新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修1教案目錄第一章集合與函數(shù)概念1111集合的含義與表示3112集合間的基本關(guān)系5113集合的基本運(yùn)算7121函數(shù)的概念9122函數(shù)的表示法13122映射15131函數(shù)的最大（?。┲?9131函數(shù)的單調(diào)性21132函數(shù)的奇偶性25第二章基本初等函數(shù)（）29211指數(shù)（第12課時(shí)）31第2課時(shí)33第3課時(shí)35212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2個(gè)課時(shí)）37第1課時(shí)37第2課時(shí)40對(duì)數(shù)（第1課時(shí)）42對(duì)數(shù)（第2課時(shí)）44222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1、2課時(shí)）47對(duì)數(shù)函數(shù)（第3課時(shí)）51冪函數(shù)53小結(jié)與復(fù)習(xí)57第三章函數(shù)的應(yīng)用61311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)63312用二分法求方程的近似解67321幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型69322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）71322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）73322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）75第一章集合與函數(shù)概念一課標(biāo)要求本章將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來(lái)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)1了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號(hào)2理解集合的表示法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用3、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義5、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集,培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力6理解在給定集合中，一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集7能使用VENN圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用8學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號(hào)YFX的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會(huì)函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法9了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實(shí)際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇；會(huì)用描點(diǎn)法畫一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象10通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用11結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性和周期性的含義，通過(guò)具體函數(shù)的圖象，初步了解中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形12學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法13通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有過(guò)重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實(shí)例二編寫意圖與教學(xué)建議1教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，從而體會(huì)集合語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)列舉豐富的實(shí)例，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ)，再用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué)2教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，并注意運(yùn)用VENN圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識(shí)抽象概念教學(xué)中，要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運(yùn)算教學(xué)中的直觀作用。3教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，這一觀點(diǎn)，一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中4在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會(huì)到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用，這是學(xué)生在初中階段所缺少的在教學(xué)中，一定要循序漸進(jìn)，從繁到難，逐步滲透這方面的訓(xùn)練5教材對(duì)函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求理解，而對(duì)定義域、值域的繁難計(jì)算，特別是人為的過(guò)于技巧化的訓(xùn)練不做提倡，教師要準(zhǔn)確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué)6函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法），目的是豐富學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法7教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進(jìn)行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性8教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過(guò)電腦繪制簡(jiǎn)單函數(shù)動(dòng)態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用9為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,合理地取舍三教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議本章教學(xué)時(shí)間約13課時(shí)。11集合4課時(shí)12函數(shù)及其表示4課時(shí)13函數(shù)的性質(zhì)3課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)1課時(shí)復(fù)習(xí)1課時(shí)111集合的含義與表示一教學(xué)目標(biāo)L知識(shí)與技能1通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；2知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；3了解集合中元素的確定性互異性無(wú)序性；4會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；5培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力2過(guò)程與方法1讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義2讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)3情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)集合的含義與表示方法難點(diǎn)表示法的恰當(dāng)選擇三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)思考交流討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具投影儀四教學(xué)思路一創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1教師首先提出問(wèn)題在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎引導(dǎo)學(xué)生回憶舉例和互相交流與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)2接著教師指出那么，集合的含義是什么呢這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（二）研探新知1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例1120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；2我國(guó)古代的四大發(fā)明；3所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；4所有的正方形；5海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；6到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