經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案一單項(xiàng)選擇題1函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（21XY）答案D或,2下列極限計(jì)算正確的是（）答案B1LIM0X3設(shè)，則（）答YG2DY案BXLN14若函數(shù)FX在點(diǎn)X0處可導(dǎo)，則是錯(cuò)誤的答案B，但AFLIM0FA5當(dāng)時(shí)，下列變量是無窮小量的是（X）答案C1LNX6下列函數(shù)中，（）是XSINX2的原函數(shù)DCOSX2答案7下列等式成立的是（）CDLN1XX8下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（）C2SI9下列定積分計(jì)算正確的是（）D0DINX10下列無窮積分中收斂的是（）B1211以下結(jié)論或等式正確的是（）C對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣12設(shè)為矩陣，為矩陣，A43B25且乘積矩陣有意義，則為（TTC）矩陣A213設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式,N成立的是（）CBA14下列矩陣可逆的是（）A302115矩陣的秩是（4）B116下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào),增加的是（）BEX17已知需求函數(shù)，PPQ4021當(dāng)時(shí)，需求彈性為（）C10P2LN418下列積分計(jì)算正確的是（）A1DEXXB102CSINXD答案AD31219設(shè)線性方程組有無窮多解BXNM的充分必要條件是（）DR20設(shè)線性方程組，則方程組有解32131AX的充分必要條件是（）C0A填空題1答_SINLM0X案02設(shè)，在0,12XKF處連續(xù)，則答案X_13曲線在的切線方程是答Y1,案2X4設(shè)函數(shù)，則5XF答案_5設(shè)，則XFSIN答案226若，則CXFD答案_XLN7答案XDSIN_C8若，則FF答案XD12C9設(shè)函數(shù)_LNE1答案010若，則TXPD02答案_21X11設(shè)矩陣，1623540A則的元素答_23A案312設(shè)均為3階矩陣，且BA,，則TA2答案_713設(shè)均為階矩陣，則等式,N成立的22BBA充分必要條件是答案14設(shè)均為階矩陣，可逆，,NI則矩陣的解XBA_答案I115設(shè)矩陣，則302A答案_130216函數(shù)在區(qū)間XF1內(nèi)是單調(diào)_減少的答案1,0,17函數(shù)的駐點(diǎn)是23XY，極值點(diǎn)是，它是極_值點(diǎn)答案，小1,18設(shè)某商品的需求函數(shù)為，2E0PQ則需求彈性答案PE219行列式答案_1D420設(shè)線性方程組，且BAX，則01236T時(shí)，方程組有唯一解答_T案微積分計(jì)算題（一）導(dǎo)數(shù)計(jì)算題（1），求22LOGXXY答案LN1X（2），求DCBAYY答案（3）22XCX，求531YY答案32X（4），求YEY答案1X2（5），求答案NXYNSIIYCO1（6），求答案L22XXY122XX2X（7），XY213COT求。答531COS2612INLXXYX（8），求EYX4I答案COSX（二）不定積分計(jì)算題（1）XDE3答案原式CECX13LNL（2）D12答案原式XX232C514（3）XD2答案原式2（4）X1答案CD1LN2（5）答案原式X212C23（6）XDSIN答案原式COS2I2（7）XDSN答案CXX2SIN4CO2（8）1DLN原式XX1LCLN（三）定積分計(jì)算題（1）XD2原式21195（2）XDE12原式211EX（3）XDLN31原式EX2L3（4）XDCOS20原式201IN4（5）XDLNE1原式E1242XE（6）XD140原式E4040XXEDE15故原式4（四）代數(shù)計(jì)算題1計(jì)算（1）5321052（2）（3）210452計(jì)算7365解72301491324053設(shè)矩陣123B12，A，求。解因?yàn)?10321AB所以24設(shè)矩陣014A，確定的值，使最小。R解740121074212），（A94所以當(dāng)時(shí)，秩最小為2。AR5求矩陣的秩。32140758A解42531428531407852，657906529），（所以秩20147AR6求下列矩陣的逆矩陣（1）132A解103479013I4971233943107230973所以421A（2）A136解0247024137I1358571841所以。20731A7設(shè)矩陣，求解矩陣1,5B方程X300313I22151A103251BAX8求解下列線性方程組的一般解（1）054321XX10A所以，方程的一般解為（其中是自由4321X21,X未知量）（2）5174321XX254,03713712546054251由于秩2N4，所以原方程有無窮多解，其一A般解為（其中為自由未4321576XX43，知量）。9當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組43210951XX有解，并求一般解。解原方程的增廣矩陣變形過程為148260395195327A82所以當(dāng)時(shí)，秩2N4，原方程有無窮8A多解，其一般解為432195XX10為何值時(shí)，方程組BA,有唯一解、無窮X3211多解或無解。解原方程的增廣矩陣變形過程為3012140BABAA討論（1）當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，秩，3A3N3，方程組有唯一解；（2）當(dāng)時(shí)，秩BA，2N3，方程組有無窮多解；（3）當(dāng)時(shí)，秩3秩3，A2，方程組無解；應(yīng)用題（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)Q為（萬元）C6250,求當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和1Q邊際成本；當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小答案平均成本函數(shù)為（萬元/單位）62501QQC邊際成本為當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本分別為185062501元C（萬元/單位）（萬元/單位）16051C由平均成本函數(shù)求導(dǎo)得25Q令得唯一駐點(diǎn)（個(gè)），0Q01（舍去）21由實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)時(shí)，平均成本最Q小。（2）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為（元），2014C單位銷售價(jià)格為（元/件）QP，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大最大利潤(rùn)是多少答案解由014得收入函數(shù)2QPQR得利潤(rùn)函數(shù)012CL令04解得唯一駐點(diǎn)25Q所以，當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)123001L元（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬元，且邊際成本為萬元/百臺(tái)402QC試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低解當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為答案產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量為1040226XDXC萬元成本函數(shù)為024CX又固定成本為36萬元，所以萬元3602XC平均成本函數(shù)為萬元/百臺(tái)4求平均成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得2361XC令得駐點(diǎn)，0XC61X（舍去）62由實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低。（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本2（元/件），QC固定成本為0，邊際