積 =4： 17 面積 = 面積 面積： 矩形 面積（ 面積 + 面積） = 面積：四邊形 面積 =4： 9 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 四邊形 面積為 面積 =3 根據(jù)反比例系數(shù) k 的幾何意義可知 k=6 故答案為： 6 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，再?gòu)?4 x 4 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù) x 代入求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先計(jì)算括號(hào)里的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后從x 的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可 【解答】 解：原式 = = = 令 x=0（ x 1 且 x 2），則原式 = 18在 ，已知 ， ， 5，求 面積 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【分析】 過 A 作 長(zhǎng)線）于點(diǎn) D，利用勾股定理和三角形的面積公式分別求出 S S 分 C 為銳角和鈍角兩種情況求出 S 可 【解答】 解：過 A 作 長(zhǎng)線）于點(diǎn) D，如圖所示 在 ， D= ， 在 ， ， ， = ， S = ， S = 當(dāng) C 為銳角時(shí)， S ；當(dāng) C 為鈍角時(shí)， S S 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 19 2010 年春季以來，我國(guó)西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情，某校學(xué)生會(huì)自發(fā)組織了 “保護(hù)水資源從我做起 ”的活動(dòng)同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校 150 名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問題： （ 1）補(bǔ)全圖 1 和圖 2； （ 2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為 3000 人，根據(jù)這 150 名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量 【考點(diǎn)】 加 權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用水為 3 噸的家庭數(shù) =150 10 42 32 16=50 戶，淘米水澆花占的比例 =1 30% 44%11%=15%； （ 2）全校學(xué)生家庭月用水總量 =3000 150 戶用水的平均用水量 【解答】 解：（ 1） 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 2）全體學(xué)生家庭月人均用水量為 =9040（噸） 答：全校學(xué)生家庭月用水量約為 9040 噸 20用尺規(guī)作圖的方法（作垂線 可用三角板）找出符合下列要求的點(diǎn)（保留作圖痕跡） （ 1）在圖 1 中的直線 m 上找出所有能與 A， B 兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn) P，并用 表示； （ 2）在圖 2 中的直線 m 上找出所有能與 A， B 兩點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的點(diǎn) Q，并用 表示； 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1）本題的作圖思路是：分別以 A， B 為圓心， 半徑，所作的圓與 m 的交點(diǎn)以及 直平分線與 m 的交點(diǎn)均是符合條件的點(diǎn)； （ 2）本題作圖思路是：以 直徑作圓，圓與 m 的交點(diǎn)以及過 A， B 所作的圓的切線與m 的交點(diǎn)均屬符合條件的點(diǎn) 【解答】 解： 21如圖，矩形 ，點(diǎn) A，點(diǎn) C 分別在 x 軸， y 軸上， D 為邊 的一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)把 折， C 點(diǎn)落在點(diǎn) P 處已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2 ， 2） （ 1）當(dāng) D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2）時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）在點(diǎn) D 沿 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 的過程中，設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度為 l，求 l 的值； （ 3）在點(diǎn) D 沿 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 的過程中，若點(diǎn) P 落在同一條直線 y= 上的次數(shù)為 2 次，請(qǐng)直接寫出 k 的取值范圍 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）依照題意畫出圖形，根據(jù)點(diǎn) D 的坐標(biāo)結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出四邊形 此即可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 2）由 長(zhǎng)度為定值，可知點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)軌跡為以 2 為半徑的圓弧，結(jié)合點(diǎn) B 的坐標(biāo)借助于特殊角的三角函數(shù)值得出 20，再套用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論； （ 3）取點(diǎn) E（ 0， 4），過點(diǎn) E 作 O（弧 ）的切線 切點(diǎn)為 P，連接 找出點(diǎn)P、 P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 k 的值，再結(jié)合圖形即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖 1，當(dāng) D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2）時(shí)， ， ，且四邊形 矩形， 四邊形 正方形， ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2， 0） （ 2）如圖 2， 在運(yùn)動(dòng)過程中， C 始終成立， 為定長(zhǎng)， 點(diǎn) P 在以點(diǎn) O 為圓心，以 2 為半徑的圓上 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2 ， 2）， = ， 0， 20， l= 2 2= （ 3）在圖 2 的基礎(chǔ)上，取點(diǎn) E（ 0， 4），過點(diǎn) E 作 O（弧 ）的切線 切點(diǎn)為 P，連接 如圖 3 所示 ， 2， = ， 30， 60 20， 60 P=60， 等邊三角形， ， P（ ， 1）， P（ ， 1） 當(dāng)點(diǎn) P 在直線 y= 上時(shí)，有 1= k+4， k= ； 當(dāng)點(diǎn) P在直線 y= 上時(shí)，有 1= k+4， k= 綜上可知：若點(diǎn) P 落在同一條直線 y= 上的次數(shù)為 2 次，則 k 的取值范圍為 k 第 17 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 22某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢 “家電下鄉(xiāng) ”的優(yōu)惠政策現(xiàn)投資 40 萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量 臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用 x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足 該產(chǎn)品的外地銷售量 臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用 t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段 表示其中點(diǎn) A 為拋物線的頂點(diǎn) （ 1）結(jié)合圖象，求出 臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用 t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求該產(chǎn)品的銷售總量 y（萬(wàn)臺(tái)）與本 地廣告費(fèi)用 x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 第 18 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】 （ 1）此函數(shù)為分段函數(shù)，第一段為拋物線，可設(shè)出頂點(diǎn)坐標(biāo)式，代入（ 0， 60）即可求解；第二段為常函數(shù)，直接可以寫出 （ 2）由于總投資為 40 萬(wàn)元，本地廣告費(fèi)用為 t 萬(wàn)元，則外地廣告費(fèi)用為（ 40 t）萬(wàn)元，分段列出函數(shù)關(guān)系式 （ 3）由（ 2）求得的函數(shù)關(guān)系式求得銷售總量最大時(shí)廣告費(fèi)用的安排情況 【解答】 解：（ 1）由函數(shù)圖象可知， 當(dāng) 0 t 25 時(shí)，函數(shù)圖象為拋物線的一部分， 設(shè)解析式為 y=a（ t 25） 2+ 把（ 0， 60）代入解析式得， t 25） 2+ 當(dāng) 25 t 40 時(shí)， （ 2） 本地廣告費(fèi)用為 x 萬(wàn)元， 0 x 15 時(shí)， y=3x+