；7方程的所有實(shí)數(shù)根；2560X8不等式的所有解；39國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體2教師組織學(xué)生分組討論這9個(gè)實(shí)例的共同特征是什么3每個(gè)小組選出位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合簡(jiǎn)稱為集集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素4教師指出集合常用大寫字母A，B，C，D，表示，元素常用小寫字母表示,ABCD三質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考集合中元素有什么特點(diǎn)并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即確定性互異性和無(wú)序性只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等2教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由1大于3小于11的偶數(shù)；2我國(guó)的小河流讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解3讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)4教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考1如果用A表示高3班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一3班的一位同學(xué)，是高一4班AB的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種屬于和不,AB屬于如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A，記作A如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A，記作2如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó)日本與集合A的關(guān)系分別是什么請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示3讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題5教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào)并讓學(xué)生完成習(xí)題11A組第1題6教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考討論下列問(wèn)題1要表示一個(gè)集合共有幾種方式2試比較自然語(yǔ)言列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)適用的對(duì)象是什么3如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ㄊ箤W(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。四鞏固深化，反饋矯正教師投影學(xué)習(xí)1用自然語(yǔ)言描述集合1，3，5，7，9；2用例舉法表示集合|18AXN3試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑辖滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題五歸納整理，整體認(rèn)識(shí)在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義3選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么六承上啟下，留下懸念1課后書面作業(yè)第13頁(yè)習(xí)題11A組第4題2元素與集合的關(guān)系有多少種如何表示類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢如何表示請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材112集合間的基本關(guān)系一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能1了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。2理解子集真子集的概念。3能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用VEN2過(guò)程與方法讓學(xué)生通過(guò)觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義3情感態(tài)度與價(jià)值觀1樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想2體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念難點(diǎn)難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法讓學(xué)生通過(guò)觀察類比思考交流討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系2學(xué)用具投影儀四教學(xué)思路創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問(wèn)題L實(shí)數(shù)有相等大小關(guān)系，如55，57，53等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察研探二研探新知投影問(wèn)題2觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎（1）；,31,245AB2設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一3班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；3設(shè)|,|CXDX是兩條邊相等的三角形是等腰三角形4,46,EF組織學(xué)生充分討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集記作或讀作A含于B或B包含A如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為VENN圖。如圖L和圖2分別是表示問(wèn)題2中實(shí)例1和實(shí)例3的VENN圖圖1圖2投影問(wèn)題3與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論,ABAB且則教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比，思考得出結(jié)論若,ABAB且則問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用VENN圖表示學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià)三學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解BA（B）然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題1集合A是集合B的真子集的含義是什么什么叫空集2集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別30，0與三者之間有什么關(guān)系4包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別試結(jié)合實(shí)例作出解釋AA5空集是任何集合的子集嗎空集是任何集合的真子集嗎6能否說(shuō)任何一人集合是它本身的子集，即7對(duì)于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過(guò)程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題看法四鞏固深化，發(fā)展思維1學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立,ABA試用VENN圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。例2寫出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集2學(xué)生做教材第8頁(yè)的練習(xí)第L3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集五歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些2在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出六布置作業(yè)第13頁(yè)習(xí)題11A組第5題113集合的基本運(yùn)算一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能1理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集2理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集3能使用VENN圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用2過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察和類比，借助VENN圖理解集合的基本運(yùn)算3情感態(tài)度與價(jià)值觀1進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想2進(jìn)一步體會(huì)類比的作用3感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確二教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念難點(diǎn)理解交集與并集的概念符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生借助VENN圖，通過(guò)觀察類比思考交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