第二十二章一元二次方程自學提綱（七）【自學內容】一元二次方程根與系數的關系（一）【自學達成目標】【自學過程】知識要點若，為的兩根則，X12ABXCA0X12BAX12CA請閱讀教材，寫出推導過程特別地，若，為的兩根則，X12PXQ0X12PX12Q問題1已知方程的一個根是，求另一個根及的值354KK問題2設，方程的兩個根，求下列代數式的值X12502X123112X12X456XX1221X12X12問題3判斷下列方程后邊括號內的兩個數是不是方程的根目標等級目標內容目標要求A級掌握一元二次方程根與系數的關系的內容基本要求B級能利用一元二次方程根與系數的關系解決相關問題略高要求C級在利用根的判別式的過程中的轉化思想，培養(yǎng)恒等變形的能力較高要求1X28012,261902352Y,3A2355,問題4作一個以和為根的一元二次方程2思考題問題5作一個方程，使它的兩個根分別是方程的兩個根的,倒數2580XX12問題6不解方程，以它的兩個根的平方為根作一個一元二次方程3240X總結如何根據條件作一個一元二次方程問題7已知關于的方程有兩個相等的實數根，是關于的方程XBX240Y12Y的兩個實數根，求以，為根的一元二次方程YY2Y12補充作業(yè)1已知方程的兩個根是、，則，,041532X1X2_21X1X2，21X212方程的一個根是，那么，另一根是4XKK3以為兩根的一元二次方程是3和4已知是關于的方程的一個根，則0124A_2A5方程的一根是，則它的另一根是，02KX3_K6寫出一個一元二次方程，使它的兩個根，一個根是正數，另一個根在2與1之間7已知方程的兩個根是2和4，你能用幾種方法求出P、Q的值請你選擇一種方法，完整地2QP寫出解答過程，并求出PQ的值第二十二章一元二次方程自學提綱（八）【自學內容】一元二次方程根與系數的關系（二）【自學達成目標】【自學過程】問題1把下列多項式在實數范圍內分解因式12352X432X2X思考你能用幾種方法把分解因式20AXBC問題2當時，把二次三項式在實數范圍內分解因式240BAC20AXBC問題3設和是方程的兩個實數根，且求的值XM2274031M問題4已知方程兩個實數根的平方和等于11,求的值XKX2210K問題5已知方程的兩根之比為，判別式為，求此方程的兩個根XAB20344目標等級目標內容目標要求A級利用一元二次方程根與系數關系推導二次三項式在實數范圍內分解因式的公式較高要求B級根據方程根系關系解決代數式求值問題較高要求C級體會在利用根系關系中的轉化思想，培養(yǎng)恒等變形的能力較高要求問題6若關于的方程的兩根的兩根之比為，而關于的方程X2530MXN23X兩根相等（，是不為零的實數）求證為任何數時，關于的方程N280KX恒有實數根MK1補充作業(yè)1方程的根是，則可分解為022X31X22X2以和為根的一個一元二次方程是（）3ABCD21X022X012X02132X3已知是方程的兩個實數根，求的值,74324已知方程,在下列情況下分別確定的值AXA210A（1）有一根為零（2）兩根之和為零（3）兩根之積25已知關于的方程的兩個實數根的倒數和等于3，關于的方程有實X032AXX02312AXK根，且為正整數，求代數式的值K21K第二十二章一元二次方程自學提綱（九）【自學內容】一元二次方程根與系數的關系（三）【自學達成目標】【自學過程】問題1不解方程，判別兩根的符號2370X問題2為何值時，方程的兩根均為負數MXM2240問題3為何值時，方程的兩根，是正根，且滿足MXMX52510X12X12問題4為何值時，方程的兩根都大于MXM23102問題5已知、是關于的一元二次方程的兩個非零實數根，1X2X01422MXX問與能否同號若能同號請求出相應的的取值范圍；若不能同號，請說明理由思考題問題6已知、是一元二次方程的兩個實數根1X20142KX（1）是否存在實數，使成立若存在，求出的值；若不存在，說明理由K311XK目標等級目標內容目標要求A級熟練運用一元二次方程根與系數解決問題較高要求B級準確分析一元二次方程中的根系關系較高要求C級體會解題過程中的轉化思想，培養(yǎng)恒等變形的能力較高要求（2）求使的值為整數的實數的整數值212XK問題7已知關于的方程有兩個不相等的實數根，且關于的方程X03212AXX沒有實數根，問取什么整數時，方程