高中導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)資料一、基本概念1導(dǎo)數(shù)的定義設(shè)0X是函數(shù)XFY定義域的一點(diǎn)，如果自變量X在0處有增量X，則函數(shù)值Y也引起相應(yīng)的增量0FF；比值FFXY0稱為函數(shù)FY在點(diǎn)0X到X之間的平均變化率；如果極限XFFXLIMLI00存在，則稱函數(shù)F在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做FY在處的導(dǎo)數(shù)。在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作FX0XFFXFYXLI00002導(dǎo)數(shù)的幾何意義（求函數(shù)在某點(diǎn)處的切線方程）函數(shù)XFY在點(diǎn)0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線XFY在點(diǎn),0XF處的切線的斜率，也就是說，曲線F在點(diǎn)P,XF處的切線的斜率是0F，切線方程為00XFY3基本常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（C為常數(shù)）01NXSINCOSXCOSIXELNXA1LX1LGAE二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則1兩個(gè)函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差，即FXGFXG法則2兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即FFXGFX常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為常數(shù)C法則3兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方。20FXFGXFXGG2復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形如的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。法則XFYFXFX三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（1）設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，XFY,BA如果，則在此區(qū)間上為增函數(shù)；0F如果，則在此區(qū)間上為減函數(shù)。FXX（2）如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常函數(shù)。F0XF2函數(shù)的極點(diǎn)與極值當(dāng)函數(shù)XF在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，如果在0X附近的左側(cè)F0，右側(cè)XF0，那么0XF是極大值；如果在附近的左側(cè)XF0，右側(cè)F0，那么F是極小值3函數(shù)的最值一般地，在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值與最小值。函數(shù),BAF,BAXF在區(qū)間上的最值,BA值點(diǎn)處取得。只可能在區(qū)間端點(diǎn)及極求函數(shù)的一般步驟求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)解XF在區(qū)間上最值,XF0XF出方程的跟在區(qū)間列出的表格，求出極值及的值比較端點(diǎn)及BA,XFBFA、極值點(diǎn)處的函數(shù)值的大小，從而得出函數(shù)的最值4相關(guān)結(jié)論總結(jié)可導(dǎo)的奇函數(shù)函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)可導(dǎo)的偶函數(shù)函數(shù)其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)訓(xùn)練題一、選擇題1已知函數(shù)F（X）對(duì)定義域R內(nèi)的任意X都有F（X）F（4X），且當(dāng)X2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)F（X）滿足（X2）F（X）0，若2A4則（）AF（2A）F（3）F（LOG2A）BF（LOG2A）F（3）F（2A）CF（3）F（LOG2A）F（2A）DF（LOG2A）F（2A）F（3）2已知函數(shù)，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是，則函數(shù)XBXF31B,在處取得最值的概率是（）XF1ABCD36812613如圖是可導(dǎo)函數(shù)，直線是曲線在處的切線，令XFYL2KXYXFY3是的導(dǎo)函數(shù)，則（）,GXG3GABCD10244設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則不XFRXFF1X0215F等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（）214EEABCD201,50215,，0，5已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，RXFYXFY0XFF若，則的大小關(guān)系正確的是（）2FAFB2LNLFCCBA,ABCDCA6已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則,4SIN3RBXXFXFF（）20152014FFFA2014B2013C2015D87若，且函數(shù)在處有極值，則的最小值為（,AB324FXABX141AB）A、B、C、D、493238設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖，則的圖象只可能是FXFFXFXABCD9當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是（）2,1X324MXABCD6,86,5,34,310已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列21FXA1,AFL820XY的前項(xiàng)和為，則的值為（）1FNNS2015ABCD205649403120154311若函數(shù)對(duì)任意的都有恒成立，則（）FXRFXFAB3LN2L33LN2LFCD與的大小不確定FFF312設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則角的取值P32YXP范圍是（）ABCD，32652，6520，32013已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，又知的FX41FXFFXFY圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是（）BA,2BA2AABCD6,326,3225,4125,4114數(shù)列AN中，滿足，且是函數(shù)F（X）的極值點(diǎn)，NNAA12031,16432X則的值是（）2016LOGAA2B3C4D515設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，XF1,1F1,A對(duì)2ATXF所有的恒成立，則的取值范圍是（）,TAB或T2TC或或D或或20T0T16已知函數(shù)，給出下列結(jié)論XEF是的單調(diào)遞減區(qū)間；,1F當(dāng)時(shí)，直線與的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；,EKKYXF函數(shù)的圖象與的圖象沒有公共點(diǎn)XFY12其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD填空題17已知函數(shù)，若在2，是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是310,AFXXRXFA18已知函數(shù)的圖像為曲線，若曲線存在與直線垂直的切線，則實(shí)MECEXY數(shù)的取值范圍為M19若函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是AXFLN02YXA20若函數(shù)在0，）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是31X（）21若F（X）X33AX23（A2）X1沒有極值，則A的取值范圍為22若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積,2A0為，則_3A23LOG23關(guān)于X的方程X33X2A0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是_24已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，21LNF1,0,PQ不等式恒