算2教學(xué)用具投影儀四教學(xué)思路一創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問(wèn)題1我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合AB之間的關(guān)系嗎1,352,461,2345,6AB2|XXX是理數(shù)是無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類比思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二研探新知L并集般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集記作AB讀作A并B其含義用符號(hào)表示為|,BX或用VENN圖表示如下請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問(wèn)題1中A，B，C三者之間的關(guān)系練習(xí)檢查和反饋1設(shè)A4，5，6，8，B3，5，7，8，求AB2設(shè)集合A|12,|3,XBX集合求讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次2對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題2交集（1）思考求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問(wèn)題，集合AB與集合C之間有什么關(guān)系2,46810,3,5812,AABB|是國(guó)興中學(xué)2004年9月入|2049AX是國(guó)興中學(xué)年月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)X學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)，C|是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)X教師組織學(xué)生思考討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集記作AB讀作A交B其含義用符號(hào)表示為|,X且接著教師要求學(xué)生用VENN圖表示交集運(yùn)算（2）練習(xí)檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系1L1L1L2L1L學(xué)校里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A|是參加一百米跑的同學(xué)，B|是參加二百米跑的同學(xué)，XXC|是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用X集合的運(yùn)算說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算AB與AC的含義學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo)并對(duì)學(xué)生中存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋和糾正（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1112頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題（1）什么叫全集（2）補(bǔ)集的含義是什么用符號(hào)如何表示它的含義用VENN圖又表示（3）已知集合|38,RAXA求（4）設(shè)S|是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形，A|是平行四邊形，B|是菱形，XXC|是矩形，求X,SBC在學(xué)生閱讀思考的過(guò)程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問(wèn)題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià)（四）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1通過(guò)對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受2并集交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別（五）作業(yè)1課外思考對(duì)于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律2請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明其并集交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義3書面作業(yè)教材第14頁(yè)習(xí)題11A組第7題和B組第4題AB121函數(shù)的概念一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；3、情態(tài)與價(jià)值，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)；難點(diǎn)符號(hào)“YFX”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法學(xué)生通過(guò)自學(xué)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2、教學(xué)用具投影儀四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)。4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系（二）研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系F，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)X，在集合B中都有唯一確定的數(shù)FX和它對(duì)應(yīng)，那么就稱FAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（FUNCTION）記作YFX，XA其中，X叫做自變量，X的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（DOMAIN）；與X的值相對(duì)應(yīng)的Y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合FX|XA叫做函數(shù)的值域（RANGE）注意“YFX”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“YGX”；函數(shù)符號(hào)“YFX”中的FX表示與X對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是F乘X（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域（3）區(qū)間的概念區(qū)間的分類開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；無(wú)窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表示（4）初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么通過(guò)三個(gè)已知的函數(shù)YAXBA0YAX2BXCA0YK0比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì)。師歸納總結(jié)（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。1、如何求函數(shù)的定義域例1已知函數(shù)FX321X（1）求函數(shù)的定義域；（2）求F（3），F(xiàn)的值；2（3）當(dāng)A0時(shí)，求F（A）,FA1的值分析函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例如果只給出解析式Y(jié)FX，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式解略例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為X，求它的面積關(guān)于X的函數(shù)的解析式，并寫出定義域分析由題意知，另一邊長(zhǎng)為，且邊長(zhǎng)為正數(shù)，所以0X40280所以S（40X）X（0X40）80引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域（1）如果FX是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R（2）如果FX是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合（3）如果FX是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合（4）如果FX是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合（即求各集合的交集）（5）滿足實(shí)際問(wèn)題有意義鞏固練習(xí)課本P22第12、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)YX相等（1）Y2（2）YX3X（3）Y（4）Y2分析構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，1如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。2解（略）課本P21例2（四）鞏固深化，反饋矯正（1）課本P22第2題（2）判斷下列函數(shù)F（X）與G（X）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由FXX10；GX1FXX；GX2FXX2；FXX12FX|X|；GX（3）求下列函數(shù)的定義域1|F1FXFXX2FX4131（五）歸納小結(jié)從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念。（六）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念1、課本P28習(xí)題12（A組）第17題（B組）第1題2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。122函數(shù)的表示法一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用2過(guò)程與方法學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過(guò)程3情態(tài)與價(jià)值讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”分段函數(shù)的表示及其圖象三學(xué)法及教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生通過(guò)觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具圓規(guī)、三角板、投影儀四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們?cè)谇皟晒?jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會(huì)求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢這一節(jié)課我們研究這一問(wèn)題（二）研探新知1函數(shù)有哪些表示方法呢（表示函數(shù)的方法常用的有解析法、列表法、圖象法三種）2明確三種方法各自的特點(diǎn)（解析式的特點(diǎn)為函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點(diǎn)為不通過(guò)計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值、圖像法的特點(diǎn)是能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1某種筆記本的單價(jià)是5元，買個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函1,2345XY數(shù)YFX分析注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可YF以是對(duì)應(yīng)值表解（略）例2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分882783854803757826請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析分析本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么怎么分析借助什么工具解（略）注意本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)本例能否用解析法為什么例3畫出函數(shù)的圖象|YX解（略）例4某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算），已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象分析本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義，根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值解（略）注意本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義；象例3、例4中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況（四）鞏固深化，反饋矯正（1）課本P27練習(xí)第1，2，3題（2）國(guó)內(nèi)投寄信函（外埠），假設(shè)每封信函不超過(guò)20，付郵資80分，超過(guò)20而不超過(guò)40付GGG郵資160分，每封（0100的信函應(yīng)付郵資為（單位分）XG（五）歸納小結(jié)理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。（六）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念（1）課本P28習(xí)題（A組）1，2；（2）如圖，把截面半徑為25CM的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長(zhǎng)為，面積為，把XY表示成的函數(shù)YX122映射一教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖表，理解一一映射的概念2過(guò)程與方法（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個(gè)數(shù)集推廣為兩個(gè)任意的集合；（2）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念；（3）會(huì)利用映射的概念來(lái)判斷“對(duì)應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價(jià)值映射在近代數(shù)學(xué)中是一個(gè)極其重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ)二教學(xué)重點(diǎn)映射的概念教學(xué)難點(diǎn)映射的概念三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；2教學(xué)用具投影儀四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)初中常見(jiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系1對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；AP2對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（）和它對(duì)應(yīng)；,XY3對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；4某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；5函數(shù)的概念（二）研探新知1我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)就叫映射（板書課題）2先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）開(kāi)平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2歸納引出映射概念一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則，使對(duì)于集合A中的任意一F個(gè)元素，在集合B中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)AB為從集合A到集合BXY的一個(gè)映射記作“AB”F說(shuō)明（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的，其中表示具體的對(duì)F應(yīng)法則，可以用多種形式表述（2）“都有唯一”什么意思包含兩層意思一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射（1）A是數(shù)軸上的點(diǎn)，BR，對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；|PF（2）A是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)關(guān)系平面直角坐標(biāo)系,|,XYRF中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A三角形，B每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；|,X是圓對(duì)應(yīng)關(guān)系F（4）A是新華中學(xué)的班級(jí)，對(duì)應(yīng)關(guān)系每一個(gè)班級(jí)都對(duì)|X|,BX是新華中學(xué)的學(xué)生F應(yīng)班里的學(xué)生思考將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為FF每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)BA是從集合B到集合A的映射嗎例2在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)法則，是不是映射是不是函數(shù)關(guān)系A(chǔ)開(kāi)平方BA求正弦B（1）（2）A求平方BA乘以2B（3）（4）（四）鞏固深化，反饋矯正1、畫圖表示集合A到集合B的對(duì)應(yīng)（集合A，B各取4個(gè)元素）已知（1），對(duì)應(yīng)法則是“乘以2”；1,234,68（2）A，BR，對(duì)應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”；|X0（3），對(duì)應(yīng)法則是“求倒數(shù)”；,R（4）對(duì)應(yīng)法則是“求余弦”|A09,|1,BX2在下圖中的映射中，A中元素600的象是什么B中元素的原象是什么2A求正弦B（五）歸納小結(jié)提出問(wèn)題怎樣判斷建立在兩個(gè)集合上的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是一個(gè)映射，你能歸納出幾個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”呢941332211345630045060090012311122331231234561493004506009001231師生一起歸納判定是否是映射主要看兩條一條是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)形式（六）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念1由學(xué)生舉出生活中兩個(gè)有關(guān)映射的實(shí)例2已知是集合A上的任一個(gè)映射，試問(wèn)在值域A中的任一個(gè)元素的原象，是否都是唯一的FF為什么3已知集合從集合A到集合B的映射，試問(wèn)能構(gòu)造出多少映射,1,0AB131函數(shù)的最大（?。┲狄唤虒W(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)的最大（?。┲担瑢?shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識(shí)數(shù)的解題意識(shí)3情態(tài)與價(jià)值利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（小）值，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲等龑W(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ê筒襟E2教學(xué)用具多媒體手段四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征3FX31,2FXX212（二）研探新知1函數(shù)最大（?。┲刀x最大值一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足YFX（1）對(duì)于任意的，都有；I（2）存在，使得0X0M那么，稱M是函數(shù)的最大值F思考依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義YFX注意函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在，使得；0I0FX函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任意的，都有IFXFM2利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒ㄅ浞椒〒Q元法數(shù)形結(jié)合法（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑例1（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（小）值解（略）例2將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，若此商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量減少10個(gè)，為了賺到最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少解設(shè)利潤(rùn)為元，每個(gè)售價(jià)為元，則每個(gè)漲（50）元，從而銷售量減少YXX105,X個(gè)共售出01501個(gè)4100）927MAXY時(shí)答為了賺取最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為70元COMMENT匆1201007031閱例3求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值21YX解（略）例4求函數(shù)的最大值解令20TT有則2504Y1T25原函數(shù)的最大值為4（四）鞏固深化，反饋矯正（1）P38練習(xí)4（2）求函數(shù)的最大值和最小值|3|1YX（3）如圖，把截面半徑為25CM的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為，面積為，試將XY表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大Y（五）歸納小結(jié)求函數(shù)最值的常用方法有（1）配方法即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值（2）換元法通過(guò)變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（3）數(shù)形結(jié)合法利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值（六）設(shè)置問(wèn)題，留下懸念1課本P45（A組）6782求函數(shù)的最小值21YX3求函數(shù)3X當(dāng)自變量在下列范圍內(nèi)取值時(shí)的最值0,25131函數(shù)的單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）建立增（減）函數(shù)的概念通過(guò)觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)再通過(guò)具體函數(shù)值的大小比較，認(rèn)識(shí)函數(shù)值隨自變量的增大（減小）的規(guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。（2）函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識(shí)數(shù)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程的真諦。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性3、情態(tài)與價(jià)值，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點(diǎn)利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性三、學(xué)法與教學(xué)用具1、從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認(rèn)識(shí)增減函數(shù)，利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過(guò)練習(xí)、交流反饋，鞏固從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具投影儀、計(jì)算機(jī)四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律隨X的增大，Y的值有什么變化1能否看出函數(shù)的最大、最小值2函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性32畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律（1）FXX從左至右圖象上升還是下降_1在區(qū)間_上，隨著X的增2大，F(xiàn)X的值隨著_（2）FXX2從左至右圖象上升還是下降_1在區(qū)間_上，隨著X的增2大，F(xiàn)X的值隨著_（3）FXX2在區(qū)間_上，1FX的值隨著X的增大而_在區(qū)間_上，F(xiàn)X的值隨2著X的增大而_YX1111YX1111YX1111YX1111YX1111YX11113、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論學(xué)生回答后教師歸納從上面的觀察分析可以看出不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。（二）研探新知1、YX2的圖象在Y軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這種“上升”呢學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論，歸納得出函數(shù)YX2在（0，）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來(lái)描述就是對(duì)于（0，）上的任意的X1，X2，當(dāng)X1X2時(shí)，都有X12X22即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。2增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)YFX的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量X1，X2，當(dāng)X11和0A110XX和建議通過(guò)提問(wèn)由學(xué)生作答課堂小結(jié)1指數(shù)與對(duì)數(shù)實(shí)質(zhì)上只是同一數(shù)量關(guān)系的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價(jià)互化也是指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算的常用方法2底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于對(duì)稱，它們?cè)诟髯缘亩x域YX內(nèi)增減性是一致的，通過(guò)函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合，記作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作業(yè)P90A組37P91B組34第三章函數(shù)的應(yīng)用一、課程要求本章通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題1通過(guò)二次函數(shù)的圖象,懂得判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù),通過(guò)具體的函數(shù)例子,了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系2根據(jù)函數(shù)圖象,借助計(jì)算器或電腦,學(xué)會(huì)運(yùn)用二分法求一些方程的近似解,了解二分法的實(shí)際應(yīng)用,初步體會(huì)算法思想3借助計(jì)算機(jī)作圖,比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的關(guān)系4收集現(xiàn)實(shí)生活中普遍使用幾種函數(shù)模型的案例,體會(huì)三種函數(shù)模型的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)二、編寫意圖和教學(xué)建議1教材高度重視函數(shù)應(yīng)用的教學(xué),注重知識(shí)間的相互聯(lián)系（比如函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系，圖象零點(diǎn)與方程根的關(guān)系）2教材通過(guò)具體例子介紹二分法,讓學(xué)生初步體會(huì)算法思想,以及從具體到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律此外,還滲透了配方法、待定分?jǐn)?shù)法等數(shù)學(xué)思想方法3教材高度重視信息技術(shù)在本章教學(xué)中的作用，比如，利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用計(jì)算機(jī)描繪、比較三種增長(zhǎng)模型的變化情況，展示的不同取值而動(dòng)態(tài)變化LOGXA與隨的規(guī)律，形象、生動(dòng)，利于學(xué)生深刻理解因此，教師要積極開(kāi)發(fā)多媒體教學(xué)課件，提高課堂教學(xué)效率4教材安排了“閱讀與思考”的內(nèi)容，肯在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱、收集、整理、分析相關(guān)材料，增強(qiáng)信息處理的能力，培養(yǎng)探究精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)5本章最后安排了實(shí)習(xí)作業(yè)，學(xué)生通過(guò)作業(yè)實(shí)踐，體會(huì)函數(shù)模型的建立過(guò)程，真實(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值教師可指導(dǎo)學(xué)生分組完成，并認(rèn)真小結(jié)，展示、表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的作業(yè)，并借以充實(shí)自己的教學(xué)案例三、教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)的安排建議全章教學(xué)時(shí)間約需9課時(shí)31函數(shù)與方程3課時(shí)32函數(shù)模型及其應(yīng)用4課時(shí)實(shí)習(xí)作業(yè)1課時(shí)小結(jié)1課時(shí)311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力2過(guò)程與方法通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象，并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)3情感、態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)零點(diǎn)的概念及存在性的判定難點(diǎn)零點(diǎn)的確定三、學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2教學(xué)用具投影儀。四、教學(xué)設(shè)想一創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、提出問(wèn)題一元二次方程AX2BXC0A0的根與二次函數(shù)YAX2BXCA0的圖象有什么關(guān)系2先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象（用投影儀給出）方程與函數(shù)032X32XY方程與函數(shù)11方程與函數(shù)221師引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概X念生獨(dú)立思考完成解答，觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論，并進(jìn)行交流師上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣（二）互動(dòng)交流研討新知函數(shù)零點(diǎn)的概念對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)DXFY0XFXDXFY函數(shù)零點(diǎn)的意義函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)XFY0XFXFY即方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)0YXF函數(shù)零點(diǎn)的求法求函數(shù)的零點(diǎn)XFY（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；0XF（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用XFY函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)1師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)左邊的這段文字，感悟其中的思想方法生認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法代數(shù)法；幾何法2根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況，并進(jìn)行交流，總結(jié)概括形成結(jié)論二次函數(shù)的零點(diǎn)二次函數(shù)02ACBXY（），方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)X有兩個(gè)零點(diǎn)（），方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，2二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)（），方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)0CBXAX3零點(diǎn)存在性的探索（）觀察二次函數(shù)的圖象32F在區(qū)間上有零點(diǎn)_；1,2_，_,F_0（或）F在區(qū)間上有零點(diǎn)_；4,_0（或）2F（）觀察下面函數(shù)的圖象XFY在區(qū)間上_有/無(wú)零點(diǎn)；,BA_0（或）FF在區(qū)間上_有/無(wú)零點(diǎn)；,C_0（或）在區(qū)間上_有/無(wú)零點(diǎn)；,D_0（或）FF由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)4生分析函數(shù)，按提示探索，完成解答，并認(rèn)真思考師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號(hào)情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的關(guān)系生結(jié)合函數(shù)圖象，思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，并進(jìn)行交流、評(píng)析師引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，分析其中各條件的作用（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題例1求函數(shù)FXX2X6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。問(wèn)題（1）你可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性例2求函數(shù)，并畫出它的大致圖象23XY師引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí)生借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)2P97頁(yè)練習(xí)第二題的（1）、（2）小題（四）、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有哪些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些；2在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有哪些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（五）、布置作業(yè)P102頁(yè)練習(xí)第二題的（3）、（4）小題。312用二分法求方程的近似解一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會(huì)用二分法求解具體方程的近似解；（2）體會(huì)程序化解決問(wèn)題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。2過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生在求解方程近似解的實(shí)例中感知二分發(fā)思想；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)二分法的程序化解決問(wèn)題的思想,認(rèn)識(shí)二分法的價(jià)值所在，使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)用二分法求解函數(shù)FX的零點(diǎn)近似值的步驟。難點(diǎn)為何由AB便可判斷零點(diǎn)的近似值為A或B三、學(xué)法與教學(xué)用具1想想。2教學(xué)用具計(jì)算器。四、教學(xué)設(shè)想（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題提出問(wèn)題（1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒(méi)有公式可以用來(lái)求解放程X2X60的根；聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)求她的根呢（2）通過(guò)前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)FXX2X6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)；進(jìn)一步的問(wèn)題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢（二）、研討新知一個(gè)直觀的想法是如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值；為了方便，我們通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。取區(qū)間（2，3）的中點(diǎn)25，用計(jì)算器算得F250084,因?yàn)镕25F30,所以零點(diǎn)在區(qū)間（25，3）內(nèi)；再取區(qū)間（25，3）的中點(diǎn)275，用計(jì)算器算得F2750512,因?yàn)镕275F250,所以零點(diǎn)在（25，275）內(nèi)；由于（2，3），（25，3），（25，275）越來(lái)